青岛二中2024～2024学年度上学期第一学段期中高三模块
考试——（数学）试题
命题人：高三数学备课组 审核人：高三数学备课组
满分：150分 时间：120分钟
一、选择题（本大题共13小题,每小题4分,共52分.在每小题给出的选项中,第1至10题,只有一项是符合题目要求的；第11至13题,有多项符合要求,全部选对得4分,选对但不全得2分,有选错的得0分）
1. 设集合A?{x?1?2x?1?3},B?{xy?log2x},则AIB= ( ) A.[0,1]
B.[?1,0] C.[?1,0) D.(0,1]
2.若复数z满足?1?2i?z?3?4i,则z的实部为( ) A.1
B.?1
C.2 D.?2
3.已知Sn是等差数列{an}的前n项和,a3?a7?8,S7?35,则a2?( ) A.5
B.6
C.7 D.8
4.命题为“?x??1,2?,2x2?a?0”为真命题的一个充分不必要条件是( ) A.a?1 B.a?2 C.a?3 D.a?4
5.函数f?x??ex?1x?1?ex?（其中e为自然对数的底数）的图像大致为( )
6.若非零向量ra,brrr 满足a=b,向量2ra+rb与rb垂直,则ra与br的夹角为( )
A.150 B.120 C.60 D.30
7.如图,双曲线x2y2a2?b2?1?a?0,b?0?的右顶点为A,右
焦点为F,点B在双曲线的右支上,矩形OFBD与矩形AEGF
相似,且矩形OFBD与矩形AEGF的面积之比为 2:1 ,则该双曲线的离心率为( ) A.2 B.1?2 C.2?2 D.22 8.已知定义在R上的函数f(x)满足f??x??f?x?,f?x?1??f?1?x?,且当x??0,1?时,
f?x??log2?x?1?,则f?2024?? ( )
A.?1 B.0 C.1 D.2
9.已知函数f(x)?asinx?3cosx的图像的一条对称轴为直线x?5?6,且f(x1)?f(x2)??4,则x1?x2的最小值为( )
A.???3 B.0 C.
23 D.?3
10.记SS12?S6n为正项等比数列{an}的前n项和,若S?7?S6?S3S?8?0,且正整数m,n 满63足a1ama2n?2a315, 则m?8n的最小值是（ ） A.
5 B.91573 5 C.7
D.5
11.（多选题）如图,设?ABC的内角A,B,C所对的边分别为
a,b,c,3(acosC?ccosA)?2bsinB,且
?CAB??3 .若点D是?ABC外一点,
DC?1,DA?3 ,下列说法中,正确的命题是（ ）
A.?ABC的内角B??3 B.?ABC的内角C??3
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山东省青岛二中2024～2024学年度上学期第一学段期中高2024届高2017级高三模块考试高三数学试题及参考答案
