玻尔的原子模型 能级
[A组 素养达标]
1．(多选)玻尔在他提出的原子模型中所做的假设有( )
A．原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做加速运动，但不向外辐射能量
B．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的
C．电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子 D．电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率
解析：A、B、C三项都是玻尔提出来的假设，其核心是原子定态概念的引入与能级跃迁学说的提出，也就是“量子化”概念，原子的不同能量状态与电子绕核运动的不同圆轨道相对应，是经典理论与量子化概念的结合． 答案：ABC
2．一个氢原子中的电子从一半径为ra的轨道自发地直接跃迁至另一半径为rb的轨道，已知
ra＞rb，则在此过程中( )
A．原子发出一系列频率的光子 B．原子要吸收一系列频率的光子 C．原子要吸收某一频率的光子 D．原子要辐射某一频率的光子
解析：因为是从高能级向低能级跃迁，所以应放出光子，因此可排除B、C.“直接”从某一能级跃迁至另一能级，只对应某一能级差，故只能发出某一频率的光子． 答案：D
3．(多选)根据玻尔理论，氢原子中量子数n越大( ) A．核外电子的轨道半径越大 B．核外电子的速率越大 C．氢原子能级的能量越大 D．核外电子的电势能越大
解析：根据玻尔理论，氢原子中量子数n越大，电子的轨道半径就越大，A正确；核外电子绕核做匀速圆周运动，库仑力提供向心力，则半径越大，速率越小，B错误；量子数n越大，氢原子所处的能级能量就越大，C正确；电子远离原子核的过程中，电场力做负功，电势能增大，D正确． 答案：ACD
4．若要使处于基态的氢原子电离，可以采用两种方法：一是用能量为13.6 eV的电子撞击
氢原子；二是用能量为13.6 eV的光子照射氢原子．则( ) A．两种方法都可能使氢原子电离 B．两种方法都不可能使氢原子电离 C．前者可使氢原子电离 D．后者可使氢原子电离
解析：电子是有质量的，撞击氢原子时发生弹性碰撞．由于电子和氢原子质量不同，故电子不能把13.6 eV的能量完全传递给氢原子，因此不能使氢原子完全电离，而光子的能量可以完全被氢原子吸收，故D正确． 答案：D
5．(多选)关于玻尔的原子模型，下列说法中正确的有( ) A．它彻底地否定了卢瑟福的核式结构学说 B．它发展了卢瑟福的核式结构学说 C．它完全抛弃了经典的电磁理论 D．它引入了普朗克的量子理论
解析：玻尔是在核式结构模型的前提下提出轨道量子化、能量量子化及能级跃迁的原子模型的，故选项A错误，B正确；它的成功在于引入了量子化理论，缺点是过多地引入经典力学，故选项C错误，D正确． 答案：BD
6．根据玻尔理论，某原子从能量为E的轨道跃迁到能量为E′的轨道，辐射出波长为λ的光．以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，E′等于( ) A．E－h C．E－h
λccλB．E＋h D．E＋h
λccλ解析：释放的光子能量为hν＝h，所以E′＝E－hν＝E－h. 答案：C
7．如图所示是某原子的能级图，a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长的光．在下列该原子光谱的各选项中，谱线从左向右的波长依次增大，则正确的是( )
cλcλ
解析：由hν＝h＝E初－E末可知该原子跃迁前后的能级差越大，对应光子的能量越大，波长越短．由图知a对应光子能量最大，波长最短，c次之，而b对应光子能量最小，波长最长，故选项C正确． 答案：C
8．按照玻尔理论，氢原子从能级A跃迁到能级B时，释放频率为ν1的光子；氢原子从能级B跃迁到能级C时，吸收频率为ν2的光子，且ν1＞ν2，则氢原子从能级C跃迁到能级
cλA时，将( )
A．吸收频率为ν2－ν1的光子 B．吸收频率为ν1－ν2的光子 C．吸收频率为ν2＋ν1的光子 D．释放频率为ν1＋ν2的光子
解析：从A跃迁到B时，EA－EB＝hν1；从B跃迁到C时EC－EB＝hν2.两式相减得EC－EA＝
h(ν2－ν1)．由于ν1＞ν2，所以从C跃迁到A将吸收频率为ν1－ν2的光子，故B正确．
答案：B
9．汞原子的能级图如图所示，现让一束单色光照射到大量处于基态的汞原子上，汞原子只发出三种不同频率的单色光．那么，关于入射光的能量，下列说法正确的是( ) A．可能大于或等于7.7 eV B．可能大于或等于8.8 eV C．一定等于7.7 eV
D．包含2.8 eV、4.9 eV、7.7 eV三种
解析：由玻尔理论可知，轨道是量子化的，能级是不连续的，只能发射不连续的单色光，于是要发出三种不同频率的光，只有从基态跃迁到n＝3的激发态上，其能级差ΔE＝E3－E1＝7.7 eV，选项C正确． 答案：C
[B组 素养提升]
10．(多选)如图所示为氢原子的能级图．用光子能量为13.06 eV的光照射一群处于基态的氢原子，下列说法正确的是( )
A．氢原子可以辐射出连续的各种波长的光
B．氢原子从n＝4的能级向n＝3的能级跃迁时辐射光的波长最短 C．辐射光中，光子能量为0.31 eV的光波长最长
D．用光子能量为14.2 eV的光照射基态的氢原子，能够使其电离
解析：因为－13.6 eV＋13.06 eV＝－0.54 eV，知氢原子跃迁到n＝5的能级，可辐射出10种频率的光，选项A错误；从n＝5跃迁到n＝1辐射的光子能量最大，波长最短，从n＝5跃迁到n＝4辐射的光子能量为0.31 eV，波长最长，选项B错误，C正确；用光子能量为14.2 eV的光照射基态的氢原子，能够使其电离，选项D正确． 答案：CD
11．氢原子部分能级的示意图如图所示，不同色光的光子能量如下表所示：
色光 光子能量 范围(eV) 红 1.61～ 2.00 橙 2.00～ 2.07 黄 2.07～ 2.14 绿 2.14～ 2.53 蓝—靛 2.53～ 2.76 紫 2.76～ 3.10 处于某激发态的氢原子，发射的光的谱线在可见光范围内仅有2条，其颜色分别为( ) A．红、蓝—靛 C．红、紫
B．黄、绿 D．蓝—靛、紫
解析：根据玻尔理论，如果激发态的氢原子处于n＝2能级，只能够发出10.2 eV的光子，不属于可见光范围；如果激发态的氢原子处于n＝3能级，能够发出12.09 eV、10.2 eV、1.89 eV的三种光子，只有1.89 eV的光子属于可见光；如果激发态的氢原子处于n＝4能级，能够发出12.75 eV、12.09 eV、10.2 eV、2.55 eV、1.89 eV、0.66 eV的六种光子，1.89 eV和2.55 eV的光子属于可见光，1.89 eV的光子为红光，2.55 eV的光子为蓝－靛光，所以选项A正确． 答案：A
12．氢原子处于基态时，原子能量E1＝－13.6 eV，普朗克常量取h＝6.6×10(1)处于n＝2激发态的氢原子，至少要吸收多大能量的光子才能电离？
(2)今有一群处于n＝4激发态的氢原子，可以辐射几种不同频率的光？其中最小的频率是多少？(结果保留两位有效数字)
－34
J·s.
解析：(1)E2＝2＝－3.4 eV，E＝E∞－E2＝3.4 eV.
2(2)辐射光子的种数：N＝
E1
n?n－1?4×3
2
＝
2
＝6，
E1E1
E4＝2＝－0.85 eV，E3＝2＝－1.51 eV，
4
3
E4－E314
E4－E3＝hνmin，νmin＝＝1.6×10 Hz.
h答案：(1)3.4 eV (2)6种 1.6×10 Hz
[C组 学霸冲刺]
13．已知氢原子处于基态时，原子的能量E1＝－13.6 eV，电子的轨道半径为r1＝0.53×10
－10
14
12
m；而量子数为n的能级的能量值为En＝2E1，半径rn＝nr1.试问(结果保留两位有效数
n字)：
(1)若要使处于n＝3的激发态的氢原子电离，至少要用频率多大的光照射氢原子？ (2)氢原子处于n＝3能级时，电子在轨道上运动的动能和电子的电势能各为多少？ (静电力常量k＝9×10 N·m/C，电子电荷量e＝1.6×10
34
9
2
2
－19
C，普朗克常量h＝6.63×10
－
J·s)
1
解析：(1)氢原子处于n＝3激发态时，原子的能量为E3＝2E1，要使其发生电离，至少要吸
3－E113.6×1.60×10
收能量hνmin＝0－E3，则最小频率νmin＝2＝2－34 Hz
3h3×6.63×10＝3.6×10 Hz.
(2)氢原子处于n＝3激发态时，有
14
－19
e2v2
k2＝me，r3＝32r1，则电子的动能为 r3r3
1ke9×10×?1.6×10?Ek3＝mev2＝＝2－10 J 22r32×3×0.53×10＝2.4×10
－19
2
9
－192
J(或1.5 eV)，
电子的电势能为
Ep3＝E3－Ek3＝－1.5 eV－1.5 eV
＝－3.0 eV＝－4.8×10
14
－19
J.
答案：(1)3.6×10 Hz (2)2.4×10－4.8×10
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J(或1.5 eV)
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J(或－3.0 eV)
2019-2020学年高中物理 第二章 原子结构练习教科版选修3-5共5套21页
