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2020年上海市静安区中考数学一模试卷

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2020年上海市静安区中考数学一模试卷

一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)【下列各题的四个选项中,有且只有一个是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1.(4分)已知a=A.

+

,b=B.

,那么ab的值为( )

C.x﹣y

D.x+y

2.(4分)已知点P在线段AB上,且AP:PB=2:3,那么AB:PB为( ) A.3:2

B.3:5

C.5:2

D.5:3

3.(4分)在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,DE∥BC,AD:DB=4:5,下列结论中正确的是( ) A.

B.

C.

D.

4.(4分)在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,如果a=3b,那么∠A的余切值为( ) A.

B.3

C.

D.

=,

=,

5.(4分)如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,设下列式子中正确的是( )

A.

=+

B.

=﹣

C.

=﹣+

D.

=﹣﹣

6.(4分)如果将抛物线y=x2﹣2平移,使平移后的抛物线与抛物线y=x2﹣8x+9重合,那么它平移的过程可以是( )

A.向右平移4个单位,向上平移11个单位 B.向左平移4个单位,向上平移11个单位 C.向左平移4个单位,向上平移5个单位 D.向右平移4个单位,向下平移5个单位

二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7.(4分)因式分解:x2﹣5x= . 8.(4分)已知f(x)=

,那么f(3)= .

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9.(4分)方程=的根为 .

= .

10.(4分)已知:=,且y≠4,那么

11.(4分)在△ABC中,边BC、AC上的中线AD、BE相交于点G,AD=6,那么AG= . 12.(4分)如果两个相似三角形的对应边的比是4:5,那么这两个三角形的面积比是 . 13.(4分)如图,在大楼AB的楼顶B处测得另一栋楼CD底部C的俯角为60度,已知A、C两点间的距离为15米,那么大楼AB的高度为 米.(结果保留根号)

14.(4分)某商场四月份的营业额是200万元,如果该商场第二季度每个月营业额的增长率相同,都为x(x>0),六月份的营业额为y万元,那么y关于x的函数解式是 . 15.(4分)矩形的一条对角线长为26,这条对角线与矩形一边夹角的正弦值为矩形的面积为 .

16.(4分)已知二次函数y=a2x2+8a2x+a(a是常数,a≠0),当自变量x分别取﹣6、﹣4时,对应的函数值分别为y1、y2,那么y1、y2的大小关系是:y1 y2(填“>”、“<”或“=”).

17.(4分)平行于梯形两底的直线截梯形的两腰,当两交点之间的线段长度是两底的比例中项时,我们称这条线段是梯形的“比例中线”.在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=4,BC=9,点E、F分别在边AB、CD上,且EF是梯形ABCD的“比例中线”,那么= .

18.(4分)如图,有一菱形纸片ABCD,∠A=60°,将该菱形纸片折叠,使点A恰好与CD的中点E重合,折痕为FG,点F、G分别在边AB、AD上,联结EF,那么cos∠EFB的值为 .

,那么该

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三、解答题:(本大题共7题,满分78分) 19.(10分)先化简,再求值:

÷

,其中x=sin45°,y=cos60°.

20.(10分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=20,sinA=,CD⊥AB,垂足为D.

(1)求BD的长; (2)设

=,

=,用、表示

21.(10分)已知在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2+bx+1(b为常数)的对称轴是直线x=1.

(1)求该抛物线的表达式;

(2)点A(8,m)在该抛物线上,它关于该抛物线对称轴对称的点为A',求点A'的坐标; (3)选取适当的数据填入下表,并在如图所示的平面直角坐标系内描点,画出该抛物线.

x y

… …

… …

22.(10分)如图,在东西方向的海岸线l上有长为300米的码头AB,在码头的最西端A

第3页(共24页)

2020年上海市静安区中考数学一模试卷

2020年上海市静安区中考数学一模试卷一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)【下列各题的四个选项中,有且只有一个是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1.(4分)已知a=A.+,b=B.﹣,那么ab的值为()C.x﹣yD.
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