第十三章 表面物理化学
本章知识要点与公式 1.表面张力及表面Gibbs自由能 ?????U???H???A???G??????? ?????A?A?A?A?s?S,V,nB?s?S,p,nB?s?T,V,nB?s?T,p,nB2.弯曲表面上的附加压力和蒸气压 (1)Young-Laplace公式:ps????11?? ''?RR?12?2? R'上式表示附加压力与球曲率半径及表面张力的关系。若是球面,R1'?R2'?R', ps?'若为平面,则R1'和R2 ??, ps?0。毛细管内液柱上升(或下降)的高度(h)计算方法。
h?2?cos?(?为液体与管壁之间的接触角,????1??g??1 ) R??g(2)弯曲表面上的蒸气压—Kekvin公式
p2?M?p2?M RTlnr?' 简化式:?p0p0RTR'?R?3.溶液的表面吸附 Gibbs吸附公式 ?2??若
a2d?
RTda2dd?是正吸附,表面活性物质;若??0,则?2?0,是负吸附,非表面活性物质。 ?0,则?2?0,
da2da24.液—固界面——润湿作用 杨氏润湿方程:cos???s?g??l?s ?l?g当0o???90o时,液体能润湿固体, ??0o时,液体完全润湿固体。
当90o???180o时,液体不能润湿固体, ??180o时,液体完全不能润湿固体。 粘湿功Wa??g?s??g?l??l?s??g?l?1?cos?? 浸湿功Wi??g?s??l?s??g?lcos?
铺展系数S??g?s??g?l??l?s??g?l?cos??1? 5.固体表面吸附 Langmuir等温式:??app1p或?? 1?apVVmaVm混合气体的Langmuir吸附等温式:?B?aBpB
1??aBpBBFieundlich等温式:q?kp BET吸附公式(=常数公式):V?VmCp?p??ps?p??1??C?1??ps??1n
&方程式:T&eMKHHVRT???ln?Aop? Vm?Q??lnp? ??2??T?qRT通过Clausius-Clapeyron方程式求化学吸附热?6.气-固相表面催化反应
kap单分子反应r?k2?A?2AA(假定产物的吸附很弱)
1?aApA若pA低,aApA=1,则r?k2aApA?kpA,一级反应; 若pA高,aApA?1,则r?k2,零级反应; 若pA适中,r?k2aApA,介于0~1级之间。
1?aApAk2aApA
1?aApA?aBpB假定产物也能吸附r?产物的作用相当于毒物,抑制反应。 双分子反应
Langmuir-Hinshelwood方程r?k2?A?BRideal方程r?k2pB?Ak2aAaBpApB?1?aApA?aBpB?2
k2aAaBpApB
1?ap?ap?AABB?
典型例题讲解
例1 293K时,有以下数据:?乙醚-水=0.0107N?m?1,?汞-乙醚=0.379N?m?1,?汞-水=0.375N?m?1 若在乙醚与汞的界面上滴一滴水,试求其接触角?。 解:?汞-乙醚??汞-水??乙醚-水cos?
?汞-乙醚??汞-水0.379N?m?1?0.375N?m?1cos????0.374
?乙醚-水0.0107N?m?1
??68o
例2 300K时,水的饱和蒸气压为3529Pa,密度997kg?m?3,表面张力为0.0718N?m?1,若水滴为圆球形,计算在该温度下比表面(单位体积物体所具有的表面积)为107m?1及109m?1的水滴上的饱和蒸气压。 解:半径为R'的球体,比表面
p2?M根据开尔文公式ln?
p0RT?R'p12?0.0718N?m?1?18?10?3kg?m?3 ln?3529Pa8.314J?K-1?mol?1?300K?997kg?m?3?3?10?7m解得 p1=3541Pa
同理R'2?33?9?1?3?10-9m A0,210mp22?0.0718N?m?1?18?10?3kg?m?3ln? 解得 p2=4990Pa 3529Pa8.314J?K-1?mol?1?300K?997kg?m?3?3?10?9mc??例3 292K时,丁酸水溶液的表面张力可表示为:???0?aln?1?b?,其中?0为纯水的
c??表面张力,a,b为常数。
(1)求该溶液中丁酸的表面超额?和其浓度c的关系。(设活度系数均为1) (2)若a?0.0131N?m?1,b?19.62,计算c?0.2mol?dm?3时的?值。
(3)计算当浓度增加到bc?1时的?值,设此时表面层上丁酸成单分子层吸附,计算在c液面上丁酸分子的截面积。
(4)已知?丁酸=0.80g?cm?3,求丁酸分子的近似长度。 (5)已知平均键长l分别为
l?C?O??0.14nm,l?C?H??0.10nm,l?C?C??0.15nm,l?O?H??0.10nm,
所有键角近似为109o,计算丁酸分子的长度并与(4)中结果比较。 解:(1)Q???0?aln?1?b??c?d?? ?c?d?c/c???ab1?b?c/c?
c/cd?Q已设活度系数均为1 ?????RTd?c/c??ab?c/c????RT??1?b?c/c
(2)当c?0.2mol?dm?3时
??0.0131?19.62?0.2?4.3?10?6mol?dm?2
8.314?292??1?19.62?0.2?(3)当bccc ?b?1时1?bccca0.0131N?m?1 ????5.39?10?6mol?m?2 ?1?1RT8.314J?K?mol?292KA?11??3.1?10?19m2 ?6?223?1?L5.39?10mol?m?6.02?10molM81g?mol?1??5.4?10?10m (4)l??323?1?192?LA0.80g?cm?6.02?10mol?3.1?10m
物理化学全程导学及习题全解287-304 第十三章表面物理化学
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)