河北省廊坊市2020-2021学年高二第二学期期中联合调研考
试文科数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题 1．已知复数z?A．第一象限
2?i，则z在复平面内对应的点位于（ ） 3?iB．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2．命题“?x?0，使2x?3x”的否定是（ ） A．? x?0，使2x3x C．? x0，使2x3x
B．? x?0，使2x?3x D．? x0，使2x?3x
a2?（ ）3．若等差数列?an?和等比数列?bn?满足a1?b1??3,a4?b4?24，则 b2A．-1
B．1
C．-4
D．4
4．已知l,m,n为三条不同直线，?,?,?为三个不同平面，则下列判断正确的是（ ） A．若???m，???n，l?m，l?n，则l??
B．若m?，n?，则mn C．若???l，m?，m?，则ml
D．若m??，n?，???，则m?n
5．在区间[0,2?]上随机取一个数x，则事件“sinx?1”发生的概率为（ ） 2D．．
A．
1 3B．
1 2C．
2 33 43πx26．已知曲线f(x)?lnx?在点(1,f(1))处的切线的倾斜角为，则a的值为（ ）
4aA．1
B．?1
C．?1 2D．?4
7．若向量a,b的夹角为A．
? 3?，且|a|?2，则向量a?2b与向量a的夹角为（ ） |b|?1，32?5??B． C． D．
6638．已知函数f(x)?cos(2x??)?3sin(2x?)?1，则下列判断错误的是（ ）
33?A．f(x)周期为? C．f(x)的值域为??1,3?
B．f(x)的图象关于点?????,0?对称 ?4?D．f(x)的图象关于直线x?k?对称 29．函数f(x)?xln(x2?1?x)?1的大致图象为（ ）
A． B．
C． D．
10．在R上定义运算：x*y＝x(1－y).若不等式(x－a)*(x＋a)＜1对任意实数x恒成立，则（ ） A．－1＜a＜1 C．－
B．0＜a＜2 D．－
13＜a＜ 2231＜a＜ 22x2y211．已知F是双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的右焦点，点M在C的右支上，坐标原
ab点为O，若|FM|?2OF，且?OFM?120?，则C的离心率为（ ）
A．
3 2B．5?1 2C．2 D．3?1 212．已知函数f(x)满足f(x?2)?f(x)，当x???1,1?时，f(x)?x2，那么函数
g(x)?f(x)?lgx的零点共有（ ）
A．7个
二、填空题
13．已知直线l的极坐标方程为2?sin(??点A到直线l的距离为____．
14．已知函数y?loga(x?3)?1(a?0,a?1)的图象恒过定点A，若点A也在函数
B．8个
C．9个
D．10个
?4)?2，点A的极坐标为(22,7?)，则4f(x)?3x?b的图象上，则f?log32??____．
15．?ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若cosA?45，cosC?，
135a?13，则b?____．
16．已知定圆M：(x?3)2?y2?16，点A是圆M所在平面内一定点，点P是圆M上的动点，若线段PA的中垂线交直线PM于点Q，则点Q的轨迹可能是：①椭圆；②双曲线；③拋物线；④圆；⑤直线；⑥一个点．其中所有可能的结果的序号为___．
三、解答题
17．设p：实数x满足(x?3a)(x?a)?0，q：实数x满足（Ⅰ）当a?1时，若p?q为真，求实数x的取值范围；
（Ⅱ）当a?0时，若p是?q的必要条件，求实数a的取值范围． 18．己知a?(sin(x?3?0． x?2?2?x),3cosx)，b?(sinx,?cosx)，若f(x)?a?b．
（Ⅰ）求f(x)的最大值和对称轴； （Ⅱ）讨论f(x)在???2??,上的单调性． ?63???x?2cos?(?为参数)M是曲线C1上19．在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为?y?2?2sin??的动点，点P满足OP?2OM. （1）求点P的轨迹方程C2；
（2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线??于不同于原点的点A,B求AB.
20．为了解人们对“2021年3月在北京召开的第十三届全国人民代表大会第二次会议和政协第十三届全国委员会第二次会议”的关注度，某部门从年龄在15岁到65岁的人群中随机调查了100人，并得到如图所示的年龄频率分布直方图，在这100人中关注度非常髙的人数与年龄的统计结果如右表所示：
?3与曲线C1,C2交
河北省廊坊市2020-2021学年高二第二学期期中联合调研考试文科数学试题
