2021年中考数学模拟试题
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1. 下列各数与﹣8 相等的是（ ） A. |﹣8|
B. ﹣|﹣8|
C. ﹣42
D. ﹣（﹣8）
2. 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（ ）
A.
3. 下列运算正确的是（ ） A. 2x+y=2xy
B. x?2y2=2xy2
C. 2x÷x2=2x
D. 4x-5x=-1
4. 下列说法错误的是 A. 必然事件发生的概率为1
C. 有机事件发生的概率大于等于0、小于等于1
B. 不可能事件发生的概率为0 D. 概率很小的事件不可能发生
5. 我国“神七”在2008年9月26日顺利升空，宇航员在27日下午4点30分在距离地球表面423公里的太空中完成了太空行走，这是我国航天事业的又一历史性时刻．将423公里用科学记数法表示应为（ ）米．
A 42.3×104
6. △ABC在网络中的位置如图所示，则cos∠ACB的值为（ ）
A.
1 27. 下列说法错误的有（ ）个
①互为相反数的数的立方根也互为相反数； ②
. B. C. D.
B. 4.23×102 C. 4.23×105 D. 4.23×106
B.
2 2C.
3 2D.
3 31不是整式； 2③算术平方根等于它本身的数只有零； ④实数和数轴上的点一一对应；
⑤任何两数相加，和不小于任何一个加数． A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
8. 二次函数y?ax2?bx?c的图像如图所示，反比列函数y?致图像是（ ）
a
与正比列函数y?bx在同一坐标系内的大x
A. B.
C. D.
9. 如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD=30°，CD=43，则S阴影=（ ）
A. 2π B.
4π 3C.
8π 3D.
3π 810. 已知，矩形ABCD与Rt△AEF如图（1）放置，AD=EF=3，AB=8，AE=4，现将Rt△AEF沿AB方向以1个单位/秒速度平移，时间为t，那么矩形ABCD与Rt△AEF重叠部分的面积为y，下列能准确反映y与t之间函数关系的图象是（ ）
A. B.
C. D.
二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）
11. 若代数式
1?x有意义，则实数x取值范围是_____． x?1120171n，则（﹣）?1=_____
2412. 因式分解：3a3﹣6a2b+3ab2＝_____． ”，规定m?n=3m2﹣13. 定义一种新运算“?
14. 如图，在矩形ABCD中，AB=6，E，H分别为AD、CD的中点，沿BE将△ABE折叠，若点A恰好落在BH上的F处，则AD＝____________．
15. 庄子说：“一尺之椎，日取其半，万世不竭”．这句话（文字语言）表达了古人将事物无限分割思想，用图形语言表示为图1，按此图分割的方法，可得到一个等式（符号语言）：1=
的1111+2+3+...?n?... 2222图2也是一种无限分割：在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，过点C作CC1⊥AB于点C1，再过点C1作C1C2⊥BC于点C2，又过点C2作C2C3⊥AB于点C3，如此无限继续下去，则可将利△ABC分割成△ACC1、△CC1C2、△C1C2C3、△C2C3C4、…、△Cn﹣2Cn﹣1Cn、…．假设AC=2，这些三角形的面积和可以得到一个等式是_____．
16. 兴趣小组同学要测量树的高余度，在阳光下，一名同学测得一根长为1m的竹竿的影长为0.4m，同时
另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上，如图所示.已知台阶的高度为0.3m，测得树在地面的影长为4.4m，落在台阶上的影长为0.2m，则树高为_______.
17. 如图，在正方形ABCD中，AB=6，E是BC边的中点，F是CD边上的一点，且DF=2，若M、N分别是线段AD、AE上的动点，则MN+MF的最小值为_____．
18. 如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，3），与x轴的一个交点是B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：
①abc＞0；②方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；③抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；④当1＜x＜4时，有y2＞y1；⑤x（ax+b）≤a+b，其中正确的结论是_____．（只填写序号）
三．解答题（共3小题，满分28
分）
1﹣1
）； 3+（2﹣π）0﹣（19. （1）计算：8﹣2sin45°（2）先化简，再求值
a?（a2﹣b2），其中a＝2，b＝﹣22． 2a?ab20. 大海中某小岛周围10km范围内有暗礁，一海轮在该岛的南偏西60°方向的某处，由西向东行驶了20km后到达该岛的南偏西30°方向的另一处，如果该海轮继续向东行驶，会有触礁的危险吗？（3≈1.732）．
21. 我校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分． 组别 A B C D E 正确数字x 0≤x＜8 8≤x＜16 16≤x＜24 24≤x＜32 32≤x＜40 人数 10 15 25 m n 根据以上信息解决下列问题：
（1）在统计表中，m= ，n= ，并补全条形统计图． （2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是 ．
（3）有三位评委老师，每位老师在E组学生完成学校比赛后，出示“通过”或“淘汰”或“待定”的评定结果．学校规定：每位学生至少获得两位评委老师的“通过”才能代表学校参加鄂州市“汉字听写”比赛，请用树形图求出E组学生王云参加鄂州市“汉字听写”比赛的概率．
四．解答题（共5小题，满分28分）
22. 如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（4，1），C（4，3），反比例函数y=D，点P是一次函数y=mx+3﹣4m（m≠0）的图象与该反比例函数图象的一个公共点； （1）求反比例函数解析式；
（2）通过计算说明一次函数y=mx+3﹣4m的图象一定过点C；
（3）对于一次函数y=mx+3﹣4m（m≠0），当y随x的增大而增大时，确定点P的横坐标的取值范围，（不必写过程）
k的图象经过点x
2021年中考数学模拟试题(43)（原卷版） - 图文
