2017-2018学年
一、（14分）平行轨道上停着一节质量M=2m的小车厢，车厢与水平铁轨之间摩擦可略。有N名组员沿铁轨平行方向列队前行，另有一名组长在最后，每名组员的质量同为m。
二、（12分）一弹簧的自然长度为，劲度系数为k．现有质量各为m的两个均匀铁质球体，用上述弹簧连接起来。设上述2个铁球中心与整个弹簧都始终保持一条直线上，并己知铁的密度为ρ。
1．当弹簧处于自然长度时，两铁球由静止释放，求两球之间的万有引力将使弹簧压缩的最大长度；
2．上述体系绕其中心转动，角速度多大时，两球之间的弹簧长度司以保持为？学#
三、（16分）将一天的时间记为T，地面上的重力加速度记为g，地球半径记为Re。 1．试求地球同步卫星P的轨道半径Rp；
2．赤道城市A的居民整天可看见城市上空挂着同步卫星P；
（1）假设P的运动方向突然偏北转过45°，试分析判定而后当地居民一天能有多少次机会可看到P掠过城市上空？
（2）取消“2.1”问中的偏转，改设P从原来的运动方向突然偏向西北转过105°，再分析地判定而后当地居民一天能有多少次机会可看到P掠过城市上空？
（3）另一个赤道城市B的居民，平均每三天有四次机会可看到某卫星Q自东向西掠过该城市上空，试求Q的轨道半径RQ。
四、（14分）设无重力空间中有匀强电场E，现有两个质量均为m的小球A、B，A带电量q（q>0），B不带电，t=0时，两球静止，且相距30°，AB的方向与E的方向相同。从t=0时刻开始，A由于受到电场作用向B运动，A与B相遇时发生第一次弹性正碰撞（其性质参见题五），碰撞时，A、B之问没有电量转移。求A、B发生第8次弹性正碰撞到第9次碰撞之间所需要的时间。忽略A、B之间的万有引力。
五、（16分）质量相同的小球A、B，在运动过程中发生弹性正碰撞，则A的碰后速度（方向和大小，下同）等于B的碰前速度，B的碰后速度等于A的碰前速度。
如图所示，光滑水平绝缘大桌取为O-xy坐标面，空间有竖直向下（图中朝里）的匀强磁场B。
1．O-xy平面上距O稍远处得小球A，质量m、电量q>0，初速度方向如图所示，大小为
v0。而后A将作为匀速圆周运动，试求圆半径R和周期T。
2．图中小球A1、A2质量也同为m，电量也同为q，开始时分别位于y轴上的y1、y2（y1>y2）位置，初速度方向如图所示，大小也同为v0。设A1、A2间可能发生的碰撞都是弹性碰撞，且不会相互转移电荷（下同）。已知而后A1能到达y2 处，试求y2-y1的可取值。
3．图中小球B的质量也为m，电量也同为q，t=0时位于x轴上距O稍远的x1位置，大小也为v0.现在给你一个质量为m，电量为-q，初速度大小为v0的小球B。t=0时B的初始位置和初始速度方向由你选定，但要求在t=（k+
?
?
1）T时刻（k为正整数），B球可达到x轴上2与x1相距尽可能远的x2（x2>x1）位置，最后给出你所得的x2-x1值。
附注：解题时略去球之间的电作用力。
六、（16分）两根质量同为m、电阻同为R、长度同为的导体棒，用两条等长的、质量和电
阻
均
可
略
七、（12分）如图所示，置于空气中的等腰直角三棱镜ABC的斜面BC长4，其中BD段长，棱镜材料折射率为n。
1．如图中实线箭矢所示，从D点正入射的细光束在直角面AB、AC外侧均无透射光，试求n的取值范围。
2．取n为“1”问所得的最小值，略去入射光在镜内经过三次或三次以上的反射光线。如图中虚线箭矢所示，对于从斜上方30°入射到D点的细光束，试问在直角面AB外侧和在直角面AC外侧是否有透射光？
2017-2018学年北约自主招生物理试题（精校word版，无答案）-历年自主招生考试物理试题大全
