考虑前后车辆综合效应的跟驰模型及其稳定性分析
唐 毅1，2，刘卫宁1，孙棣华3，唐 亮3，张建厂3
【摘 要】摘 要:为了进一步增强车流的稳定性，通过分析后视效应和前车优化速度差信息的综合作用，在FVD模型基础上，建立新的BL＆OVD模型.通过线性稳定性分析，得到新模型的稳定性判据.采用非线性分析方法，推导出mKdV方程用于描述系统临界稳定点附近的交通拥塞演变规律.数值仿真结果表明，综合考虑后视效应和最优速度差信息能有效抑制车流随机干扰信号在车流中传播放大，提高车流稳定性，从而舒缓交通拥堵.该模型对车流有进一步的致稳作用，有助于车辆自动驾驶系统中驾驶策略的设计. 【期刊名称】哈尔滨工业大学学报 【年(卷),期】2014(046)002 【总页数】6
【关键词】关键词:交通流;跟驰模型;综合效应;非线性分析
交通堵塞是交通系统中车辆相互作用而形成的复杂非线性现象，而交通流理论作为探讨车流的时空演化规律的工具，在揭示交通现象拥堵机理方面已取得了许多重要成果［1－8］.1995 年 Bando等［9］提出了著名的优化速度(OV)模型.该模型不仅形式简单，且能再现实际交通中的时停时走等许多现象，受到了广泛关注.然而，1998年，文献［10］对OV模型进行参数标定与识别，会出现不切实际的加速度与减速问题.基于 OV模型，Helbing和Tilch认为应考虑车辆的负速度差效应［10］，而在OV模型中并未考虑此因素，基于此，他们提出了广义力GF模型.GF模型虽然克服了OV模型中存在的问题，然而GF模型无法解释当车头间距小于安全距离，前车比跟驰车辆快时，跟驰车辆不会减
速的现象.2001年，姜锐等［11］提出了全速度差(FVD)模型.仿真结果表明FVD模型比OV模型和GF模型更符合实测数据.探索多车交互信息对交通阻塞的抑制作用已成为交通流理论研究的前沿.为此，文献［12－13］的OV扩展模型研究了车辆位置信息在交通流稳定性增强上的作用.文献［2，14］的扩展模型则利用多车速度差信息来提高交通系统的稳定性.文献［15－16］则同时考虑了两者对交通流稳定性的共同作用效应.上述OV改进模型证明增强交通流稳定性可以通过考虑多车信息来实现.
文献［17］利用ITS系统在保持交通流稳定性方面作了大量研究.在FVD模型之上，通过获取多前导非邻近的车辆信息，提出了基于前向观测的最优速度差(OVD)模型;通过考虑后向跟随车辆信息，提出了基于后向观测的 BLVD模型［18］.研究结果表明两个模型从不同的角度均提高了交通流的稳定性.但是，考虑前后车辆综合信息效用下的交通流特性并未在OVD和BLVD模型中得到体现.当前，借助智能交通系统，驾驶员可以同时获得前车和跟随车信息，因此，车辆的操控必然是在周围车辆信息综合刺激作用下实现的.鉴于此，本文在上述研究基础上，进一步探索后视效应和前车最优速度差信息对车流的综合作用，提出一个新的跟驰模型，并对新模型进行线性和非线性特性研究，并用数值仿真实验验证了理论研究结果的正确性.
1 模型描述
1.1 FVD 模型、OVD模型和BLVD模型 在FVD模型中，车辆运动方程为
其中:a=1/τ为对前车的敏感系数，τ为总体反应延迟时间;Δxn=xn+1-xn为第n辆车在t时刻的车头距;Δvn=vn+1-vn为第n辆车在t时刻的速度差;xn和
vn分别为第n辆车的位置和速度;k为对当前车与头车速度差项的反应系数;VF为前车的优化速度函数.
FVD模型能够成功地模拟车辆行驶的延迟时间以及启动速度，与实测数据结果吻合.在FVD模型基础上，进一步采用非邻近车辆的优化速度差信息来优化车流，本文提出OVD模型.其车辆运动方程为
其中:参数r为驾驶员对次前方车最优速度差信息的注意程度，VF(Δxn+2(t))-VF(Δxn(t))为次前方车的最优速度差信息.
FVD模型和OVD模型证明了保持交通流处于稳定状态可通过考虑多个邻近前车的信息来实现.但在实际情况中，跟随车的信息一样会对保持车流稳定具有积极作用，通过考虑后视效应，本文提出BLVD模型为
其中:VB(·)为后向观测的最优速度;0.5＜p≤1，p越大表示前方车对当前车辆的影响比跟随车大，当p=1时，BLVD模型退化为FVD模型. 1.2 BL＆OVD模型
基于FVD模型，OVD模型和BLVD模型分别考虑了向前观测的最优速度差信息和后视效应，并未同时考虑前后车辆的综合作用会对交通流的稳定性造成何种影响.当前，伴随交通流量的不断增加，前后车辆之间的相互作用更加明显，尤其是在IT技术快速发展的现在，通过车载智能终端可实现车辆信息的实时交互.因此，任何车辆均可获得前后相邻车辆的信息，用来调整自身运行状态达到最优.本文提出改进跟驰模型为
其中，当前车加速度是由前向观测的车头距Δxn、Δxn+2、当前车速度 vn、速度差 Δvn、最优速度VF、后视观测信息VB以及最优速度差VF(Δxn+2)-VF(Δxn)信息共同影响决定的.通过考虑后视效应和最优速度差信息的综合作用，
考虑前后车辆综合效应的跟驰模型及其稳定性分析
