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基础过关
1.已知sin θ=,sin θ-cos θ>1,则sin 2θ=
( )
A.C.
B.-D.-
,b=2
,B=45°,则A=
( )
2.在△ABC中,a,b分别为内角A,B所对的边,且a=2A.60°或120° C.30°或150°
B.60° D.30°
3.已知sin=,那么cos= ( )
A.- C.
B.-D.
4.已知tan=-3,则tan的值是( )
A. C.
B.- D.
5.已知在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(a-b)(sin A+sin B)=(c-b)sin C,则A=
( )
A. C.
B. D.
( )
6.已知在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A.C.
B.2D.
+=,则b=
7.一艘海警船从港口A出发,以每小时40海里的速度沿南偏东40°方向直线航行,30分钟后到
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达B处,这时候接到从C处发出的求救信号,已知C在B的北偏东65°方向上,在港口A的东偏南20°方向上,则B,C之间的距离是( ) A.10海里 C.20海里
B.10
D.15
海里 海里
8.已知在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2bcos B=acos C+ccos A,b=2,则△ABC面积的最大值是 ( ) A.1 B. C.2 D.4
9.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若△ABC的面积为S,且4S=(a+b)2-c2,则sin
( )
=
A.1 B.-C.
D.
BC的最大值为( )
10.在△ABC中,AB=2,C=,则AC+A. B.2 C.3 D.4
11.若△ABC的内角A,B,C满足sin A∶sin B∶sin C=2∶3∶3,则以2B为一内角且其对边长为2
的三角形的外接圆的面积为 .
,
12.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若cos 2A+3cos A=1,b=5,且△ABC的面积S=5则△ABC的周长为 .
能力提升
13.若=sin 2θ,则sin 2θ= ( )
A. C.
B.- D.-
14.已知在平面四边形ABCD中,AB=AD=2,BC=CD,∠BCD=90°,则四边形ABCD的面积的最大值为( )
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A.6 C.2+2B.2+2 D.4
15.已知在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a2=b2+c2-bc,且△ABC的面积为的最小值为 .
,则a
图X8-1
16.如图X8-1所示,在△ABC中,BC=2,∠ABC=,AC的垂直平分线DE与AB,AC分别交于D,E两点,
且DE=
,则BE2= .
高考数学(理)二轮复习限时集训(八) 三角恒等变换与正余弦定理
