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小升初数学应用题专题(带答案)49468资料

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第一篇:应用题专题知识框架体系

一、和差倍问题

(一)和差问题:已知两个数的和及两个数的差,求这两个数。

方法①:(和-差)?2?较小数,和?较小数?较大数 方法②:(和?差)?2?较大数,和?较大数?较小数 例如:两个数的和是15,差是5,求这两个数。 方法:(15?5)?2?5,(15?5)?2?10. (二) 和倍问题:已知两个数的和及这两个数的倍数关系,求这两个数。

方法:和?(倍数?1)?1倍数(较小数)

1倍数(较小数)?倍数?几倍数(较大数) 或 和?1倍数(较小数)?几倍数(较大数)

例如:两个数的和为50,大数是小数的4倍,求这两个数。 方法:50?(4?1)?10 10?4?40 (三)差倍问题:已知两个数的差及两个数的倍数关系,求这两个数。

方法:差?(倍数?1)?1倍数(较小数)

1倍数(较小数)?倍数?几倍数(较大数) 或 和?1倍数(较小数)?几倍数(较大数)

例如:两个数的差为80,大数是小数的5倍,求这两个数。 方法:80?(5?1)?20 20?5?100 二、年龄问题

年龄问题的三大规律:

1.两人的年龄差是不变的;

2.两人年龄的倍数关系是变化的量;

3.随着时间的推移,两人的年龄都是增加相等的量. 解答年龄问题的一般方法是:

几年后年龄?大小年龄差?倍数差?小年龄,

几年前年龄?小年龄?大小年龄差?倍数差. 三、植树问题

(一)不封闭型(直线)植树问题

1 直线两端植树: 棵数?段数?1?全长?株距?1;

全长?株距?(棵数?1); 株距?全长?(棵数?1);

2 直线一端植树: 全长?株距?棵数;

棵数?全长?株距; 株距?全长?棵数;

3 直线两端都不植树: 棵数?段数?1?全长?株距?1; 株距?全长?(棵数?1);

(二) 封闭型(圆、三角形、多边形等)植树问题

棵数?总距离?棵距; 总距离?棵数?棵距; 棵距?总距离?棵数. 四、方阵问题

在方阵问题中,横的排叫做行,竖的排叫做列,如果行数和列数都相等,则正好排成一个正方形,就是所谓的“方阵”。 方阵的基本特点是: ①方阵不论在哪一层,每边上的人(或物)数量都相同.每向里一层,每边上的人数就少2,

每层总数就少8.

②每边人(或物)数和每层总数的关系:

每层总数?[每边人(或物)数1]?4; 每边人(或物)数=每层总数?4?1. ③实心方阵:总人(或物)数=每边人(或物)数×每边人(或物)数. 五、还原问题

已知一个数,经过某些运算之后,得到了一个新数,求原来的数是多少的应用问题,它的解法常常是以新数为基础,按运算顺序倒推回去,解出原数,这种方法叫做逆推法或还原法,这种问题就是还原问题.

还原问题又叫做逆推运算问题.解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理,根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算.在计算过程中采用相反的运算,逐步逆推.

在解题过程中注意两个相反:一是运算次序与原来相反;二是运算方法与原来相反. 六、盈亏问题

按不同的方法分配物品时,经常发生不能均分的情况.如果有物品剩余就叫盈,如果物品不够就叫亏,这就是盈亏问题的含义.

一般地,一批物品分给一定数量的人,第一种分配方法有多余的物品(盈),第二种分配方法则不足(亏),当两种分配方法相差n个物品时,那就有: 盈数?亏数?人数?n,

这是关于盈亏问题很重要的一个关系式.

解盈亏问题的窍门可以用下面的公式来概括: (盈?亏)?两次分得之差?人数或单位数, (盈?盈)?两次分得之差?人数或单位数, (亏?亏)?两次分得之差?人数或单位数.

解盈亏问题的关键是要找到:什么情况下会盈,盈多少?什么情况下“亏”,“亏”多少?找到盈亏的根源和几次盈亏结果不同的原因.

另外在解题后,应进行验算. 七、假设问题

鸡兔同笼,这是一个古老的数学问题,在现实生活中也是普遍存在的.重点掌握鸡兔同笼问题的解法——假设法,并会将这种方法应用到一些实际问题中. 解鸡兔同笼问题的基本关系式是:

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鸡数=(每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数)÷(每只兔子脚数-每只鸡的脚数) 兔数=鸡兔总数-鸡数

当然,也可以先假设全是鸡,那么就有:

兔数=(实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔子脚数-每只鸡的脚数) 鸡数=鸡兔总数-兔数 八、牛吃草问题

(一)牛吃草的由来

在英国伟大的科学家牛顿所著的《普通算术》一书中有一道非常有名的关于牛在牧场上吃草的题目:

1“12头牛4周吃牧草3格尔(格尔:牧场面积单位),同样的牧草,21头牛9周吃10格尔.问24格尔

3牧草,多少头牛吃18周吃完?”后来人们就把这类题目称为“牛顿问题”,也称为“牛吃草”问题.

(二)牛吃草的解题步骤

同一片牧场中的“牛吃草”问题,一般的解法可总结为: ⑴设定1头牛1天吃草量为“1”;

⑵草的生长速度?(对应牛的头数?较多天数?对应牛的头数?较少天数)?(较多天数?较少天数); ⑶原来的草量?对应牛的头数?吃的天数?草的生长速度?吃的天数; ⑷吃的天数?原来的草量?(牛的头数?草的生长速度); ⑸牛的头数?原来的草量?吃的天数?草的生长速度. (三)牛吃草的变式题

“牛吃草”问题有很多的变例,像抽水问题、检票口检票问题等等,只有理解了“牛吃草”问题的本质和解题思路,才能以不变应万变,轻松解决此类问题.

(四)多块草地的牛吃草问题

多块草地的“牛吃草”问题,一般要将草地面积变得统一,一般情况下可以找多块草地面积的最小公倍数,这样可以避开小数分数运算,但如果数据较大时我们一般把面积统一为“1”相对会简单些。 九、工程问题

工程问题,究其本质是运用分数应用题的量率对应关系,即用对应分率表示工作总量与工作效率,这种方法可以称作是一种“工程习惯”,这一类问题称之为“工程问题”。

1.解题关键是把“一项工程”看成一个单位,运用公式:工作效率×工作时间=工作总量,表示出各个工程队(人员)或其组合在统一标准和单位下的工作效率。

2.利用常见的数学思想方法,如代换法、比例法、列表法、方程法等。抛开“工作总量”,和“时间”,抓住题目给出的工作效率之间的数量关系,转化出与所求相关的工作效率,最后利用先前的假设“把整

个工程看成一个单位”,求得问题答案,一般情况下,工程问题求的是时间。 有的情况下,工程问题并不表现为两个工程队在“修路筑桥、开挖河渠”,甚至会表现为“行程问题”、“经济价格问题”等等,工程问题不仅指一种题型,更是一种解题方法。 十、浓度问题

将糖溶于水就得到了糖水,糖水甜的程度是由糖与糖水二者重量的比值决定的.糖与糖水重量的比值叫糖水的浓度,这个比值一般我们将它写成百分数.其中糖叫溶质,水叫溶剂,糖水叫溶液.不光是糖水中存在着浓度,我们日常生活中的盐水、酒精等溶液只能够都存在着浓度的问题. ⑴浓度问题相关公式:

溶质溶质溶液?溶质?溶剂;浓度??100%??100%.

溶液溶质?溶剂⑵常用方法:

①抓不变量:一般情况下在经济问题中成本是不变量,浓度问题中溶剂是不变量,我们可以用画图来分析;

②方程法:对于经济浓度问题,采用方程来求解是简便、有效的方法; ③十字交叉法:(甲溶液浓度大于乙溶液浓度);形象表达:

④浓度三角:浓度三角在解决浓度问题时非常有用. 十一、利润问题

商店出售商品时,为了获得最大的利润,商家总是“低进高出”,只有这样才能赚取差价,这个差价就会产生利润.实际上,在商品贸易上的许多数学问题都会涉及到三个量:成本、利润及定价. 成本——购进商品所需的本钱,又叫进价或成本价; 定价——商品出售的价格,又叫售价或卖卖价; 利润——产品定价中高于成本以上的那一部分. 为了衡量获得利润的大小,通常采用:“利润百分数”或“利润率”这个量:

利润售价?成本?售价?售价?成本?利润,利润率??100%??100%???1??100%由上面的公式还可以引申出下面两个公式:

成本成本成本??售价=成本?(1+利润率),成本?售价.

1+利润率 1. 商店进了300支钢笔,每售出1支,可获40%的利润当这批钢笔售出芸时,共获得利润750元,求每

支钢笔的进货价.

3. 人民商厦运来一批彩电,按定价出售可以获利2.8万元,如果按定价的九五折出售,则仍可获利2000

元.问彩电的成本价共是多少元?

2. 商场以每个3.2元的价格购进了一批文具盒,每个售价5元,还剩下80个没售出时,除了成本已经获

利500元.问这批文具盒一共有多少个?

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第二篇:习题汇编

4. 红星商场进了一批玩具,六月一日这天以定价的八折出售,当天售出的玩具仍可获得10%的利润,问这批玩具定价时的利润是百分之几? 5. 一批商品,按照能获得50%的利润定价,结果只销掉了70%的商品.为尽快将剩下的商品销售出去,商店决定打折出售,这样所获得的全部利润是原来能获利润的82%.问剩下的商品打了多少折出售? 6. 有300克浓度为10%的盐水.现在要将这盐水的浓度变为8%,问应加入多少克水? 7. 要从含糖16%的20千克糖水中蒸去水分,制出含糖20%的糖水,问应当蒸去多少千克水分? 8. 要配制浓度为20%的硫酸溶液1000克,需要用浓度为18%和23%的硫酸溶液各多少克? 9. 大瓶酒精溶液是小瓶酒精溶液的2倍,大瓶酒精溶液的浓度为20%,小瓶酒精溶液的浓度为35%.将两瓶酒精溶液混合后,酒精溶液的浓度是多少?

210. 在甲、乙、丙三缸酒精溶液中,纯酒精的含量分别占48%、62.5%和.已知三缸酒精溶液总量是

3100千克,其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量.三缸溶液混合后,听含纯酒精的百分数将达56%,那么,丙缸中纯酒精的量是多少千克?(1997年小学数学奥林匹克预赛C卷第12题)

11. 甲瓶中有纯酒精11升,乙瓶中有水15升,第一次将甲瓶中的一部分酒精倒入乙瓶中,使酒精和水混合.第二次将乙瓶中的一部分混合液倒入甲瓶中.这样,甲瓶中的纯酒精含量为62.5%,乙瓶中的纯酒精含量为25%.问第二次从乙瓶倒人甲瓶的混合液是多少升?

12. 李明和王林在周长为400米的环形跑道上练习跑步,李明每分钟跑200米,是王林每分钟跑的如果两人从同一地点出发,沿同一方向前进,问至少要经过几分钟两人才能相遇?

13. 从360米长的环形跑道上的同一地点向相同方向跑步,甲每分钟跑305米,乙每分钟跑275米,两人起跑后,问第一次相遇在离起点多少米处?

14. 绕湖一周是21.1千米,小明和小华从湖边同一地点同时相背而行小明以每小时4.6千米的速度每走1小时后就休息5分钟,小华以每小时5.4千米的速度每走50分钟后就休息10分钟,问两人出发后多少小时相遇?

15. 12点整时,钟面上的时针、分针和秒针刚好重合.那么,再过多长时间,钟面上的时针和分针再次重合?重合时,时针、分针分别走了几圈几格?(钟面一圈分成60格)

16. 有一个台式钟,在3月29日零时比标准时间慢4分半,它一直走到4月5日上午7时,比标准时间快3分钟,那么这个台钟所指时间是正确的时刻在几月几日几时?

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17. 小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红有________岁,妈妈有 __岁.

18. 甲、乙、丙、丁四个人一共做了370个零件,如果把甲做的个数加2,乙做的个数减3,丙做的个数乘2,丁做的个数除以2,四个人做的零件个数正好相等,问四个人各做多少个零件?

19. 叔叔比小华大20岁,明年叔叔的年龄是小华的3倍,小华今年_______岁.

20. 女儿今年(1994年)12岁,妈妈对女儿说:“当你有我这么大岁数时,我已经60岁喽!”问:妈妈12岁时,是哪一年?

21. 五位老人的年龄互不相同,其中年龄最大的比年龄最小的大6岁,已知他们的平均年龄为85岁,其中年龄最大的一位老人为________.

22. 今年父亲的年龄为儿子的年龄的4倍,20年后父亲的年龄为儿子的年龄的2倍,儿子今年_______岁。

23. 今年爷爷78岁,三个孙子的年龄分别是27岁,23岁,16岁,经过年后爷爷的等于三个孙了的年龄的和。

24. 四个人年龄之和是77岁,最小的10岁,他与最大的年龄之和比另外二人年龄之和大7岁,那么最大的岁数是_______。

25. 有甲、乙、丙三个人,当甲的年龄是乙的2倍时,丙是22岁;当乙的年龄是丙的2倍,甲是31岁;当甲60岁时,丙是________岁。

26. 甲、乙、丙、丁四人现在的年龄和是64岁,甲21岁时,乙17岁;甲18岁时,丙的年龄是丁的3倍,丁现在的年龄的________岁。

27. 今年,小明的父母年龄之和是小明的6倍,4年后小明的父母亲年龄之和是小明的5倍,已知小明的父亲比他的母亲大2岁,那么,今年小明父亲________岁。

28. 有甲、乙、丙三人,丙的年龄是甲年龄的丙今年________岁。

29. 爸爸在过50岁生日时,弟弟说:“等我长到哥哥现在的年龄时,那时我和哥哥的年龄之和正好等于那时爸爸的年龄。”那么哥哥现在_________岁。

30. 甲对乙说:“当我的岁数是你现在的岁数时,你才5岁。”乙对甲说:“当我的岁数是你现在的岁数时,你将50,”那么甲现在________岁,乙现在_________岁。

31,乙今年14岁,又知丙的年龄是甲、乙年龄之差的,

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31. 六年级同学乘汽车到某地旅游,买车票99张,共花28元,其中单程票每张0.2元,往返票每张.4元。那么单程票和往返票相差________张。

32. 三种昆虫共18只,它们共有20对翅膀116条腿,其中每只蜘蛛是无翅8条腿,每只蜻蜓是2对翅膀6条腿,蝉是1对翅膀6条腿,问这三种昆种各多少只?

33. 启蒙书社五天内卖出<中学生手册>和<小学生手册>共120本。<中学生手册>第本5元,<小学生手册>每本3.75元,营业员统计的结果表明:这五天所卖<中学生手册>的收入比卖<小学生手册>的收入多162.5元,这五天内启蒙书社卖出的<中学生手册>和<小学生手册>各多少本?

34. 王村小学举行数学竞赛,共10道题,每做对一道题得10分,每做错一道题倒扣2分,小明得了64分,他做错了几道题?

35. 某次数学竞赛,共有20道题,每道题做对得5分,没做或做错都要扣3分,小聪得了60分,他做对了________道题。

36. 某小学举行一次数学竞赛,共15道题,每做对一题得8分,每做错一题倒扣4分,小明共得72分,他做对了________道题。

37. 春风小学3名云参加数学竞赛,共10道题,答对一道题得10分,答错一道题扣3分,这3名同学都回答了所有的题,小明得了87分,小红得了74分,小华得了9分,他们三人一共答对了________

道题。

38. 箱子里面有红、白两种玻璃球,红球数是白球数的3倍多2只,每次从箱子里取出7只白球,53只红球,那么,箱子里原有红球数________只。

39. 原有男、女同学325人,新学年男生增加25人,女生减少5%,总人数增加16人,那么现有男同________人。

40. 一根木料长21米,把它据成3米长的一段,每据一段用6分钟,共用________分钟。

41. 科学家进行一项实验,每隔五小时做一次记录。做第十二次记录时,挂钟时针恰好指向9,问做第一次记录时,时针指向几?

42. 从运动场一端到另一端全长96米,从一端起到另一端每隔4米插一面小红旗。现在要改成每隔6米插一面小红旗,问可以不拔出来的小红旗有多少面?

43. 有一块三角形地,三条边分别为120米、150米、80米,每10米种一颗树,那么三条边上共种________棵树。

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第一篇:应用题专题知识框架体系一、和差倍问题(一)和差问题:已知两个数的和及两个数的差,求这两个数。方法①:(和-差)?2?较小数,和?较小数?较大数方法②:(和?差)?2?较大数,和?较大数?较小数例如:两个数的和是15,差是5,求这两个数。方法:(15?5)?2?5,(15?5)?2?10.(二)
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