杭州初三数学二次函数练习题复习题二次函数
知识点
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
二次函数
一、解析式的求法
?已知没有规律的三个点的坐标一般式y?ax2?bx?c?
?已知a:b:c,并且已知一个点的坐标?已知顶点及另一点的坐标?顶点式y?a(x?m)2?n?已知对称轴和另外两点的坐标
?已知最值和另外两点的坐标?两点式（交点式）y?a(x?x1)(x?x2)
二、二次函数的图像 1、二次函数的平移问题
（1）、平移的实质：a相同。（a决定二次函数的形状、开口和开口的大小，其中a决定开口的大小，a的正负决定开口方向。注意，两个二次函数的
a相等，则这两个二次函数的形状就是相同的） （2）、平移的规律：顶点坐标的平移。 2、二次函数的对称变换：
?y?a(x?m)2?k与y?a(x+m)2?k关于y轴对称 ?22?y?a(x?m)?k与y??a(x+m)?k关于x轴对称3、二次函数的图像与a,b,c及其相关代数式(a?b?c,2a?b,b2?4ac)之间的关系
a?开口向上?a?0 ??开口向下?a?0?对称轴在y轴右侧?ab?0 ??对称轴在y轴左侧?ab?0?抛物线与y轴的交点在y轴正半轴?c?0 ??抛物线与y轴的交点在y轴负半轴?c?0?a?b?c看x?1时函数的值 ??a?b?c看x??1时函数的值?抛物线与x轴有两个交点?b2?4ac?0?2?抛物线与x轴有一个交点?b?4ac?0 ?抛物线与x轴没有交点?b2?4ac?0?bca?b?cb2?4ac2
2a?bbb?2a+b由-?1(-<1)可得??2a2a??2a?b由-b??1(-b
例1、（1）已知二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的图象如图所示，有下列5个结论：
① abc?0；② b?a?c；③ 4a?2b?c?0；④ 2c?3b；⑤
a?b?m(am?b)，（m?1的实数）
其中正确的结论有（ ） A. 2个
D. 5个
B. 3个
C. 4个
（2）如图4所示，二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的图象经过点（－1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中－2< x1<－1，0< x2<1，下列结论： ①4a－2b+c<0；②2a－b<0；③a<－1；④b2+8a>4ac。 其中正确的有（ ） A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
（3）如图，抛物线y?ax2?bx?c与x轴的一个交点A在点（-2，0）和（-1，0）之间（包括这两点），顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部）的一个动点，则
3
杭州初三数学二次函数练习题复习题二次函数知识点
