福建省福清市海口镇高中数学第一章三角函数16用单位圆中的线段表示三角函数值教.docx

x x

cos a = — = — = x = OM， r 1

AT ~0A

我们就分别称有向线段MF, OM, AT为 _____ 定：与坐标轴方向一致

吋为—,与坐标方向相反吋为

3.正弦线、余弦线、 正切线统称为

O

即学即练：

1. cos 2205° 等于

,1

A. — 2 2. sin750° 等于(

、1

( )

\

V2

2

n

C.

一

2

D.-

V2 2

)

n 1

A.—

2 3.角 a (0< a < n )

为（）

B.——

2

C.

V3

—— 1).- 2

n

V3 ■ , 2

的正、余眩线的长度相等,

且正、余弦符号相反， 那么?的值

兀

371

A.— 4

3

B.—— 4

7龙 C. 4

3兀亠7龙 I).——或——

4 4

4.画出角一兀的正弦线，余弦线，正切线.

4

【课外拓展】

1. 已知角8的正弦线和余弦线是方向一正一反、长度相等的有向线段，则6的终 边在

（）

A.第一彖限角平分线上 C.第二或第四象限角平分线上

上

B.第二彖限角平分线上 D.第一或第三象限角平分线

2. 下列等式成立的是（

）

A. sin（3x360°-20°） = sin20° B. cos（3.r + —） = cos —

4 4

7龙 71

D. sin370° = sin(-350°) C- cos——= cos

—

设 a = tan(-^),Z? = cos—,c = sin(-^),则

3.

4 4 6 A. b> a> c

B. a> h> c C. h> c> a D. a> c> b

4. tan 1000°cos 1500°sin 2000° 的符号为 _____________

5

'在〔°’如内’若si\则角\的范围是 ------------------------------

6. sin(-1740°) cosl 470° + cos(-660°) sin 750° = ________________

.I -- c ? 2 25兀 7 z 1 z 77T.

7 计算：2sin^_+ tan-(__)cot(-T).

AA

8.(选做)已知：cosavO, tanavO。

(1)求角。的集合;

(2)求角竺的终边所在的象限；

2

Cl

n

O

⑶试判断sin-, cos-, tan-的符号。 【课堂检测】

2 2 2

? 13龙“十z 1. sin ----- 等于(

6 A. 1

2

)

1 C.-

~2

D.

B. 2

2. COS5-7T =(

) B. —1

)

_旦

D.

1 2

?

A. 1

0. 0

3. tan 780° 等于( A. —

2

B. >/s

1 C.

~2

D. (

-巧

4. sinl, cosl, tanl的大小关系是 A. tan 1 < cosl

)

B. sin 1 < cos 1

【拓展探究】

探究1.确定求下列三角函数值的符号：

(1) sin430°； (2)COS￥； (3) tan(-680 ).

探究2.已知点P(sin a-cos a, tana)在第一彖限，在［0, 2龙］内求Q的取值范围.

【当堂训练】

1.填写下表:

角G o- 90\ 180? 270? 360- 角之的弧度度 sincz cos a tancz 2.确定下列三角函数的符号.

(])sin 156°.

170 tan (- -\

13龙 cos -----

⑵

曲丁)

⑶ cos(-451)；

(4)

(5)

(6)tan556°

3.设 a = sin 42 , /? = cos42\\ 则()

B. ci>b

C. a = b D.无法比较

【小结与反馈】

1.诱导公式(一)：终边相同的同名三角函数值相等，反之不一定成立.

2.三角函数线是解决三角不等式的重要方法之一.三角函数线是有向线段，线段的方 向表示三角函数的正负，线段的长度表示三角函数的绝对值.当角的终边落在x轴 上吋，正弦线、正切线分别变成-个点；终边落在y轴吋，余眩线变成一个点， 正切线不存在. 教学反思：