人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元测试（解析版）
一、选择题
1. 下列等式中，正确的是（）
A. B.
2. 下列利用等式的性质，错误的是（）
A. 由a=b，得到1-2a=1-2b
C. D.
B. 由ac=bc，得到a=b D. 由a=b，得到
C. 由，得到a=b
3. 下列变形正确的是（）
A. 从5x=4x+8，得到5x﹣4x=8 B. 从7+x=13，得到x=13+7 C. 从9x=﹣3，得到x=-3 D. 从-2x=0，得x=-2
4. 关于y的方程2m+y=m与3y-3=2y-1的解相同，则m的值为（ ）
A. 0 B. -2 C. - D. 2
5. 下列方程是一元一次方程的是………………………………（）
A. B. C. D.
6. 方程-3（?-9）=5x-1，?处被墨水盖住了，已知方程的解x=2，那么?处的数字是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
7. 某商品进价为800元，售价为1200元，由于受市场供求关系的影响，现准备打折销售，
但要求利润率(利润率=
)不低于5％，则至多能打( )
A. 六折 B. 七折 C. 八折 D. 九折
8. 下列方程中的解是 的方程是（ ）
A. 6x+1=1 B. 7x-1=x-1 C. 2x= D. 5x=x+2
9. 若关于x的方程mxm-2-m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）
A. x=0 B. x=3 C. x=-3 D. x=2
10. 在《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出
七，不足四．问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问人数是多少？若设人数为x，则下列关于x的方程符合题意的是（ ） A. 8x-3=7x+4 B. 8（x-3）=7（x+4）
C. 8x+4=7x-3 D. x+4
二、填空题
11. 关于x方程（m+1）x|m+2|+3=0是一元一次方程，那么m=______．．
12. 某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电
仍获利270元，那么每台彩电成本价是______． 13. 已知方程的解是，那么______． 14. 已知a＝b，根据等式的基本性质填空．
（1）a＋c＝b＋________；（2）a－c＝________；
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（3）c－a＝________；（4）．
15. 对于方程，用含x的代数式表示y为_____________．
16. 若关于x的方程x+2=a和2x-4=4有相同的解，则a=______． 17. 请自编一个解为x=2的方程______．
在逆水中的速度为24千米/小时，水面上一漂浮18. 轮船在顺水中的速度为28千米/小时，
物顺水漂流20千米，则它漂浮了______小时．
19. A、B两地相距108千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度
为14千米/小时，乙的速度为22千米/小时，经过______小时后两人相距36千米．
三、解答题
20. 解方程：
（1）4x-3（20-x）=-4
（2）
-1=
．
21. 解下列方程
（1）x-4=2-5x
（2）4x-3（20-x）=5x-7（20-x）
（3）6+=
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（4）=+．
22. 某商场推出新年大促销活动，其中标价为1800元的某种商品打9折销售，该种商品的
利润率为8％．
（1）求该商品的成本价是多少；
（2）该商品在降价前一周的销售额达到了97200元，要使该商品降价后一周内的销售额也达到97200元，降价后一周内的销售数量应该比降价前一周内的销售数量增加多少？
23. 某商场出售的甲种商品每件售价80元，利润为30元；乙种商品每件进价40元，售价
60元．
（1）甲种商品每件进价为______元，每件乙种商品利润率为______．
（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？
（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 不超过380元 优惠措施 不优惠 超过380元，但不超过500按售价打九折 元 超过500元 按售价打八折 按上述优惠条件，若小明第一天只购买甲种商品，实际付款360元，第二题只购买乙种商品实际付款432元，求小明这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？
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24. 甲班有35人，乙班有26人．现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去养老院参加敬老
活动．如果从甲班抽调的人数比乙班多3人，那么甲班剩余的人数恰好是乙班剩余人数的2倍．问从乙班抽调了多少人参加了这次敬老活动？
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答案和解析
1.【答案】B 【解析】
【分析】
本题考查了等式和绝对值的相关知识，根据绝对值的法则逐项分析即可解答. 【解答】
解：A.当x≥0时，|x|-x=0；当x＜0时，|x|-x=-2x，故A错误； B.无论x取何值，|-x|-|x|=0，故B正确； C.无论x取何值，-x-x=-2x，故C错误；
D.当x≥0时，|-x|+|x|=2x；当x＜0时，|-x|+|x|=-2x，故D错误. 故选B.
2.【答案】B 【解析】
【分析】
本题考查了等式的性质．等式性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案． 【解答】
解：A. 根据等式性质1和2，a=b两边都乘-2再加1，即可得到1-2a=1-2b，变形正确，故选项不符合题意；
B.根据等式性质2，ac=bc两边都除以c不能得到a=b，只有当（c≠0），等式才成立，变形错误，故符合题意； C. 根据等式性质2，符合题意；
D. 因为c+1≠0，所以根据等式性质2，a=b两边都除以c+1能得到变形正确，故选项不符合题意． 故选B. 3.【答案】A 【解析】
2
2
两边都乘以c，即可得到a=b，变形正确，故选项不
，
【分析】
本题主要考查等式的基本性质，解题的关键是熟练掌握等式的性质：等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
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人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元测试（解析版）
