（2）去括号得：4x-60+3x=5x-140+7x， 移项得：4x+3x-5x-7x=-140+60， 合并得：-5x=-80， 解得：x=16；
（3）去分母得：36+2x=24-6x， 移项得：2x+6x=24-36， 合并得：8x=-12， 解得：x=-1.5； （4）方程整理得：
=
+
，
去分母得：48x+54=15x+75+30x-20， 移项得：48x-15x-30x=75-20-54， 合并得：3x=1， 解得：x=． 【解析】
（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解； （2）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（4）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解． 此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．
22.【答案】解：（1）设该商品的成本价为x元，
根据题意，得8%x＝1800×90%－x 解得x＝1500，
答：该商品的成本价为1500元． （2）1500×8%＝120（元）， 97200÷（1500+120）-97200÷1800 ＝60-54 ＝6．
答：要使该商品销售额达到97200，降价后的销售数量应该比降价前多6.
【解析】
本题主要考查一元一次方程的应用.根据题意找到合适的等量关系，列出方程即可求解.
（1）该商品的成本价为x元，根据售价－成本价＝利润列出方程，解方程即可；
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（2）先根据成本价×利润率＝利润，即可求出降价后的价格，根据总价÷单价＝数量进行计算即可.
23.【答案】50；50% 【解析】
解：（1）（80-30）=50（元） （60-40）÷40=50%． 故答案为：50，50%；
（2）设该商场购进甲种商品x件，根据题意可得： 50x+40（50-x）=2100， 解得：x=10；
乙种商品：50-10=40（件）．
答：该商场购进甲种商品10件，乙种商品40件．
（3）根据题意得，
第一天只购买甲种商品，享受了9折优惠条件， ∴360÷0.9÷80=5件
第二天只购买乙种商品有以下两种情况：
情况一：购买乙种商品打九折，432÷90%÷60=8件； 情况二：购买乙种商品打八折，432÷80%÷60=9件． 一共可购买甲、乙两种商品5+8=13件或5+9=14件．
答：小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共13或14件． （1）根据商品利润率=
，可求每件甲种商品利润率，乙种商
品每件进价；
（2）首先设出购进甲商品的件数，然后根据“同时购进甲、乙两种商品共50件”表示出购进乙商品的件数；然后根据“恰好用去2100元”列方程求出未知数的值，即可得解；
（3）第一天的总价为360元，享受了9折，先算出原价，然后除以单价，得出甲种商品的数量；第二天的也可能享受了9折，也可能享受了8折．应先算出原价，然后除以单价，得出乙种商品的数量．
考查了一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，学会构建方程解决问题，属于中考常考题型．
24.【答案】解：设从乙班抽调了x人参加了敬老活动．
根据题意列方程，得
35-（x-3）=2（26-x）． 解方程得：x=20．
答：从乙班抽调了20人参加了这次敬老活动． 【解析】
本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出等量关系，列方程求解．设从乙班抽调了x人，那么从甲班抽调了（x-3）人，根据抽调之后甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的2倍，列方程求解．
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人教版数学七年级上册第三章一元一次方程单元测试卷
一、选择题(每小题4分,共32分)
1.下列方程中是一元一次方程的是( ) A.x+3=y+2 B.x+3=3-x
C.=1
D.x2-1=0
2.方程3x-1=5的解是( ) A.x=
B.x=
C.x=18
D.x=2
3.下列方程变形中,正确的是( ) A.方程3x-2=2x+1,移项,得3x-2x=-1+2 B.方程3-x=2-5(x-1),去括号,得3-x=2-5x-1 C.方程t=,未知数系数化为1,得t=1
D.方程=1化成3x=6
4.日历中同一竖列相邻三个数的和不可能是( ) A.78 B.26 C.21 5.方程
-x=
+1去分母得( )
D.45
A.3(2x+3)-x=2(9x-5)+6 B.3(2x+3)-6x=2(9x-5)+1 C.3(2x+3)-x=2(9x-5)+1 D.3(2x+3)-6x=2(9x-5)+6 6.
如图①,天平呈平衡状态,其中左侧盘中有一袋玻璃球,右侧盘中也有一袋玻璃球,还有2个各20 g的砝码.现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧盘,并拿走右侧盘中的1个砝码,天平仍呈平衡状态,如图②.则移动的玻璃球质量为( ) A.10 g B.15 g C.20 g D.25 g
7.若“☆”是新规定的某种运算符号,设x☆y=xy+x+y,则2☆m=-16中,m的值为( ) A.8 B.-8 C.6 D.-6
8.铜仁市对城区主干道进行绿化,计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树,要求路的两端各栽一棵,并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5 m栽1棵,则树苗缺21棵;如果每隔6 m栽1棵,则树苗正好用完.设原有树苗x棵,则根据题意列出方程正确的是( )
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A.5(x+21-1)=6(x-1) B.5(x+21)=6(x-1) C.5(x+21-1)=6x D.5(x+21)=6x
二、填空题(每小题4分,共16分)
9.已知x=2是关于x的方程ax-5x-6=0的解,则a= . 10.已知|x+1|+(y+3)2=0,则(x+y)2的值是 . 11.当m= 时,单项式x2m-1y2与-8xm+3y2是同类项.
12.将一个底面半径为6 cm,高为40 cm的“瘦长”的圆柱钢材压成底面半径为12 cm的“矮胖”的圆柱形零件,则它的高变成了 cm. 三、解答题(共52分) 13.(16分)解下列方程: (1)
-1;
(2)
=0.5.
14.(8分)当m为何值时,式子2m-的值与式子的值的和等于5?
15.(8分)一架飞机在两个城市之间飞行,风速为24千米/时,顺风飞行要2小时50分,逆风飞行要3小时,求飞机在静风中的速度.
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人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元测试(解析版)
