河北2017高职单招数学模拟试题【含答案】选择题（共15小题，每小题3分，共45分）
1.设集合M
{1,2,3,4,5}，N
{x|x
2
6x5
0}，则M
N
（）
A.
{1,2,3} B.{2,3,4} C.{3,4,5} D.{2,4,5}
2.设ab，那么下列各不等式恒成立的是（
）b
A.a
2
b2
B.ac
bc C.log2(b
a)
0
D.2
a
2
3.“a
b”是“lgalgb”的（
）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件
D.既不充分也不必要条件
0,
4.下列函数是奇函数且在
2内单调递增的是（
）
sin(
x)y
sin(
x)
A.
ycos(
x) B.y
C.
2
D.
ysin2x
y
3sin(x
1
5.将函数
6)
的图像向右平移4个周期后，所得的图像对应的函数是（y
3sin(x
)y
3sin(x
B.
4
)
A.
4
y
3sin(x
C.
3
)
y
3sin(x
D.
3
)
6.设向量a(1,x)
，
b(1,2)
，且
a//b，则2a3b
（）
A.
(5,10) B.(5,10) C.(10,5) D.(10,5)
7.下列函数中，周期为
的奇函数是（
）
A.
ycosxsinxcos2
xsin2
B.yxC.
y1cosx
D.
y
sin2xcos2x8.在等差数列{an}
中，已知
a3
4
，
a8
11，则S10
（）
A.70 B.75 C.80 D.859.在等比数列
{an}
中，若
a2a7a3a6
4
，则此数列的前8项之积为（）
A.4 B.8 C.16 D.32
10.下列四组函数中表示同一函数的是（
）
）
A.
yx
与
yy
x
2
yB.
32
x)
2lnx与y
y
lnx
2
C.
y
sinx与
cos(
D.）
cos(2
x)与y
sin(x)
11.等轴双曲线的离心率为（
51
A.
5
B.
1
C.
22
2
D.1
3个出入口之一走
12.某地生态园有4个出入口，若某游客从任一出入口进入，并且从另外
出，进出方案的种数为（）
A.4 B.7 C.10 D.12
15
3
x
213.已知
x
的第k项为常数项，则k为（
）
A.6 B.7 C.8 D.914.点M(3,4)关于x轴对称点的坐标为（
）
A.
(3,4)B.(3,
4)
C.(3,4)D.(
3,4)
15.已知点P是△ABC所在平面外一点，若PA=PB=PC，则点P在平面是△ABC的（）A.重心
B.内心
C.外心
D.垂心
二、填空题（共
15小题，每小题
2分，共30分）
f(x)
2x
3,x(,0],16.已知
2x
,x
(0,),则
f[f(1)]
f(x)
lg(x2
x)
117.函数
x2的定义域是
1logcos
13
27
C2015
216
2016
18.计算
log1x
1
19.若
3
，则x的取值范围是
f(
20.设
f(x)
asinx1，若12
)2
f(
，则
12
)
21.等差数列an
中，已知公差为
3，且
a1a3a5
12
，则
S6
22.设向量，
a
(x,x1)
，
b(1,2)
，且
a
b，则x
sin
23.已知
22
log33
，且0
，则
ABC内的摄影O
3x
24.过直线
方程为
y8
0与2x
y5
0的交点，且与直线
xy1
0垂直的直线
a
25.若26.点
ln
1e，b
1
e，
3
c
1
e，则a，b，c由小到大的顺序是
/
M(3,)关于点N(,4)的对称点为M(5,7)，则l//平面
，直线
，.
27.直线
b
o
平面
，则直线l与直线b所成的角是
28、在△ABC中，∠C=90，|AC|=3，|BC|=4，则29.已知正方形ABCD所在平面与正方形为
三、解答题（共
ABBC
FBD=
ABEF所在的平面成直二面角，则∠
30.从1,2,3,4,5中任选3个数字组成一个无重复数字的三位数，则这个三位数是偶数的概率
7小题，共45分。写出必要文字说明及演算过程）
31．（5分）已知集合
A{x|6x
B
2
mx10}，B
{x|3x
2
5xn
0}，且
AB
{1}，求A
32.（7分）如图，用一块宽为
60cm的长方形铝板，两边折起做成一个横截面为等腰梯形
的水槽（上口敞开），已知梯形的腰与底边的夹角为能使水槽的横截面面积最大？最大面积为多少？
60，求每边折起的长度为多少时，才
o
60
{an}
S中，已知5
20
a3
o
60
o
33.（7分）在等差数列项。（1）求数列
，与2的等差中项等于
a4与3的等比中
{an}的通项公式；
{an}
的第8项到第18项的和
（2）求数列
34．（7分）已知向量
a(1,cos)
，
b(sin,2)
，且
a
b，求
3cos(
2
)
4sin2的值
x
2
35.（6分）设抛物线的对称轴为坐标轴，顶点为坐标原点，焦点在圆
y
2
2x
0的
3
圆心，过焦点作倾斜角为
4的直线与抛物线交于
A，B两点。（1）求直线和抛物线的方
程（2）求|AB|的长36.（7分）如图，已知
PA垂直于矩形ABCD所在的平面，E，F分别为AB，PC的中点。
（1）求证：EF//平面PAD
（2）若平面PDC与平面ABCD所成的角为且PA
P
60，
o
F
4cm，求EF的长
5名男研究员，3名女研究员，
3人中女研究
D
C
37.（6分）某实验室有
现从中任选3人参加学术会议。求所选员人数
的概率分布
A
E
B
河北2017高职单招数学模拟试题参考答案选择题1-5 BDBBD 二、填空题16. -1
17.
6-10 BABCC
11-15 CDBBC
{x|x
1
0或x1且x2}1
(（或
,0)(1,2)(2,
)）
0,
18. 2016 19.
3（或
x|0x
3）
20. 0 21. 33
2
22.
2
23. 3
（或
3
120）
o
24.
xy2
0（或y
x
2）
25. a
c
b（或a,c,b）
26.
1
4
27. 2(或90)
0
2
28. -16 29. 3(或三、解答题31.解：∵
60) 30. 5
0
AB
{1}∴1
A且
1BA
{x|6x
2
由
1
A得6
m1
0，∴m5得
B
5x10}1,
1623
由
1A
B得35B
n
0，∴n2得
{x|3x
2
5x20}1,
∴
211,,
36
xcm，则等腰梯形的下底为
3xcm
.
32.解：设每边折起的长度为
(602x)cm，上底为
(602x)2xcos60
0
(60x)cm，高为2
12[(60
2x)
(60
所以横截面面积为：当x
S
x)]
32
x
334
(x
20)
2
3003
20时，S最大，最大值为3003
20cm时，才能使水槽的横截面面积最大，最大面积为
所以，当每边折起的长度为
3003cm
2
33.解法1：
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