所以yB关于x的函数解析式为yB?90x?90（1?x?6）； （2）设yA关于x的函数解析式为yA?k2x（k2?0）， 由题意，得180?3k2，即k2?60 ∴yA?60x； 当x?5时，yA?5?60?300（千克）， 当x?6时，yB?90?6?90?450（千克）， 450?300?150（千克）；
答：如果A、B两种机器人各连续搬运5小时，那么B种机器人比A种机器人多
搬运了150千克
AB??AC ∴AB?AC ∴?B??ACB； 23. 证明：（1）在⊙O中，∵? ∵AE∥BC ∴?EAC??ACB ∴?B??EAC； 又∵BD?AE ∴?ABD≌?CAE ∴AD?CE； （2）联结AO并延长，交边BC于点H，
AB??AC，OA是半径 ∴AH?BC ∴BH?CH； ∵? ∵AD?AG ∴DH?HG ∴BH?DH?CH?GH，即BD?CG； ∵BD?AE ∴CG?AE；
又∵CG∥AE ∴四边形AGCE是平行四边形；
24. 解：（1）∵抛物线y?ax?bx?5与y轴交于点C ∴C(0,?5) ∴OC?5； ∵OC?5OB ∴OB?1；
又点B在x轴的负半轴上 ∴B(?1,0)； ∵抛物线经过点A(4,?5)和点B(?1,0)， ∴?2?16a?4b?5??5?a?1，解得?；
b??4a?b?5?0??2∴这条抛物线的表达式为y?x?4x?5；
（2）由y?x?4x?5，得顶点D的坐标是(2,?9)； 联结AC，∵点A的坐标是(4,?5)，点C的坐标是(0,?5)，
211?4?5?10，S?ACD??4?4?8； 22∴S四边形ABCD?S?ABC?S?ACD?18；
又S?ABC?（3）过点C作CH?AB，垂足为点H； ∵S?ABC?1?AB?CH?10，AB?52 ∴CH?22； 226，BH?BC2?CH2?32；
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在Rt?BCH中，?BHC?90?，BC?
CH2BO； ?；在Rt?BOE中，?BOE?90?，tan?BEO?BH3EOBO233∵?BEO??ABC ∴?，得EO? ∴点E的坐标为(0,)；
EO322∴tan?CBH?25. 解：（1）过点D作DH?AB，垂足为点H；
在Rt?DAH中，?AHD?90?，AD?15，DH?12； ∴AH?AD2?DH2?9；
又∵AB?16 ∴CD?BH?AB?AH?7；
（2）∵?AEG??DEA，又?AGE??DAE ∴?AEG∽?DEA； 由?AEG是以EG为腰的等腰三角形，可得?DEA是以AE为腰的等腰三角形； ① 若AE?AD，∵AD?15 ∴AE?15；
② 若AE?DE，过点E作EQ?AD，垂足为Q ∴AQ? 在Rt?DAH中，?AHD?90?，cos?DAH?115AD? 22AH3?； AD5AQ325 在Rt?AEQ中，?AQE?90?，cos?QAE?； ? ∴AE?AE5225 综上所述：当?AEG是以EG为腰的等腰三角形时，线段AE的长为15或；
2 （3）在Rt?DHE中，?DHE?90?，DE?DH2?EH2?122?(x?9)2；
x2AEEG ∵?AEG∽?DEA ∴ ∴EG? ?22DEAE12?(x?9)∴DG?12?(x?9)?22x212?(x?9)22
DFDGy122?(x?9)2?x2 ∵DF∥AE ∴，?； ?2xAEEGx ∴y?
225?18x25，x的取值范围为9?x?； x2
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上海市中考数学真题试题(含答案)
