高考物理一轮复习热点题型归纳与变式演练专题19电场能的性质(含解析)

专题19 电场能的性质

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目录

热点题型一 电势高低、电势能大小的判断 ................................................... 1 热点题型二 电势差与电场强度的关系 ........................................................ 3

在匀强电场中由公式U＝Ed得出的“一式二结论” ........................................... 4

U＝Ed在非匀强电场中的应用 ............................................................. 7

热点题型三 电场线、等势线(面)及带电粒子的运动轨迹问题 .................................... 7

带电粒子运动轨迹的分析 ................................................................ 8 等势面的综合应用 ...................................................................... 9 热点题型四 静电场的图象问题 ............................................................. 10

v－t图象 ............................................................................. 11

φ－x图象 ............................................................................ 12

E－x图象 ............................................................................. 13 Ep－x图象 ............................................................................ 14

【题型演练】 ............................................................................. 15

【题型归纳】

热点题型一 电势高低、电势能大小的判断 1．电势高低的判断

判断依据 电场线方向 判断方法 沿电场线方向电势逐渐降低 取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，场源电荷的正负 负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低 正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较电势能的高低 低处电势能大 电场力做功 根据UAB＝WAB，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正q负判断φA、φB的高低 2.电势能大小的判断

判断方法 公式法 越大，电势能越大；负Ep的绝对值越大，电势能越小 正电荷在电势高的地方电势能大 电势法 负电荷在电势低的地方电势能大 电场力做正功，电势能减小 做功法 电场力做负功，电势能增加 能量守 恒法 3.电场中的功能关系

(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变．

(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变． (3)除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化． (4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化．

【例1】(2019·广东韶关质检)如图所示，虚线表示某电场的等势面，实线表示一带电粒子仅在电场力作用下

运动的径迹．粒子在A点的加速度为 aA、动能为 EkA、电势能为 EpA；在B点的加速度 为aB、动能为 EkB、 电势能为 EpB.则下列结论正确的是

( )

在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，动能减小，电势能增加 方法解读 将电荷量、电势连同正负号一起代入公式Ep＝qφ，正Ep的绝对值

A．aA>aB，EkA>EkB B．aAEpB C．aAaB，EkA

【解析】根据图中等势面分布可知，＋5 V等势面处场强小于－5 V等势面处场强，带电粒子在A点所受的电场力小于在B点所受的电场力，根据牛顿第二定律，aA

EkA>EkB，选项C正确，B错误．

【变式1】(2019·江苏南京师范大学附属中学高三模拟)某静电除尘设备集尘板的内壁带正电，设备中心位置有一个带负电的放电极，它们之间的电场线分布如图所示，虚线为某带电烟尘颗粒(重力不计)的运动轨迹，A、B是轨迹上的两点，C点与B点关于放电极对称，下列说法正确的是( )

A．A点电势低于B点电势 B．A点电场强度小于C点电场强度

C．烟尘颗粒在A点的动能小于在B点的动能 D．烟尘颗粒在A点的电势能小于在B点的电势能 【答案】AC

【解析】由沿电场线方向电势降低可知，A点电势低于B点电势，A正确；由图可知，A点处电场线比C点处密集，因此A点的场强大于C点场强，B错误；烟尘颗粒带负电，从A到B的过程中，电场力做正功，动能增加，烟尘颗粒在A点的动能小于在B点的动能，电势能减小，烟尘颗粒在A点的电势能大于在B点的电势能，C正确，D错误．

【变式2】(多选)如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是 一个电子只在静电力作用下的运动轨迹．设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB，电势能分别为

EpA、EpB.下列说法正确的是 ( )

A．电子一定从A向B运动 B．若aA＞aB，则Q靠近M端且为正电荷 C．无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpA＜EpB D．B点电势可能高于A点电势 【答案】 BC

【解析】 若Q在M端，由电子运动的轨迹可知Q为正电荷，电子从A向B运动或从B向A运动均可，由于rA＜rB，故EA＞EB，FA＞FB，aA＞aB，φA＞φB，EpA＜EpB；若Q在N端，由电子运动的轨迹可知Q为负电荷，且电子从A向B运动或从B向A运动均可，由rA＞rB，故EA

热点题型二 电势差与电场强度的关系

1．公式E＝的三点注意 (1)只适用于匀强电场．

(2)d为某两点沿电场强度方向上的距离，或两点所在等势面之间的距离． (3)电场强度的方向是电势降低最快的方向． 2.电场线、电势、电场强度的关系

(1)电场线与电场强度的关系：电场线越密的地方表示电场强度越大，电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度方向．

(2)电场线与等势面的关系：电场线与等势面垂直，并从电势较高的等势面指向电势较低的等势面． (3)电场强度大小与电势无直接关系：零电势可人为选取，电场强度的大小由电场本身决定，故电场强度大的地方，电势不一定高．

3．E＝在非匀强电场中的三点妙用

距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大，进判断电势差大小及电势高低 而判断电势的高低 ΔφUφ－x图象的斜率k＝＝＝Ex，斜率的大小Δxd表示场强的大小，正负表示场强的方向 判断场强大小 4.解题思路

等差等势面越密，场强越大 UdUd判断场强变化

在匀强电场中由公式U＝Ed得出的“一式二结论” (1)“一式”：E＝＝(2)“二结论”

φA＋φB结论1：匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC＝，如图甲所示．

2

结论2：匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，如图乙所示．

UW，其中d是沿电场线方向上的距离． dqd

【例2】(2019·山东潍坊模拟)如图所示，匀强电场的方向平行于xOy坐标系平面，其中坐标原点O处的电势为2 V，a点的坐标为(0 cm，4 cm)，电势为8 V，b点的坐标为(3 cm，0 cm)，电势为8 V，则电场强度的大小为( )

A．250 V/m B．200 V/m C．150 V/m D．120 V/m 【答案】A

【解析】由题意可知a、b两点的电势相等，则ab为一条等势线，又O点电势为2 V，则知匀强电场的场强方向垂直于ab指向左下方．

过O点作ab的垂线交ab于c点，

4－2

由几何关系得tan∠b＝，得∠b＝53°，Oc＝Ob·sin∠b＝0.03 m×sin 53°＝2.4×10 m，

3

c、O间的电势差U＝8 V－2 V＝6 V，

则电场强度大小E＝＝250 V/m，故A正确．

【变式1】(2017·高考全国卷Ⅲ)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示， 三点的电势分别为10 V、17 V、26 V．下列说法正确的是

( )

UOc