WORD格式可编辑
新课标高中数学必修一课程考试试卷
注意事项：1. 考生务必将自己姓名、学号写在指定位置 2. 密封线和装订线内不准答题。3.本试卷总分为150分，分为三类题型。 命题人：焦老师
题号 分数
一 二 三 四 五 六 总分
得分 评卷人 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设全集U＝R，A＝{x|x＞0}，B＝{x|x＞1}，则A∩UB＝( )． A．{x|0≤x＜1} B．{x|0＜x≤1} C．{x|x＜0} D．{x|x＞1} 2．下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是( )． ．．
A B C D
3．下列四组函数中，表示同一函数的是( )．
A．f(x)＝|x|，g(x)＝x2 B．f(x)＝lg x，g(x)＝2lg x
2C．f(x)＝x－1，g(x)＝x＋1
2
x－1D．f(x)＝x＋1·x－1，g(x)＝x2－1 4．幂函数y＝x(α是常数)的图象( ). A．一定经过点(0，0)
B．一定经过点(1，1)
α 专业技术 资料分享
WORD格式可编辑
C．一定经过点(－1，1) D．一定经过点(1，－1)
5．已知函数f(x)＝??log2x，x＞0，则f(－10)的值是( ).
?f(x＋3)，x≤ 0A．－2 B．－1 C．0 D．1
f(x)?cx6．函数
2x?3,(x??32)满足f[f(x)]?x,则常数c等于（ ）
A．3 B．?3 C．3或?3 D．5或?3 7．已知函数y?f(x?1)定义域是[?2，3]，则y?f(2x?1)的定义域是（[0，5A．2] B. [?1，4] C. [?5，5] D. [?3，7] 8.函数
y?2??x2?4x的值域是（ ） A．[?2,2] B．[1,2] C．[0,2] D．[?2,2]
9．已知
y?x2?2(a?2)x?5在区间(4,??)上是增函数，则a的范围是（ A.a??2 B.a??2 C.a??6 D.a??6
??x?y?110．方程组?x2?y2?9的解集是（ ）
A．
?5,4? B．?5,?4? C．???5,4?? D．??5,?4??。
f(x)?f(1)lgx?111.设函数x，则f(10)的值为（ ） 1A．1 B．?1 C．10 D．10
a?ln2ln312.若
2,b?3,c?ln55,则( )
专业技术 资料分享
）
） WORD格式可编辑
A．a?b?c B．c?b?a C．c?a?b D．b?a?c二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中横线上．
22f(x)?(m?1)x?(m?2)x?(m?7m?12)为偶函数， 1．已知函数
则m的值是________ ?1?2．求满足???4?x2－8＞4－2x的x的取值集合是 ．
?3x2?4(x?0)?f(x)???(x?0)?0(x?0)?3．若函数，则f(f(0))=__________
2f(2x?1)?x?2x，则f(3)= ________ . 4．若函数
三、解答题：本大题共6小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 1．(10分) 已知函数f(x)＝lg(3＋x)＋lg(3－x)．
(1)求函数f(x)的定义域；
(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由．
2x2?2x?32 .(8分) 求函数y?的值域。 2x?x?1
专业技术 资料分享
WORD格式可编辑
3．（10分） 设a为实数，函数f(x)?x2?|x?a|?1，x?R （1）讨论f(x)的奇偶性；（2）求f(x)的最小值。
4．（12分） 已知函数f(x)的定义域为??1,1?，且同时满足下列条件：（1）f(x)是奇函数；（2）f(x)在定义域上单调递减；（3）f(1?a)?f(1?a)?0,求a的取值范围。 5．（12分）已知函数f(x)的定义域是(0,??)，且满足f(xy)?f(x)?f(y),f(1)?1,如
2果对于0?x?y,都有f(x)?f(y), （1）求f(1)； （2）解不等式
2f(?x)?f(3?x)??2。
专业技术 资料分享
WORD格式可编辑
6．（10分）已知A?{x?2?x?5}，B?{xm?1?x?2m?1}，B?A,求m的取值范围。
7．（8分）已知集合A???x?N|?8??N?，试用列举法表示集合A6?x? 专业技术 资料分享
WORD格式可编辑
答案：一、选择题
1．B解析：UB＝{x|x≤1}，因此A∩UB＝{x|0＜x≤1}．
cf(x)3xcx?x,f(x)??,得c??32f(x)?3c?2x2x?32．C 3．A 4．B 5．D 6. B 7.
?2?x?3,?1?x?1?4,?1?2x?1?4,0?x?A
52；
8.C ?x2?4x??(x?2)2?4?4,0??x2?4x?2,?2???x2?4x?0
0?2??x2?4x?2,0?y?2； 9. B 对称轴x?2?a,2?a?4,a??2
?x?y?1?x?510. D ?，该方程组有一组解(5,?4)，解集为?(5,?4)?； 得?x?y?9y??4??11. A f(10)?f(11)?1,f()??f(10)?1,f(10)??f(10)?1?1 101012. C a?ln2,b?ln33,c?ln55,55?1052,2?1025 55?2,2?68,33?69,33?2
二．填空题 1. B 奇次项系数为0,m?2?0,m?2 2.参考答案：(－8，＋∞)
23. 3??4 f(0)??; 4. ?1 令2x?1?3,x?1,f(3)?f(2x?1)?x?2x??1
2三．解答题
?3＋x＞01．参考答案：(1)由?，得－3＜x＜3， ∴ 函数f(x)的定义域为(－3，3)．
3－x＞0?(2)函数f(x)是偶函数，理由如下：由(1)知，函数f(x)的定义域关于原点对称， 且f(－x)＝lg(3－x)＋lg(3＋x)＝f(x)， ∴ 函数f(x)为偶函数．
222y(x?x?1)?2x?2x?3,(y?2)x?(y?2)x?y?3?0,(*) 2.解：
显然y?2，而（*）方程必有实数解，则
专业技术 资料分享
WORD格式可编辑
??(y?2)?4(y?2)(y?3)?0，∴
22y?(2,10]3
3．解：（1）当a?0时，f(x)?x?|x|?1为偶函数，
当a?0时，f(x)?x?|x?a|?1为非奇非偶函数；
（2）当x?a时，f(x)?x?x?a?1?(x?)?a? 当a?221223, 4113时，f(x)min?f()?a?， 2241 当a?时，f(x)min不存在；
21232当x?a时，f(x)?x?x?a?1?(x?)?a?,
2412 当a??时，f(x)min?f(a)?a?1，
2113 当a??时，f(x)min?f(?)??a?。
224??1?1?a?1?2224．解：f(1?a)??f(1?a)?f(a?1)，则??1?1?a?1,
?1?a?a2?1??0?a?1
5．解：（1）令x?y?1，则f(1)?f(1)?f(1),f(1)?0
（2）f(?x)?f(3?x)??2f()
1211f(?x)?f()?f(3?x)?f()?0?f(1)
22x3?xx3?xf(?)?f()?f(1)，f(??)?f(1)
22226.解：当m?1?2m?1，即m?2时，B??,满足B?A，即m?2；
当m?1?2m?1，即m?2时，B??3?,满足B?A，即m?2； 当m?1?2m?1，即m?2时，由B?A，得? 专业技术 资料分享
?m?1??2即2?m?3；
?2m?1?5WORD格式可编辑
∴m?3
?x??2?0??3?x则??0,?1?x?0。 ?2?x3?x??2?2?1?7.解：由题意可知6?x是8的正约数，当6?x?1,x?5；当6?x?2,x?4；
当6?x?4,x?2；当6?x?8,x??2；而x?0，∴x?2,4,5，即 A??2,4,5?；.
专业技术 资料分享
高中数学必修一试题和答案解析
