2019年山东省聊城市临清市中考数学一模试卷
一、选择题（共12小题，每小题3分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．（3分）某地一天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是（ ） A．10℃
B．﹣10℃
C．6℃
D．﹣6℃
2．（3分）2018年是打赢脱贫攻坚战三年行动起步之年．国家统计局2月15日发布的数据显示，2018年年末，全国农村贫困人口比上年末减少1386万人，其中1386万用科学记数法表示应为（ ） A．0.1386×10
8
B．1.386×10
7
C．1.386×10
8
D．1386×10
4
3．（3分）如图是由7个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（ ）
A．主视图改变，俯视图改变 B．左视图改变，俯视图改变 C．俯视图不变，左视图改变 D．主视图不变，左视图不变 4．（3分）若斜坡AB的坡度i＝1：A．30°
B．45°
，那么坡角α＝（ ）
C．60°
D．75°
5．（3分）如图所示，从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形，小明将图a中的阴影部分拼成了一个如图b所示的矩形，这一过程可以验证（ ）
A．a+b﹣2ab＝（a﹣b） B．a+b+2ab＝（a+b）
2
2
2
2
2
2
2
2
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C．2a﹣3ab+b＝（2a﹣b）（a﹣b）
2
2
D．a﹣b＝（a+b）（a﹣b） 6．（3分）计算A．6
（
+3B．4
﹣
）的结果是（ ）
C．2
+6
D．12
7．（3分）如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°）．若∠1＝112°，则∠α的大小是（ ）
A．68°
B．20°
C．28° D．22°
8．（3分）已知点P（3﹣3a，1﹣2a）在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A．C．
B．D．
9．（3分）已知，如图，AB是⊙O的直径，点D，C在⊙O上，连接AD、BD、DC、AC，如果∠BAD＝25°，那么∠C的度数是（ ）
A．75°
B．65°
C．60°
D．50°
10．（3分）如图是小玲设计用手电来测量家附近“新华大厦”高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到大厦CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝24米，那么该大厦的高度约为（ ）
A．8米
B．16米 C．24米
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D．36米
11．（3分）如图，在菱形ABCD中，AB＝13，对角线AC＝10，若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为（ ）
A．8
B．
C．
D．
12．（3分）小明从家出发到公园晨练，在公园锻炼一段时间后按原路返回，同时小明爸爸从公园按小明的路线返回家中，如图是两人离家的距离y（米）与小明出发的时间x（分）之间的函数图象，则下列结论中不正确的是（ ）
A．公园离小明家1600米 B．小明出发
分钟后与爸爸第一次相遇
C．小明在公园停留的时间为5分钟
D．小明与爸爸第二次相遇时，离家的距离是960米
二、填空题，（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果）
13．（3分）如图，把边长为单位1的正方形一边与数轴重叠放置，以O为圆心，对角线OB长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A对应的数是 ．
14．（3分）一部书有上、中、下三册，将它们的顺序随机排放，自左至右恰好为上、中、下的概率是 ．
15．（3分）在一个高与底面直径相等的圆柱内放置一个体积最大的球．已知球的表面积公式为Sn＝4πr，其中r为球的半径．那么该球与它的外切圆柱的表面积的比为 ．
2
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16．（3分）一组数据2，4，5，1，a的平均数为a，这组数据的方差为 ． 17．（3分）在某多媒体电子杂志的某一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例：作一个正方形，设每边长为4a，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为a的小正方形，得到图形如图（2）所示，称为第一次变化，再对图（2）的每个边做相同的变化，得到图形如图（3），称为第二次变化．如此连续作几次，便可得到一个绚丽多彩的雪花图案．如不断发展下去到第n次变化时，图形的面积是否会变化， （填写“会”或者“不会”），图形的周长为 ．
三、解答题：（本题共8小题，共60分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤.） 18．（1）计算：tan60°﹣（）+（2）解方程：
＝1．
﹣1
19．如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DF，AC＝DE，∠A＝∠D． （1）求证：AC∥DE；
（2）若BF＝13，EC＝5，求BC的长．
20．为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视
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节目的喜爱情况，随机抽取了x名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如图统计图表： 学生最喜爱的节目人数统计表
节目 最强大脑 朗读者 中国诗词大会 出彩中国人 人数（名） 5 15 a 10 百分比 10% b% 40% 20% 根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）x＝ ，a＝ ，b＝ ； （2）补全上面的条形统计图；
（3）若该校共有学生1000名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名．
21．某市为推进养老服务工作的深入开展，在扩大社区养老覆盖率、规范机构养老、科学规划养老服务布局等方面作了大量工作．该市的养老机构拥有的养老床位数从2016年底的2万个增长到2018年底的2.88万个．
（1）求该市这两年养老床位数的年平均增长率：
（2）该市2018年底正在筹建一社区养老中心，按照规划拟建造三类养老专用房间（一个养老床位的单人间、两个养老床位的双人间、三个养老床位的三人间）共100间，若按规划需要建造的单人间的房间数为m（12≤m≤15），双人间的房间数是单人间的2倍，求该养老中心建成后最多可提供养老床位多少个？最少提供养老床位多少个？ 22．如图，从点A看一山坡上的电线杆PQ，观测杆顶端点P的仰角是42°，向前走6m到
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2019年山东省聊城市临清市中考数学一模试卷
