小学奥数30个知识点大汇总
1．和差倍问题
2．年龄问题的三个基本特征： 3．归一问题 4．植树问题 5．鸡兔同笼问题 6．盈亏问题 7．牛吃草问题
8．周期循环与数表规律 9．平均数 10．抽屉原理 11．定义新运算 12．数列求和 13．二进制及其应用
14．加法乘法原理和几何计数15．质数与合数 16．约数与倍数 17．数的整除 18．余数及其应用 19．余数、同余与周期 20．分数与百分数的应用 21．分数大小的比较
1 / 23
22．分数拆分 23．完全平方数 24．比和比例 25．综合行程 26．工程问题 27．逻辑推理 28．几何面积 29．立体图形
30．时钟问题—快慢表问题
2 / 23
1．和差倍问题
和差问题和倍问题差倍问题
已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数 公式适用范围已知两个数的和;差;倍数关系 公式①(和－差)÷2=较小数
较小数＋差=较大数小学奥数很简单;就这30个知识点 和－较小数=较大数 ②(和＋差)÷2=较大数 较大数－差=较小数 和－较大数=较小数 和÷(倍数＋1)=小数 小数×倍数=大数 和－小数=大数 差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 小数＋差=大数
关键问题求出同一条件下的 和与差和与倍数差与倍数
2．年龄问题
三个基本特征：
①两个人的年龄差是不变的;
②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;
3 / 23
③两个人的年龄的倍数是发生变化的;
3．归一问题
基本特点：问题中有一个不变的量;一般是那个“单一量”;题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量;
4．植树问题
基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树;两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树;两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树;只有一端植树封闭曲线上植树 基本公式棵数=段数＋1 棵距×段数=总长棵数=段数－1 棵距×段数=总长棵数=段数 棵距×段数=总长
关键问题确定所属类型;从而确定棵数与段数的关系
5．鸡兔同笼问题
基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题;就是把假设错的那部分置换出来; 基本思路：
①假设;即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）： ②假设后;发生了和题目条件不同的差;找出这个差是多少; ③每个事物造成的差是固定的;从而找出出现这个差的原因; ④再根据这两个差作适当的调整;消去出现的差。
4 / 23
基本公式：
①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）
②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）
关键问题：找出总量的差与单位量的差。
6．盈亏问题
基本概念：一定量的对象;按照某种标准分组;产生一种结果：按照另一种标准分组;又产生一种结果;由于分组的标准不同;造成结果的差异;由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量．
基本思路：先将两种分配方案进行比较;分析由于标准的差异造成结果的变化;根据这个关系求出参加分配的总份数;然后根据题意求出对象的总量． 基本题型：
①一次有余数;另一次不足;
基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差 ②当两次都有余数;
基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差 ③当两次都不足;
基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差
基本特点：对象总量和总的组数是不变的。
5 / 23
【小学数学】小升初必考奥数30个知识点大汇总
