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2020年普通高等学校招生全国统一考试
全国卷三文科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
2，3，5，7，11?，B??x|3?x?15?，则A∩B中元素的个数为 1．已知集合A??1，A．2 B．3 C．4 D．5 答案：B
7，11}，故选B 解析：由交集的定义可知A∩B={5，2．若z(1?i)?1?i，则z=
A．1–i B．1+i C．–i D．i 答案：C
1?i(1?i)2?2i????i，故选C 解析：因为z(1?i)?1?i，所以z?1?i(1?i)(1?i)23．设一组样本数据x1，x2，…，xn的方差为0.01，则数据10x1，10x2，…，10xn的方差为 A．0.01 B．0.1 C．1 D．10 答案：C
解析：数据10x1，10x2，…，10xn的方差等于数据x1，x2，…，xn的方差102，即0.01?100?1，故选C
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4．Logistic 模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)（t的单位：天）的Logistic模型：I(t)=K1?e?0.23(t?53)，其中K为最大确诊病例数．当
I(t*)?0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则t*约为(ln19?3) A．60 B．63 C．66 D．69 答案：C
K1?e?0.23(t?53)解析：由I(t)=?K?ln??1?可得，所以若I(t*)?0.95K时，I(t)??t??53?0.23?K?ln??1?，故选C. ln190.95K?t*???53??53?66?0.230.23（??）=1，则sin（??）= 5．已知sin??sin1A． B．3 23π3π62C． D．2
32答案：B
（??）=1，所以 解析：因为sin??sinπ31333π??π3，故选B （??）=sinθ?sinθ?cosθ?sinθ?cosθ?3sin?θ???1，所以sin6322226??6．在平面内，A，B是两个定点，C是动点，若AC?BC=1，则点C的轨迹为 A．圆 B．椭圆 C．抛物线 D．直线 答案：A
解析：取线段AB的中点O，则AC?OC?OA，BC?OC?OB?OC?OA，因为AC?BC=1，所以
222OC?OA?1，所以|OC|?|OA|?1，即|OC|?|OA|?1，故点C的轨迹为以线段AB中点为
22圆心，以|OA|2?1为半径的圆，故选A
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2020年全国卷三文科数学高考试题(word版+详细解析版)
