山东科技大学2007—2008学年第一学期
《自动控制原理》考试试卷（A卷）答案及评分标准
班级 姓名 学号 题号 一 二 三 四 总得分 评卷人 审核人 一、填空题（每空1分，共15分）
得分 1、对自动控制系统的基本性能要求可归纳为三个方面，这三个方面是 稳 、
快 、 准 。
2、对于最小相位系统，开环对数幅频特性的低频区决定了系统的准确性能；中频区决定了系统的 快速性能。高频区决定了系统 抗干扰 性能。若要求提高系统的响应速度应选择 超前 校正装置。若要求提高系统抑制噪声的能力应选择 滞后 校正装置。 3、某反馈控制的特征函数F(s)?1?G(s)H(s)?(1?0.1s)(1?0.5s)则该系统的开环极点 -5，(1?0.2s)(1?5s)-0.2 ，为闭环极点为 -10，-2 。
4、如下图所示系统的开环放大倍数为 100 ，当输入信号r(t)?4时，系统稳态误差为 4/101 ，当输入信号r(t)?4t时，系统稳态误差为 ?。
5、系统传递函数G(s)?5s?41??0??0，其可控标准型为?x???2?3?x??1?u,y???4?5?x s2?3s?2?????0?2???4????x?u,y??01?x。 。可观测标准型动态方程为x????1?3???5?二、选择题（每题3分，共15分）
1、若系统（或元件）的某输入 输出的拉氏变换分别为xi(s),x0(s)，对应的传递函数记为G(s)，则下列说法是不正确的有（B ）
X(s)A 在零初始条件下，G(s)?X0(s)；B G(s)?0，描述了系统的全部信息；
Xi(s)Xi(s)C 若g(t)为单位脉冲响应，则G(s)?L[g(t)]；D G(s)反映了系统本身的固有特性。
??2??1??x??2?u,y??235?x，则系统状态（ A ）????32、已知系统的状态方程和输出方程为x。
???????1????1??A．可控，可观 ；B．可控，不可观；C．不可控，可观；D．不可控，不可观
3、非线性系统周期运动如下图，?G曲线和?1曲线有两个交点1、2，下列说法正确的是（ D ） N(A)1 2 A、1对应的周期运动是稳定的，2 对应的周期运动是稳定的。 B、1对应的周期运动是不稳定的，2 对应的周期运动是不稳定的。 C、1对应的周期运动是不稳定的，2 对应的周期运动是稳定的。 D、1对应的周期运动是稳定的，2 对应的周期运动是不稳定的。
4、若某系统的Bode图已知，其低频处的幅频特性是一条斜率为-20dB/dec的直线，且当??1时幅值为20dB，相频?(0)??90?，则该系统（B）
A 是0型系统，开环放大倍数为10； B 是I型系统，开环放大倍数为10； C 是0型系统，开环放大倍数为10；D 是I型系统，开环放大倍数为10。 5、已知系统特征方程s4?3s3?3s2?3s?2?0，下列说法正确的是（ B ） A．系统稳定。B.系统临界稳定。C.系统不稳定。D.无法判断。
三、计算题（每题10分，共40分）
1、如下图所示系统，其单位阶跃响应曲线h(t)所示，试确定参数k及a。
R
解：依题可知
??h(?)?1 （3分） ??t?0.75''?1.09?1??%??9%?1p?K???K（1分） ?(s)???? (1)s?as?Ks?2??s???a?2??22nn222nnntp??1???n2（1?0.75 (4)分）
?%?e???1??2ln0.09?????0.7665?2??1??（?0.09 ?(5)2分）
?0.76652???1?0.76652?0.60833(??52.55?)?2?n??0.751?0.60822n（1分） ?5.236弧秒 (6)?K???5.236?27.4（2分）
??a?2???2?0.608?5.236?6.37n2、系统结构图如下图所示，求系统的闭环传递函数?(s).
解（1）：等效变换法：(每步2分)
3、采样系统结构如下图所示，其中K=1，T=1s， 1）求闭环脉冲传递函数?(z)。 2）判断系统稳定性。
?1?0.368z?0.264解：1）G(z)?(1?z?1)Z?2??z2?1.368z?0.368(4分) s(s?1)???(z)?G(z)0.368z?0.264?2(2分)
1?G(z)z?z?0.6322）系统闭环特征方程为：D(z)?z2?z?0.632?0(2分) 特征根 z1,2?0.5?j0.618，在单位圆内，系统稳定。(2分)
?01??0????4、系统的动态方程为，xx?u，y??20?x，能否通过状态反馈把系统的极点配?????32??2??02?置在-10，-10处，若可以，求出实现上述极点配置的反馈矩阵K。S??bAb??? ranks=2，?，24??系统可控，可以通过状态反馈实现极点配置。（3分）
K??k1k2?，
sI?(A?bK)?s?13?2k1s?2?2k2?s2?2(k2?1)s?2k1?3（3分）
a*(s)?s2?20s?100（2分）
?2(k2?1)?20?k1?51.5???2k?3?100k?11?1,?2 （2分） 四、绘图题（每题15分，共30分）
1、已知某系统的开环传递函数为G(s)H(s)?1）画出以K为参数的闭环系统根轨迹图； 2）求出使系统稳定的K值范围。
K，
s(s?1)(s?2)解：开环极点:p1?0,p2??1,p3??2
??a??1???渐近线: ???60 （2分） ??a?????180?实轴上的根轨迹:(??,?2],[?1,0] （2分）
d[G(s)H(s)?03s2?6s?2?0ds分离点: （3分）
?0.433?6?12?s1,2???6??1.577舍 与虚轴交点:s3?3s2?2s?k?0 （2分）
s3s213k2?3k2k
s1s0 k?6时， 有3s2?6?0,
得：s1,2??j2
单位阶跃响应呈阻尼衰减振荡的k值范围为: 0?k?6 （3分）
绘图（3分）
2、已知单位反馈系统的开环传递函数为G(s)H(s)?5，要求：
s(0.1s?1)(0.4s?1)1）绘制概略开环幅相曲线（要求确定起点，终点，与实轴的交点）； 2）利用奈氏判据判定系统稳定性（步骤，结论）。 3）确定系统的幅值裕度和相角裕度。 解：1)起点：，G(j0)H(j0)????90?（1分）
终点： G(j?)H(j?)?0??270?（1分）
与实轴的交点：?x?5 ,G?j?x?H(j?x)??0.4(4分) 概略幅相曲线为：（1分）
2)R=0，P=0 Z=0，由奈氏判据可知系统不稳定。（2分） 3)h?1?2.5 （2分）
G(j?x)H(j?x)G(j?c)H(j?c)?1??c?3.5（2分）
??180???G(j?c)H(j?c)?180??90??arctg0.1?c?arctg0.4?c?16?（2分）
《自动控制原理》A卷答案(电气工程及自动化专业)
