普通高中课程标准实验教科书
数学必修1
《指数函数及其性质》教学设计
教学目标 1、 通过教学，使学生掌握指数函数的定义，会画指数函数的图象，掌握指数函数的性质，并会简单应用。 2、 通过函数的作图，由学生观察，归纳出函数所具有的性质，提高学生观察、归纳的能力。 3、 通过例题与练习，使学生会利用指数函数的图象与性质解决比较大小、求定义域、作图等问题。 4、 通过教学，使学生进一步了解学习一种新函数的方法。 教学重点与难点 重点：指数函数的定义、图象与性质。 难点：弄清底数a对函数数值变化的影响，指数函数图像和性质的发现过程，能应用指数函数的图象与性质解决问题。 教学过程 教学 环节 （一） 1）课件演示细胞的分裂过程。提出问题：“第x次分裂，观察并积极创 设 细胞的个数y与分裂次数x之间的关系是怎样的？”
思考，建立细胞个数y与分从生物学中及古数学中的问教师活动 学生活动 设计意图 学科：数学 课题：指数函数的图象与性质 情 境 ， 引 入 新 课
2）“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。木椎截取x次后，剩余量y与x有怎样的函数对应关系？ （可列表引导得出：1→20；2→21；…;x→2x） 答： 细胞个数y 与x的函数关系式是y=2x, 木棰的剩余量y与x的函数对应关系是y=()。 3）章前中GDP年平均增长问题的解析式 y=1.073x 4）生物机体碳14衰减问题的解析式 裂次数x的函数关系。 学生观察四个关系式说其特点 题创设情景引课，实例简单而又能激发学生的兴趣，达到激趣引学的目的。再结合章前的两种形式的关系式，丰富的实例，便于通过研究函数式的特点引入新课。 12x1Y =()2t5730 引导学生观察式子的特点与我们学过的函数有什么不同？然后给出课题。 （一）利用课件给出指数函数的定义，引导学生分析： 一．指数函数的定义：
一般地，形如y=ax(a>0且a≠1)的函数叫做指数函数。定义域取全体实数。 思考1：为什么定义中要规定底数a>0,且a≠1？ 师生互动，共同完成性质特点的认识与理解。 设置了以下三个问题，（1）怎样得到指数函数的图像？（2）指数函数图像的特点（3）通过图像，你能发现指数函数的那些性质？以这三个问题为载体，带领学生进入本节课的发现问题，动手操作来画图。
学生自主思考，完成题目思考1和2，师生互动，共同完成对指数函数的定义理解与剖析。 （二）发 思考2:下列函数是否是指数函数： 现 问 题， 深 化 概 念
（1）y=0.2x (2)y=(-2)x (3)y=1x (4)y=(1/3)x (5)y=2x＋1 小结：指数函数的特点是 (1)y=ax的形式 (2)底数a>0且a≠1
《指数函数及其性质》教学设计
