高一物理竞赛完整讲义(word版)含答案解析第14讲 电路化简.学生版

【例11】 由单位长度电阻为r的导线组成如图所示的正方形网络系列.n?1时，正方形网络边长为L；

n?2时，小正方形网络的边长为L/3；n?3时，最小正方形网络的边长为L/9.当n?1、2、3时，各

网络上A、B两点间的电阻分别为多少？

【例12】 如图所示，电阻R1?R2?1k?，电动势E?6V，两个相同的二极管D串联在电路中，二极管D

的ID?UD特性曲线如图所示。试求：通过二极管D的电流。电阻R1消耗的功率。

6

趣味知识

Mandelbrot集

曼德勃罗特集是人类有史以来做出的最奇异,最瑰丽的几何图形.曾被称为“上帝的指纹”。 这个点

2集均出自公式: Zn?1?Zn?C。如果C使得存在非空集合J，使得对于任意Zn?J，有Zn?1?J，

则令C?M；M即为Mandelbrot集，其中J为C对应的Julia集。左图为某个Julia集

Mandelbrot集是曼德勃罗特教授在二十世纪七十年代发现的.你看上图中,有的地方象日冕,有的地方象燃烧的火焰,只要你计算的点足够多,不管你把图案放大多少倍,都能显示出更加复杂的局部.这些局部既与整体不同,又有某种相似的地方,好像着梦幻般的图案具有无穷无尽的细节和自相似性.曼德勃罗特教授称此为\魔鬼的聚合物\为此,曼德勃罗特在1988年获得了\科学为艺术大奖\ 图形是由美国数学家曼徳勃罗特教授于1975年夏天一个寂静的夜晚，在冥思苦想之余翻看儿子的拉丁文字典是想到的，起拉丁文的原意是“产生无规则的碎片”

请看如下的图形产生过程,其中后一个图均是前一个图的某一局部放大

7

8