成都市二0一0年高中阶段教育学校统一招生考试试卷
（含成都市初三毕业会考）
数 学
全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。A卷分在第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ为其他类型的题。
A卷（共100分）
第Ⅰ卷（选择题，共30分）
一、选择题：（每小题3分，共30分） 1．下列各数中，最大的数是
（A）?2 （B）0 （C）2．x表示
（A）3x （B）x?x?x （C）x?x?x （D）x?3
3．上海“世博会”吸引了来自全球众多国家数以千万的人前来参观．据统计，2010年5月某日参观世博园的人数约为256 000，这一人数用科学记数法表示为
（A）2.56?10 （B）25.6?10 （C）2.56?10 （D）25.6?10 4．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是
（A）圆柱 （B）圆锥 （C）圆台 （D）长方体 5．把抛物线y?x向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为 （A）y?x?1 （B）y?(x?1) （C）y?x?1 （D）y?(x?1) 6．如图，已知AB//ED，?ECF?65，则?BAC的度数为 （A）115 （B）65 （C）60 （D）25
7．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了15名同学，结果如下表：
每天使用零花钱 （单位：元）
1
2
3
5
6
ooooo222221 （D）3 235544第 1 页 共 7 页
人 数
2
5
4
3
1
则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别为
（A）3，3 （B）2，3 （C）2，2 （D）3，5 8．已知两圆的半径分别是4和6，圆心距为7，则这两圆的位置关系是
（A）相交 （B）外切 （C）外离 （D）内含
9．若一次函数y?kx?b的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的负半轴相交，那么对k和b的符号判断正确的是
（A）k?0,b?0 （B）k?0,b?0 （C）k?0,b?0 （D）k?0,b?0
10．已知四边形ABCD，有以下四个条件：①AB//CD；②AB?CD；③BC//AD；④BC?AD．从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有 （A）6种 （B）5种 （C）4种 （D）3种
第Ⅱ卷（非选择题，共70分）
二、填空题：（每小题3分，共15分）
将答案直接写在该题目中的横线上. 11．在平面直角坐标系中，点A(2,?3)位于第___________象限． 12．若x,y为实数，且x?2?
13．如图，在?ABC中，AB为eO的直径，?B?60,?C?70， 则?BOD的度数是_____________度．
14．甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务．设甲计划完成此项工作的天数是x，则x的值是_____________．
15．若一个圆锥的侧面积是18π，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是___________．
三、（第1小题7分，第2小题8分，共15分） 16．解答下列各题：
ooy?3?0，则(x?y)2010的值为___________．
&?π)?12?()． （1）计算：6tan30?(3.6o0?112
（2）若关于x的一元二次方程x?4x?2k?0有两个实数根，求k的取值范围及k的非负整数值.
四、（第17题8分，第18题10分，共18分）
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2
17．已知：如图，AB与eO相切于点C，OA?OB，eO的直径为4,AB?8． （1）求OB的长； （2）求sinA的值．
18．如图，已知反比例函数y?k与一次函数y?x?b的图象在第一象限相交于点A(1,?k?4)． x（1）试确定这两个函数的表达式；
（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．
五、（第19题10分，第20题12分，共22分） 19．某公司组织部分员工到一博览会的A、B、C、D、E五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示．
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请根据统计图回答下列问题：
（1）将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整；
（2）若A馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若小明抽得的数字比小华抽得的数字大，门票给小明，否则给小华．” 请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平．
20．已知：在菱形ABCD中，O是对角线BD上的一动点．
（1）如图甲，连接PO并延长交AD于点Q，当O是BD的中点时，求证： OP?OQ；P为线段BC上一点，（2）如图乙，连结AO并延长，与DC交于点R，与BC的延长线交于点S．若
AD?4，∠DCB?60o,BS?10，求AS和OR的长．
B卷（共50分）
一、填空题：（每小题4分，共20分）
将答案直接写在该题目中的横线上.
22221．设x1，x2是一元二次方程x?3x?2?0的两个实数根，则x1?3x1x2?x2的值为
__________________．
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22．如图，在?ABC中，?B?90，AB?12mm，
oBC?24mm，动点P从点A开始沿边AB向B以 2mm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点
B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动（不与点 C重合）．如果P、Q分别从A、B同时出发，那么
经过_____________秒，四边形APQC的面积最小．
23．有背面完全相同，正面上分别标有两个连续自然数k,k?1（其中k?0,1,2,L,19）的卡片20张．小李将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，则该卡片上两个数的各位数字之和（例如：若取到标有9，10的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为9?1?0?10）不小于14的概率为_________________.
L，Pn(xn，yn)，L是反比例函数y?24．已知n是正整数，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，k
图象上的一列x
L，xn?n，L．记A1?x1y2，A2?x2y3，L，An?xnyn?1，L．若A1?a（a是非点，其中x1?1，x2?2，LgAn的值是____________________（用含a和n的代数式表示）． 零常数），则A1gA2g
25．如图，?ABC内接于eO，?B?90,AB?BC，
oD是eO上与点B关于圆心O成中心对称的点，P是
BC边上一点，连结AD、DC、AP．已知AB?8， CP?2，Q是线段AP上一动点，连结BQ并延长交
四边形ABCD的一边于点R，且满足AP?BR，则
BQ的值为_______________． QR二、（共8分）
26．随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为150万辆，而截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达216万辆．
（1）求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率；
（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2010年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10％．假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆．
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