一类具有p-Laplace算子的非线性分数阶微分方程解的存在性与多解性

一类具有p-Laplace算子的非线性分数阶微分方程解的存

在性与多解性

李继梅, 李辉来

【摘 要】摘要: 利用Green函数的性质和锥上不动点定理研究一类具有p-Laplace算子的非线性分数阶微分方程边值问题解的存在性和多解性. 【期刊名称】吉林大学学报（理学版） 【年(卷),期】2018(056)006 【总页数】6

【关键词】关键词: 分数阶边值问题; Green函数; 不动点定理; p-Laplace算子 网络出版日期：2018-09-04.

基金项目： 国家自然科学基金(批准号: 11271154). 网

络

出

版

地

址

:

http://kns.cnki.net/kcms/detail/22.1340.o.20180903.1656.004.html.

1 引言与预备知识

分数阶微分方程在经济学、 物理、 化学和工程等领域应用广泛[1-4]. 目前, 利用一些不动点定理(如Schauder不动点定理、 Guo-Krasnosel’skii不动点定理、 Leggett-Williams不动点定理)和上下解的方法, 研究非线性分数阶微分方程边值问题正解的存在性与多解性已有很多结果[5-12]. 本文考虑如下非线性分数阶微分方程: (1)

利用不动点定理得到了问题(1)正解的存在性与多解性, 其中:是Caputo分数阶导数,是连续函数.