??3,?2.5?x??2??2,?2?x??1???1,?1?x?0?3．解：f(x)?[x]??0,0?x?1
?1,1?x?2??2,2?x?3?3,x?3? 图象如下
4．如图所示，一座小岛距离海岸线上最近的点P的距离是2km，从点P沿海岸正东12km 处有一个城镇．
（1）假设一个人驾驶的小船的平均速度为3km/h，步行的速度是5km/h，t（单位：h）表示他从小岛
到城镇的时间，x（单位：km）表示此人将船停在海岸处距P点的距离．请将t表示为x的函数．
（2）如果将船停在距点P4km处，那么从小岛到城镇要多长时间（精确到1h）？ 4．解：（1）驾驶小船的路程为x2?22，步行的路程为12?x，
得t?x2?2212?x?，(0?x?12)， 35x2?412?x?，(0?x?12)． 35即t? （2）当x?4时，t?
42?412?4258????3(h)． 3535第一章 集合与函数概念 1．3函数的基本性质 1．3．1单调性与最大（小）值
练习（第32页）
1．请根据下图描述某装配线的生产效率与生产线上工人数量间的关系．
1．答：在一定的范围内，生产效率随着工人数量的增加而提高，当工人数量达到某个数量时，生产效率
达到最大值，而超过这个数量时，生产效率随着工人数量的增加而降低．由此可见，并非是工人越多，生产效率就越高． 2．整个上午(8:0012:00)天气越来越暖，中午时分(12:0013:00)一场暴风雨使天气骤然凉爽了许
多.暴风雨过后，天气转暖，直到太阳落山(18:00)才又开始转凉.画出这一天8:00作为时间函数的一个可能的图象，并说出所画函数的单调区间. 2．解：图象如下
20:00期间气温
[8,12是递增区间，][12,13]是递减区间，[13,18]是递增区间，[18,20]是递减区间．
3．根据下图说出函数的单调区间，以及在每一单调区间上，函数是增函数还是减函数.
3．解：该函数在[?1,0]上是减函数，在[0,2]上是增函数，在[2,4]上是减函数，
在[4,5]上是增函数．
4．证明函数f(x)??2x?1在R上是减函数. 4．证明：设x1,x2?R，且x1?x2，
因为f(x1)?f(x2)??2(x1?x2)?2(x2?x1)?0， 即f(x1)?f(x2)，
所以函数f(x)??2x?1在R上是减函数.
5．设f(x)是定义在区间[?6,11]上的函数.如果f(x)在区间[?6,?2]上递减，在区间[?2,11]上递增，画出f(x)的一个大致的图象，从图象上可以发现f(?2)是函数f(x)的一个 .
5．最小值．
1．3．2单调性与最大（小）值
练习（第36页）
1．判断下列函数的奇偶性：
（1）f(x)?2x?3x； （2）f(x)?x?2x
423x2?12（3）f(x)?； （4）f(x)?x?1.
x1．解：（1）对于函数f(x)?2x?3x，其定义域为(??,??)，因为对定义域内
每一个x都有f(?x)?2(?x)?3(?x)?2x?3x?f(x)， 所以函数f(x)?2x?3x为偶函数；
（2）对于函数f(x)?x?2x，其定义域为(??,??)，因为对定义域内
每一个x都有f(?x)?(?x)?2(?x)??(x?2x)??f(x)， 所以函数f(x)?x?2x为奇函数；
333342424242x2?1（3）对于函数f(x)?，其定义域为(??,0)(0,??)，因为对定义域内
x(?x)2?1x2?1????f(x)， 每一个x都有f(?x)??xxx2?1所以函数f(x)?为奇函数；
x（4）对于函数f(x)?x?1，其定义域为(??,??)，因为对定义域内
每一个x都有f(?x)?(?x)?1?x?1?f(x)， 所以函数f(x)?x?1为偶函数.
2.已知f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，试将下图补充完整.
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2．解：f(x)是偶函数，其图象是关于y轴对称的； g(x)是奇函数，其图象是关于原点对称的．
习题1.3
A组
1.画出下列函数的图象，并根据图象说出函数y?f(x)的单调区间，以及在各单调区间 上函数y?f(x)是增函数还是减函数.
（1）y?x?5x?6； （2）y?9?x. 1．解：（1）
函数在(??,)上递减；函数在[,??)上递增； （2）
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高中数学必修1课后习题答案完整版.
