一、第八章 机械能守恒定律易错题培优（难）
1．如图所示，两个质量均为m的小滑块P、Q通过铰链用长为L的刚性轻杆连接，P套在固定的竖直光滑杆上，Q放在光滑水平地面上，轻杆与竖直方向夹角α=30°．原长为
L的2轻弹簧水平放置，右端与Q相连，左端固定在竖直杆O点上。P由静止释放，下降到最低点时α变为60°．整个运动过程中，P、Q始终在同一竖直平面内，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g。则P下降过程中（ ）
A．P、Q组成的系统机械能守恒 B．P、Q的速度大小始终相等 C．弹簧弹性势能最大值为3?1mgL 2D．P达到最大动能时，Q受到地面的支持力大小为2mg 【答案】CD 【解析】 【分析】 【详解】
A．根据能量守恒知，P、Q、弹簧组成的系统机械能守恒，而P、Q组成的系统机械能不守恒，选项A错误；
B．在下滑过程中，根据速度的合成与分解可知
vPcos??vQsin?
解得
vP?tan? vQ由于α变化，故P、Q的速度大小不相同，选项B错误； C．根据系统机械能守恒可得
EP?mgL(cos30??cos60?)
弹性势能的最大值为
EP?选项C正确；
3?1mgL 2D．P由静止释放，P开始向下做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时，P的速度达到最大，此时动能最大，对P、Q和弹簧组成的整体受力分析，在竖直方向，根据牛顿
第二定律可得
FN?2mg?m?0?m?0
解得
FN=2mg
选项D正确。 故选CD。
2．某实验研究小组为探究物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角θ的关系，使某一物体每次以不变的初速率v0沿足够长的斜面向上运动，如图甲所示，调节斜面与水平面的夹角θ，实验测得x与θ的关系如图乙所示，取g＝10m/s2。则由图可知（ ）
A．物体的初速率v0＝3m/s
B．物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.8 C．图乙中xmin＝0.36m
D．取初始位置所在水平面为重力势能参考平面，当θ＝37°，物体上滑过程中动能与重力势能相等时，物体上滑的位移为0.1875m 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】 A．当???2时，物体做竖直上抛运动，不受摩擦力作用，根据
2v0?2gh
可得
v0?3m/s
A正确；
B．当??0时，物体沿水平面做减速运动，根据动能定理
12mv0??mgx 2代入数据解得
?=0.75
B错误； C．根据动能定理
12mv0??mgxcos??mgxsin? 2整理得
x?因此位移最小值
9
20(0.75cos??sin?)9200.75?12xmin?C正确；
D．动能与重力势能相等的位置
?0.36m
mgxsin37o?整理得
12mv0?(mgxsin37o??mgxcos37o) 2x?0.25m
D错误。 故选AC。
3．如图所示，两质量都为m的滑块a，b（为质点）通过铰链用长度为L的刚性轻杆相连接，a套在竖直杆A上，b套在水平杆B上两根足够长的细杆A、B两杆分离不接触，且两杆间的距离忽略不计。将滑块a从图示位置由静止释放（轻杆与B杆夹角为30°），不计一切摩擦，已知重力加速度为g。在此后的运动过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．滑块a和滑块b所组成的系统机械能守恒
B．滑块b的速度为零时，滑块a的加速度大小一定等于g C．滑块b的最大速度为3gL D．滑块a的最大速度为【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】
2gL
高一下册机械能守恒定律易错题(Word版 含答案)(1)
