答案
解：本题练习分流、分压公式。设电压、电流参考方向如图所示。 (a) 由分流公式得：
2??3A2I??A
2??R3解得
R?75? (b) 由分压公式得：
R?3V2U??V
2??R3解得
4R??
7
答案
解：电路等效如图(b)所示。
I2?U1?1k?5k?20mA20k?+URI220mA20k?3k?_(a)(b)
图中等效电阻
R?(1?3)k?//5k??由分流公式得：
(1?3)?520k??k?
1?3?59I2?20mA?电压
R?2mA
R?20k?
U?20k??I2?40V
再对图(a)使用分压公式得：
3U1=?U=30V
1+3
答案
解：设R2与5k?的并联等效电阻为
R3?R2?5k? (1)
R2?5k?由已知条件得如下联立方程：
R3?U2??0.05?U?1R1?R3?R?R?R?40k?13?eq(2)(3)
由方程(2)、(3)解得
R1?38k? R3?2k?
再将R3代入(1)式得
R2?
10k? 3答案
解：由并联电路分流公式，得
I1?20mA?8??8mA
(12?8)?6??12mA
(4?6)?I2?20mA?由节点①的KCL得
I?I1?I2?8mA?12mA??4mA
答案
解：首先将电路化简成图(b)。
I2270?160?I2I3120?I1140?10AI1100???U??U310AR2?U1200?R1?(a)图 题2.5(b)
图中
R1?(140?100)??240?
?(200?160)?120?R2??270???360? ?(200?160)?120??由并联电路分流公式得
I1?10A?R2?6A
R1?R2及
I2?10?I1?4A
再由图(a)得
120?1A
360?120由KVL得，
I3?I2?U?U3?U1?200I3?100I1??400V
答案
1Rx1'R3r3'(a)R2r2'10?210?RxRx7.5?2'(b)7.5?......??1Rx1'Rr(a-1)Rx
图
解：（a）设R和r为1级，则图题(a)为2级再加Rx。将2?2?端Rx用始端1?1?Rx替代，则变为4级再加Rx，如此替代下去，则变为无穷级。从始端1?1?看等效电阻为Rx,从3?3?端看为??1级，也为Rx, 则图(a)等效为图(a-1)。
Rx?R?rRx r?Rx解得
Rx?(R?R2?4Rr)/2
因为电阻为正值，所以应保留正的等效电阻， 即
Rx?(R?R2?4Rr)/2 (1)
（b）图(b)为无限长链形电路，所以从11'和22'向右看进去的等效电阻均为
Rx，
故计算Rx的等效电路如图(b-1)所示。参照图(a-1)及式（1）得：
110?Rx1'7.5?Rx(b-1)
Rx?(R?R2?4Rr)/2 代入数据得：
10?102?4?10?7.5Rx???15?
2所以
Rx?15?
答案
解 (a) 电流源IS与电阻R串联的一端口，其对外作用，可用电流源IS等效代替，如图(a-1)；再将电压源与电阻的串联等效成电流源与电阻的串联，如图(a-2)；将两个并联的电流源电流相加得图最简等效电路(a-3)。
1A10V5?1A2A5?3A5?(a-1)(a-2)(a-3)
(b) 图(b)中与电压源并联的5?电阻不影响端口电压、电流。电路的化简过程如图（b-1）至图（b-3）所示。
10A50V50V100V(b-2)(b-3)5?5?50V5?5?
注释：在最简等效电源中最多含两个元件：电压源与串联电阻或电流源与并联电阻。 答案
解：(a)
(1)将电压源串电阻等效为电流源并电阻，如图(a-1)
+3A2?6A4V(b-1)_2?I2?7?
(2)将两并联电流源电流相加，两2?电阻并联等效为1?电阻，2A电流源与
(a-1)2?电阻并联等效为4V电压源与2?电阻串联，如图(a-2)
+9A1?4V_2?1?+4V_2?II7?9V7?(a-2)(a-3)
(3)再等效成图(a-3)，由(a-3)求得
I?(9?4)V?0.5A
(1?2?3)?（b）
(1)将电压源串电阻等效为电流源并电阻，电流源并电阻等效成电压源串电
阻，
如图(b-1)；
(2)将两并联受控电流源电流相加，如图(b-2)；
(3)再将电流源并电阻等效成电压源串电阻，如图(b-3)；
I76V4Ω0.5I0.6I5ΩI76V4Ω(b-2)(b-1)I76V5Ω0.5I0.1I5Ω4Ω(d)(b-3)
对等效化简后的电路，由KVL得
76V?0.5I?(4?5)I
I?76V/9.5??8A
答案
解：
(a) 此电路为平衡电桥，桥30Ω电阻上的电流均为零，将其断开或短接不影响等效电阻，分别如图（a-1）和（a-2）所示。
电路理论基础习题答案
