辽宁省大连渤海高级中学高二物理上学期精选试卷检测题
一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优（难）
1．如图所示，y轴上固定有两个电荷量相等的带正电的点电荷，且关于坐标原点O对称。某同学利用电场的叠加原理分析在两电荷连线的中垂线（x轴）上必定有两个场强最强的点A、A'，该同学在得到老师的肯定后又在此基础上作了下面的推论，你认为其中正确的是（ ）
A．若两个点电荷的位置不变，但电荷量加倍，则x轴上场强最大的点仍然在A、A'两位置
B．如图(1)，若保持两个点电荷的距离不变、并绕原点O旋转90°后对称的固定在z轴上，则x轴上场强最大的点仍然在A、A'两位置
C．如图(2)，若在yoz平面内固定一个均匀带正电圆环，圆环的圆心在原点O。直径与(1)图两点电荷距离相等，则x轴上场强最大的点仍然在A、A'两位置
D．如图(3)，若在yoz平面内固定一个均匀带正电薄圆板，圆板的圆心在原点O，直径与(1)图两点电荷距离相等，则x轴上场强最大的点仍然在A、A'两位置 【答案】ABC 【解析】 【分析】 【详解】
A．可以将每个点电荷（2q）看作放在同一位置的两个相同的点电荷（q），既然上下两个点电荷（q）的电场在x轴上场强最大的点仍然在A、A＇两位置，两组点电荷叠加起来的合电场在x轴上场强最大的点当然还是在A、A＇两位置，选项A正确；
B．由对称性可知，保持两个点电荷的距离不变、并绕原点O旋转90°后对称的固定在z轴上，则x轴上场强最大的点仍然在A、A'两位置，选项B正确；
C．由AB可知，在yOz平面内将两点电荷绕O点旋转到任意位置，或者将两点电荷电荷量任意增加同等倍数，在x轴上场强最大的点都在A、A＇两位置，那么把带电圆环等分成一些小段，则关于O点对称的任意两小段的合电场在x轴上场强最大的点仍然还在A、A＇两位置，所有这些小段对称叠加的结果，合电场在x轴上场强最大的点当然还在A、A＇两位置，选项C正确；
D．如同C选项，将薄圆板相对O点对称的分割成一些小块，除了最外一圈上关于O点对称的小段间距还是和原来一样外，靠内的对称小块间距都小于原来的值，这些对称小块的合电场在x轴上场强最大的点就不再在A、A＇两位置，则整个圆板的合电场在x轴上场强最大的点当然也就不再在A、A＇两位置，选项D错误。 故选ABC。
2．如图所示，一带电小球P用绝缘轻质细线悬挂于O点。带电小球Q与带电小球P处于同一水平线上，小球P平衡时细线与竖直方向成θ角（θ<45°）。现在同一竖直面内向右下方缓慢移动带电小球Q，使带电小球P能够保持在原位置不动，直到小球Q移动到小球P位置的正下方。对于此过程，下列说法正确的是（ ）
A．小球P受到的库仑力先减小后增大 B．小球P、Q间的距离越来越小 C．轻质细线的拉力先减小后增大 D．轻质细线的拉力一直在减小 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】
画出小球P的受力示意图，如图所示
当小球P位置不动，Q缓慢向右下移动时，Q对P的库仑力先减小后增大，根据库仑定律可得，QP间的距离先增大后减小；轻质细线的拉力则一直在减小，当Q到达P的正下方时，轻质细线的拉力减小为零，故选AD。
3．如图所示，竖直平面内有半径为R的半圆形光滑绝缘轨道ABC，A、C两点为轨道的最高点，B点为最低点，圆心处固定一电荷量为+q1的点电荷．将另一质量为m、电荷量为+q2的带电小球从轨道A处无初速度释放，已知重力加速度为g，则（）
A．小球运动到B点时的速度大小为2gR B．小球运动到B点时的加速度大小为3g C．小球从A点运动到B点过程中电势能减少mgR D．小球运动到B点时对轨道的压力大小为3mg＋k【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】
A.带电小球q2在半圆光滑轨道上运动时，库仑力不做功，故机械能守恒，则：
q1q2 R2mgR?解得：
12mvB 2vB?2gR 故A正确；
B.小球运动到B点时的加速度大小为：
v2a??2g
R故B错误；
C.小球从A点运动到B点过程中库仑力不做功，电势能不变，故C错误；
D.小球到达B点时，受到重力mg、库仑力F和支持力FN，由圆周运动和牛顿第二定律得：
2q1q2vBFN?mg?k2?m
RR解得：
FN?3mg?kq1q2 R2根据牛顿第三定律，小球在B点时对轨道的压力为：
3mg?k方向竖直向下，故D正确．
q1q2 R2
4．如图所示，用两根等长的绝缘细线各悬挂质量分别mA和mB的小球，分别带qA和qB的正电荷，悬点为O，当小球由于静电力作用张开一角度时，A球悬线与竖直线夹角为?，B
辽宁省大连渤海高级中学高二物理上学期精选试卷检测题
