2020-2021苏州苏州国际外语学校七年级数学上期中试卷(附答案)
一、选择题
1．甲乙两个超市为了促销一种定价相等的商品，甲超市连续两次降价10％，乙超市一次性降价20％，在哪家超市购买同样的商品最合算( ) A．甲 C．相同
中互余的角有（ ）对．
B．乙
D．和商品的价格有关
2．如图，O在直线AB上，OC平分∠DOA（大于90°），OE平分∠DOB，OF⊥AB，则图
A．6 B．7 C．8 D．9
3．000043的小数点向右移动5位得到4.3， 10﹣5， 所以0.000043用科学记数法表示为4.3×故选A． 【点睛】
10n的形式，其中1≤|a|<10，本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．下列计算正确的是（ ） A．a2+a3=a5
B．a2?a3=a6
C．（a2）3=a6
D．（ab）2=ab2
5．将如图所示的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是
（ ）
A． B． C．
D．
6．如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，∠BAF=600，那么
∠DAE等于（ ）
A．45° 积为（ ）
B．30 °
C．15°
D．60°
7．周长为68的长方形ABCD被分成7个全等的长方形，如图所示，则长方形ABCD的面
A．98 B．196 C．280 D．284
8．某超市以同样的价格卖出甲、乙两件商品，其中甲商品获利20%，乙商品亏损20%，若甲商品的成本价是80元，则乙商品的成本价是（ ） A．90元
B．72元
C．120元
D．80元
9．有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示：则下列关系成立的是（ ）
A．a-b>0
B．a+b>0
C．a-b=0
D．a+b<0
10．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（ ） A．1个 A．1
出方程（ ） A．10%x＝330 C．（1﹣10%）2x＝330
B．（1﹣10%）x＝330 D．（1+10%）x＝330
B．2个 B．2
C．3个 C．3
D．4个 D．4
11．已知单项式3a2bm?1与?7anb互为同类项，则m?n为( )
12．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列
二、填空题
13．在-2，0，1，?1这四个数中，最大的有理数是________． 14．当k＝_____时，多项式x2+（k﹣1）xy﹣3y2﹣2xy﹣5中不含xy项．
15．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为_____个．
16．30万=2.30?104 ,则2.30中“0”在原数中的百位，故近似数2.30万精确到百位.
17．观察一列数：______.
18．将从1开始的连续自然数按以下规律排列： 第1行 第2行 第3行 第4行 第5行
123456 …根据规律，请你写出第10个数是，?，，?，?2510172637
25
10 24
9 11 23
2 8 12 22
1 3 7 13 21
4 6 14 20
5 15 19
16 18
17
…
则2018在第_____行．
19．比较大小：?2________-2.3.(“>”“<”或“=”)
20．已知x?3是关于x方程mx?8?10的解，则m?__________.
13三、解答题
21．（1）填一填 21-20?2( ) 22-21?2( ) 23-22?2( ) ??
（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立； （3）计算20?21?22???22019．
3×22．“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b=a2+2ab．比如3*（﹣2）=32+2×（﹣2）=﹣3
（1）试求2*（﹣1）的值； （2）若2*x=2，求x的值；
（3）若（﹣2）*（1*x）=x+9，求x的值．
23．化简，再求值．（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=-3 24．解下列方程．
（1）2(3x?5)?2x?6； （2）
2(x?1)x??1． 3225．我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x＝4的解为2，且2＝4﹣2，则该方程2x＝4是差解方程． 请根据上边规定解答下列问题： （1）判断3x＝4.5是否是差解方程；
（2）若关于x的一元一次方程6x＝m+2是差解方程，求m的值．
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一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】
此题可设原价为x元，分别计算出两超市降价后的价钱，再比较即可． 【详解】
设原价为x元，则甲超市价格为x×（1-10%）×（1-10%）=0.81x 乙超市为x×（1-20%）=0.8x，
2．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据角平分线的定义、垂直的定义、角互余的定义、角的和差即可得． 【详解】 ∵OC平分?DOA ∴?AOC??COD?∵OE平分?DOB ∴?DOE??BOE ∴?COE??COD??DOE?1?DOA 211(?DOA??DOB)??180??90? 22∴?AOC??DOE?90?，?AOC??BOE?90?，?COD??BOE?90? ∵OF?AB
∴?AOF??BOF?90?
∴?AOC??COF?90?，?BOE??EOF?90?，?BOD??DOF?90? ∴?COD??COF?90?，?DOE??EOF?90? 综上，互余的角共有9对 故选：D． 【点睛】
本题考查了角平分线的定义、垂直的定义、角互余的定义、角的和差，熟记角的运算是解题关键．
3．无 4．C
解析：C 【解析】
试题解析：A.a2与a3不是同类项，故A错误； B.原式=a5，故B错误； D.原式=a2b2，故D错误； 故选C.
考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．
5．D
解析：D 【解析】
解：Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，主视图是等腰三角形． 故选D．
首先判断直角三角形ACB绕直角边AC旋转一周所得到的几何体是圆锥，再找出圆锥的主视图即可．
6．C
解析：C 【解析】 【分析】
先根据矩形的性质得到∠DAF=30°，再根据折叠的性质即可得到结果． 【详解】
解：∵ABCD是长方形， ∴∠BAD=90°， ∵∠BAF=60°， ∴∠DAF=30°，
∵长方形ABCD沿AE折叠， ∴△ADE≌△AFE， ∴∠DAE=∠EAF=
1∠DAF=15°． 2
2020-2021苏州苏州国际外语学校七年级数学上期中试卷(附答案)
