设x(t)是平方可积函数（记作x(t)∈L(??)），则称1??????)????WTx(??,??)=x(t)??(????为x(t)对于小波??(??)的小波变换。∫定于其带宽，并不决定于其上限频率，所以小波分解不会引起信息的丢失。小波是利用观测信号频率结构的变化来进行故障诊断的。用小波分析技术，能够将一体化主泵非平稳时变振动信号分解到不同层次和不同频带上，可有效地提取出反映主泵不同故障(状态)的特征向量，在保持较为突出的故障特征情况下，具有用到的特征向量少、无需对象的数学模型、对于输入信号的要求是计算量不大、可以进行在线实时故障检测、灵敏度高、克服噪声能力强等优点，是一种很有前途的故障诊断方法。dB系列基本小波是典型的具有紧致光滑的正交小波，具有较强的局部特性分析及降噪能力，因此本文以齿轮裂纹为例，采用dB系列小波作为二进正交小波的基本小波对其故障信号分解，同时以傅里叶变换作为参考，得出小波更加适合进行故障信号分析的结论。 小波故障诊断原理是应用小波变换将主泵的振动信号分解到独立的频带内，这些频带相互衔接、不重迭、不疏漏，完整地保留了原始信号在各个频带范围里的信息。由于每次分解后采样频率和带宽都减半，而带通信号的采样频率决6
2上图为对旋转机械开裂纹故障进行信号分解，与傅立叶变换相比较，小波变换提取出了完整的故障特征频谱，因此可以看出小波包分析的优越性，可以提取出信号的细微变化，尤其在很小的频段内的故障特征，表现了良好的信号“显微镜”的功能。可以看出小波包具有更精细的识别功能，具有更强的适应性，尤其是对于频率特征较复杂的故障特征，只有通过小波分析才能提取出故障特征频谱。故障信号要求小波函数能进行时频分析和多分辨率分解。这实际上是要求小波函数有良好的局部分析特性，因此，为了达到这一目的，合适的小波函数应该具有以下一些性能指标:1、时频窗口要小，而且时频中心最好在0位。小波分析中的时频窗的宽度(时域)和高度(频域)是变化的，但其面积保持不变，而且只和函数种类有关，和尺度和位移无关。时频窗口小，则有更小的分辨率，分析更为详细。所以，这一要求可以归为:时频窗口面积最小，而且具有接近0的时频中心。2、要有高的消失矩。高的消失矩表示小波函数尽快地衰减到0，很明显在时域会有好的分辨率。3、在时域和频域中最好在一域中是紧支撑，在另一域中为快速衰减的。4、有很好的正交性、对称性和高阶的连续导数。小波母函数有多种，只要是符合容许条件式C??=∫∞|??(??)|20w????<∞的函数，都可作为小波的母函数。这样就出现一个问题，如何从多种小波函数中，选取适合分析故障信号的小波函数。这个问题具有很强的现实意义。在实际工厂应用中，除了拥有一定的数学推理来选择小波的种类外，更多的是专家根据自己的经验来进行选择。四、Rough集与专家系统专家系统是人工智能中最活跃、最实用、最富成果的分支，将领域专家掌握的大量的经验及理论知识转化为专家系统的知识，从而应用人工智能技术模7拟专家求解问题的思维过程进行推理，解释相关领域内的困难问题，并且可以达到领域专家的水平。专家系统在故障诊断方面己有很多成功的应用，如电话电缆维护专家系统ACE、诊断和排除内燃机故障的DELTA系统等，因此可将专家系统应用于船用核动力装置进行故障诊断来降低人员因素所造成的影响，可以在故障的初始阶段发出警告，提示运行人员及时采取措施，排除故障，以免造成更大的损失。在专家系统的发展过程中，知识的获取始终是制约着专家系统发展的“瓶颈”。为解决该问题，可以利用知识的自动获取系统，即知识发现。知识发现是知识信息处理的关键问题之一，它是一个可以从大型的数据库中智能地和自动地抽取一些有用的、可信的、有效的和可以理解的模式的过程。知识发现系统通过综合运用统计学、Rough集、模糊数学、机器学习和专家系统等多种学习手段和方法，从大量的数据中提炼出抽象的知识，从而揭示出蕴涵在这些数据背后的客观世界的内在联系和本质规律，指导人们有效地利用数据库中的数据并为正确决策提供依据。Rough集理论(Rough Set Theory)作为智能信息处理技术的一个新成果，它以对观察和测量所得数据进行分类的能力为基础，以集合论为数学工具，完成对不确定知识的处理。它仅利用数据本身所提供的信息，不需要任何附加的信息或先验知识。因此可将Rough集理论(Rough Set Theory)引入专家系统解决知识获取的“瓶颈”问题。利用Rough集方法抽取规则的特点，可以动态构造专家系统的知识库，增强专家系统的自学习、自适应能力;同时由于Rough集方法具有处理不确定性知识的特性，从而可以加强系统对于不完全信息的处理能力。Rough集方法简单实用，除此之外它还具有以下特点： 1、它能处理各种数据，包括不完整的数据以及拥有众多变量的数据； 2、它能处理不精确的和模棱两可的数据、确定性和非确定性的情况； 3、它能求得知识的最小表达和知识的各种不同粒度层次； 4、它能从数据中揭示出概念简单，易于操作的模式； 5、它能自动产生精确而又易于检查和证实的规则，始于智能控制。下图为基于Rough集理论的知识获取流程。一体化反应堆核动力装置是一个技术密集、结构复杂的系统。往往只有专家才具有相关的专业知识，且经过多年的积累形成了自己宝贵的经验财富，因此有必要利用专家的知识，为一体化反应堆核动力装置的故障诊断建立起一套实用的诊断平台进行尝试和探讨。（如下图为诊断系统结构图）8
五、总结下图为结合小波分析的专家系统的故障诊断步骤。主冷却剂泵作为主冷却剂系统的“心脏”，是主冷却系统的关键设备，本文将其作为主要研究对象，对主泵的部分典型故障进行了介绍和阐述，利用小波包分析对齿轮裂纹的故障特征进行了提取，并用提取的特征信息与相关的研究报告进行了对比，得出了较为满意的结果。在文献搜索和方案的撰写过程中，也可得到如下结论：1、小波包分析可以对主泵典型故障振动信号采取逐渐精细的时域步长：对主泵振动信号的低频部分进行低频率分辨率和高时间分辨率分析，对高频信号进行高频率分辨率和低时间分辨率分析，通过对信号的精细分析，可以有效地提取振动信号中的故障特征量，尤其是其可以对主泵振动信号的噪声具有免疫力，达到剔除噪声信号、识别故障、诊断故障的目的；2、通过对傅立叶变换及小波包分析所提取的故障特征的比较，可以看出：傅立叶变换和小波包分析均可以提取出一些故障的特征，但明显地，小波包具9
六、参考资料：
有更精细的识别功能，具有更强的适应性，尤其是对于频率特性较复杂的故障，只有利用小波包分析刁能有效地提取出故障特征变量；
3、由于核动力结构和技术的复杂性，故障信息中具有不确定因素，将Rough集理论引入核动力故障诊断专家系统中，可以从核动力装置数据仓库中提取知识，该方法可以训练出规则；
4、基于专家系统的一体化冷却剂系统故障诊断综合平台，可以将专家的经验知识、Rough集理论、小波包分析的优点相结合，对系统级和设备级的典型故障进行有效的诊断，为一体化反应堆核动力装置的安全运行提供支持。
1、旋转机械常见故障的振动三维谱特征及其识别_褚福磊 清华大学学报2、机械故障诊断原理及应用_何正嘉、陈进、王太勇 高等教育出版社3、机械故障诊断学_屈梁生、何正嘉 西安交通大学出版社4、核岛主泵振动异常原因分析及治理 维普网5、核主泵的常见故障分析_周晓宁 中国知网
6、900MW核电机组主泵振动问题的根本原因分析_孙健 百度文库7、百万千瓦级压水堆核主泵故障模式研究和应用_刘军生 中国知网8、核动力装置分布式状态监测技术研究_朱荣旭 中国知网9、基于振动分析的核电冷却剂泵故障诊断研究_游磊 中国知网
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[VIP专享]核岛主泵的故障诊断
