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(仿例5题图)
(仿例6题图)
仿例6：如图，AC⊥BC于点C，BC＝a，CA＝b，AB＝c，⊙O与直线AB，BC，CA都相切，c＋b－a则⊙O的半径等于 ,.)
2
仿例7：如图所示，AB是⊙O的直径，AM，BN分别切⊙O于点A，B，CD交AM，BN于点D，C，DO平分∠ADC.
(1)求证：CD是⊙O的切线；
(2)若AD＝4，BC＝9，求⊙O的半径r.
解：(1)过O作OE⊥CD于点E，∵AM切⊙O于点A，∴OA⊥AD，
又∵DO平分∠ADC，∴OE＝OA，又∵OA为⊙O的半径，∴CD是⊙O的切线；
(2)过D点作DF⊥BC于点F，∵AM，BN分别切⊙O于点A，B，∴AD⊥AB，AB⊥BC，∴四边形ABFD是矩形．
∴AD＝BF，AB＝DF，又∵AD＝4，BC＝9，∴FC＝9－4＝5.
又∵AM，BN，DC分别切⊙O于点A，B，E，∴DA＝DE，CB＝CE，∴DC＝AD＋BC＝4＋9＝13，在Rt△DFC中，DC2＝DF2＋FC2，∴DF＝DC2－FC2＝132－52＝12，
∴AB＝12，∴⊙O的半径r是6.
交流展示 生成新知
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块 切线长定理
检测反馈 达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________
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课题：圆内接正多边形
【学习目标】
1．了解圆的内接正多边形有关概念；理解并掌握正多边形的半径和边长、边心距、中心角之间的关系，会应用正多边形的知识进行有关的计算．
2．会利用等分圆的方法画简单的圆内接正多边形． 【学习重点】
探究正多边形和圆的关系，了解正多边形的有关概念，并能进行计算． 【学习难点】
探索正多边形和圆的关系．
行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．
行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案，教会学生落实重点．
方法指导：正多边形的计算，一般是过中心作边的垂线，连接半径，把内切圆半径，外接圆半
径，中心角之间的计算转化为解直角三角形．情景导入 生成问题 旧知回顾：
1．什么叫正多边形？
答：各边相等，各角也相等的多边形是正多边形．
2．如何把一个圆分成五等份？顺次连接各等分点，将得到什么多边形？
答：把一个圆分成五等份，先用量角器作一个72°的圆心角，以72°圆心角所对的弧在圆上依次截取可将圆五等分，顺次连接各等分点可得正五边形．
自学互研 生成能力
知识模块 圆内接正多边形的概念及计算 阅读教材P97～P98，完成下面的内容：
什么叫圆内接正多边形？如何作圆的内接正多边形？
答：(1)顶点都在同一个圆上的正多边形叫圆内接正多边形，这个圆叫做该正多边形的外接圆；
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(2)把圆n等分(n≥3)，依次连接各分点，我们就可以作出一个圆的内接正多边形． 范例1：下列说法中，不正确的是( D ) A．正多边形一定有一个外接圆和一个内切圆 B．各边相等且各角相等的多边形是正多边形 C．正多边形的内切圆和外接圆是同心圆
D．正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形
仿例1：(眉山中考)已知⊙O的内接正六边形周长为12cm，则这个圆的半径是2cm.
仿例2：如图，点M，N分别是正八边形相邻的边AB，BC上的点，且AM＝BN，点O是正八边形的中心，则∠MON＝45°.
仿例3：正六边形的边心距与边长之比为( B )
A.3∶3 B.3∶2 C．1∶2 D.2∶2
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解题思路：在画圆内接正多边形时，可以计算出正多边形的边所对的圆心(周)角，利用等分圆周的方法来画正多边形．
行为提示：在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．有展示、有补充、有质疑、有评价穿插其中． 仿例4：半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为( B )
A．1∶2∶3 B.3∶2∶1 C．3∶2∶1 D．1∶2∶3
范例2：(随州中考)如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，这个正五边形的边长为a，半径为R，边心距为r，则下列关系式错误的是( A )
A．R2－r2＝a2 B．a＝2Rsin36° C．a＝2rtan36° D．r＝Rcos36°
,(范例2题图)) ,(仿例1题图)) ,(仿例
2题图))
仿例1：(金华中考)如图，正方形ABCD和正△AEF都内接于⊙O，EF与BC，CD分别相交EF
于点G，H，则的值是( C )
GH
A.
6
B.2 2
C.3 D．2 仿例2：如图，由7个形状、大小完全相同的正六边形组成网格，正六边形的顶点称为格点．已知每个正六边形的边长为1，△ABC的顶点都在格点上，则△ABC的面积是23．
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交流展示 生成新知
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块 圆内接正多边形的概念及计算
检测反馈 达成目标 【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________
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最新北师大版九年级下册数学精品教案第三章 圆
