2020年中考数学一模试卷(及答案)

【详解】

设这个多边形的边数为n，由多边形的内角和是720°，根据多边形的内角和定理得（n－2）180°=720°．解得n=6.故选C. 【点睛】

本题主要考查多边形的内角和定理，熟练掌握多边形的内角和定理是解答本题的关键.

2．C

解析：C 【解析】 【分析】

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把科学记数法的表示形式为a×

原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 【详解】

460 000 000=4.6×108． 故选C． 【点睛】

10n的形式，其中1≤|a|＜此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3．B

解析：B 【解析】

试题分析：A．对角线相等的平行四边形才是矩形，故本选项错误； B．矩形的对角线相等且互相平分，故本选项正确；

C．对角线互相平分的四边形是平行四边形，不一定是矩形，故本选项错误； D．矩形的对角线互相平分且相等，不一定垂直，故本选项错误； 故选B．

考点：矩形的判定与性质．

4．D

解析：D 【解析】

试题分析：根据题意，点A、A′关于点C对称，设点A的坐标是（x，y），则

a?xb?y?b?2)．故选D． ?0，?1，解得x??a，y??b?2，∴点A的坐标是(?a，22考点：坐标与图形变化-旋转．

5．A

解析：A 【解析】

【分析】直接根据“上加下减”、“左加右减”的原则进行解答即可．

【详解】由“左加右减”的原则可知，将直线y=2x-3向右平移2个单位后所得函数解析式为

y=2(x-2)-3=2x-7，由“上加下减”原则可知，将直线y=2x-7向上平移3个单位后所得函数解析式为y=2x-7+3=2x-4， 故选A.

【点睛】本题考查了一次函数的平移，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．

6．B

解析：B 【解析】 【分析】

若y=kx过第一、三象限，则k＞0，所以y=-kx+k-3过第二、四象限，可对A、D进行判断；若y=kx过第二、四象限，则k＜0，-k＞0，k-3＜0，所以y=-kx+k-3过第一、三象限，与y轴的交点在x轴下方，则可对B、C进行判断． 【详解】

A、y=kx过第一、三象限，则k＞0，所以y=-kx+k-3过第二、四象限，所以A选项错误； B、y=kx过第二、四象限，则k＜0，-k＞0，k-3＜0，所以y=-kx+k-3过第一、三象限，与y轴的交点在x轴下方，所以B选项正确；

C、y=kx过第二、四象限，则k＜0，-k＞0，k-3＜0，所以y=-kx+k-3过第一、三象限，与y轴的交点在x轴下方，所以C选项错误；

D、y=kx过第一、三象限，则k＞0，所以y=-kx+k-3过第二、四象限，所以D选项错误． 故选B． 【点睛】

本题考查了一次函数的图象：一次函数y=kx+b（k≠0）的图象为一条直线，当k＞0，图象过第一、三象限；当k＜0，图象过第二、四象限；直线与y轴的交点坐标为（0，b）．

7．B

解析：B 【解析】 【分析】 【详解】

解：∵∠ACB＝90°，∠ABC＝60°， ∴∠A＝30°， ∵BD平分∠ABC，

1∠ABC＝30°， 2∴∠A＝∠ABD， ∴BD＝AD＝6，

∴∠ABD＝

∵在Rt△BCD中，P点是BD的中点，

1BD＝3． 2故选B．

∴CP＝

8．A

解析：A 【解析】 【分析】

先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可． 【详解】

?2x?1＜3① ??3x?1??2②∵解不等式①得：x＜1， 解不等式②得：x≥-1， ∴不等式组的解集为-1≤x＜1， 在数轴上表示为：故选A． 【点睛】

本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．

，

9．A

解析：A 【解析】 【分析】 【详解】

从左面看，这个立体图形有两层，且底层有两个小正方形，第二层的左边有一个小正方形． 故选A．

10．A

解析：A 【解析】

分析：根据平均数的计算公式进行计算即可,根据方差公式先分别计算出甲和乙的方差，再根据方差的意义即可得出答案.

详解：换人前6名队员身高的平均数为x=方差为S2=

180?184?188?190?192?194=188，

61?222222180?188???184?188???188?188???190?188???192?188???194?188????6?68=； 3换人后6名队员身高的平均数为x=

180?184?188?190?186?194=187，

6方差为S2=

1?222222180?187???184?187???188?187???190?187???186?187???194?187????6?59= 36859∵188＞187，＞，

33∴平均数变小，方差变小， 故选：A.

点睛：本题考查了平均数与方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为x，

1[（x1-x）2+（x2-x）2+…+（xn-x）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差n越大，波动性越大，反之也成立.

则方差S2=

11．B

解析：B 【解析】 【分析】

根据“1℃～5℃”，“3℃～8℃”组成不等式组，解不等式组即可求解． 【详解】

解：设温度为x℃，

?x?1?x?5?根据题意可知?

x?3???x?8解得3?x?5． 故选：B． 【点睛】

本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．

12．A

解析：A 【解析】 【分析】

根据最简二次根式的概念判断即可． 【详解】

A、30是最简二次根式；

B、12=23，不是最简二次根式；

C、8=22，不是最简二次根式； D、0.5=故选：A． 【点睛】

此题考查最简二次根式的概念，解题关键在于掌握（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式．

2，不是最简二次根式； 2二、填空题

13．3【解析】【分析】分别延长AEBF交于点H易证四边形EPFH为平行四边形得出G为PH中点则G的运行轨迹为三角形HCD的中位线MN再求出CD的长运用中位线的性质求出MN的长度即可【详解】如图分别延长A

解析：3 【解析】 【分析】

分别延长AE、BF交于点H，易证四边形EPFH为平行四边形，得出G为PH中点，则G的运行轨迹为三角形HCD的中位线MN．再求出CD的长，运用中位线的性质求出MN的长度即可． 【详解】

如图，分别延长AE、BF交于点H． ∵∠A=∠FPB=60°， ∴AH∥PF， ∵∠B=∠EPA=60°， ∴BH∥PE，

∴四边形EPFH为平行四边形， ∴EF与HP互相平分． ∵G为EF的中点，

∴G也正好为PH中点，即在P的运动过程中，G始终为PH的中点，所以G的运行轨迹为三角形HCD的中位线MN． ∵CD=10-2-2=6，

∴MN=3，即G的移动路径长为3．