x2故椭圆C的方程为?y2?1．-----------------------------------4分
4（2）假设存在符合题意的直线l，其方程为y?kx?m，由原点到l的距离为3得：
m1?k2?3?m2?31?k2．
???x2??y2?1222联立方程?4，得?1?4k?x?8kmx?4?m?1??0．
?y?kx?m??8mk4m2?122则x1?x2?，xx?，??16k?2?0?k?2． 2121?4k1?4k2????设B?x1,y1?，D?x2,y2?，
11(1?k2)33则OB?OD?x1x2?y1y2?， ?21?4k5解得．k?22?(2,??) -----------------------------------------10分 733. 5当斜率不存在时，l的方程为x??3，易求得OB?OD?综上，不存在符合条件的直线． ----------------------------------12分
江西省靖安中学2019 - 2020学年高二数学上学期第二次月考试题理
x2故椭圆C的方程为?y2?1．-----------------------------------4分4（2）假设存在符合题意的直线l，其方程为y?kx?m，由原点到l的距离为3得：m1?k2?3?m2?31?k2．???x2??y2?1222联立方程?4，得?1?4k?x?8kmx?4?m?1??0．?y?kx?m
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