高中物理曲线运动经典例题
第I卷（选择题）
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一、选择题（题型注释）
1．有一条两岸平直，河水均匀流动、流速恒为v的大河，小明驾着小船渡河，去程时船头朝向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直。去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小 A.kvk?12 B.v1?k2 C.kv1?k2 D.vk?12 【答案】B 【解析】
试题分析：设小船在静水中的速度为v1，河岸宽为d，则根据去程的特点可知，时间为
dd；根据回程的特点可知，时间为；因为去程与回程所用时间的比值为k，
22v1v1?vv12?v2v故=k，整理得v1=；故B正确。
2v11?k考点：速度的合成。
2．如图，这是物体做匀变速曲线运动的轨迹的示意图。已知物体在B点的加速度方向与速度方向垂直，则下列说法中正确的是
A．C点的速率小于B点的速率 B．A点的加速度比C点的加速度大 C．C点的速率大于B点的速率
D．从A点到C点加速度与速度的夹角先增大后减小，速率是先减小后增大 【答案】C 【解析】
试题分析：质点做匀变速曲线运动，B到C点的加速度方向与速度方向夹角小于90°，由动能定理可得，C点的速度比B点速度大，故A错误，C正确；质点做匀变速曲线运动，则有加速度不变，所以质点经过C点时的加速度与B点相同，故B正确；若质点从A运动到C，质点运动到B点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则有A点速度与加速度方向夹角大于90°，BC点的加速度方向与速度方向夹角小于90°，故D错误；故选：C
考点：匀变速曲线运动的规律.
3．如图所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为O，最低点为C，在其内壁上有两个质量相同的小球（可视为质点）A和B，在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面，A、B两球与O点的连线与竖直线OC间的夹角分别为α=53°和β=37°，以最低点C所在的水平面为重力势能的参考平面，则（sin
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37°=34，cos 37°=）（ ） 55
A．A、B两球所受支持力的大小之比为4∶3 B．A、B两球运动的周期之比为4∶3 C．A、B两球的动能之比为16∶9 D．A、B两球的机械能之比为112∶51 【答案】AD 【解析】
试题分析：根据平行四边形定则得，N?Ncos37?4mg＝．故A正确．根，则 A＝NBcos53?3cos?，
解
据
v22?mgtan?＝m＝m()2r，r?Rsin?rTv??，g?2?RgR?．则 A＝svcvB64TAo3s64：?，＝i．则动能之比为n27TB2tav21127．故B、C错误．根据mgtan?＝m得，动能Ek＝mv2＝mgRsin?tan?，重力r22g1R?势能EP?m（1?c）o，s则机械能E?mg(R1?2，则?sin??tan?)cosE112 A＝．故D正确． EB51考点：考查了向心力；牛顿第二定律．
4．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右以速度V匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则下列说法中正确的是（ ）
A．橡皮做匀速直线运动
B．橡皮运动的速度大小为2v C．橡皮运动的速度大小为2v D．橡皮的位移与水平成45，向右上 【答案】ACD 【解析】
试题分析：橡皮参与了水平向右和竖直向上的分运动，如图所示，
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0
两个方向的分运动都是匀速直线运动，vx和vy恒定，则v合恒定，则橡皮运动的速度大小和方向都不变，做匀速直线运动，竖直方向上也做匀速直线运动，两个方向的速度大小相同，为v．两个匀速直线运动的合运动还是匀速直线运动，合速度
v合?v2?v2?2v，B错误，C正确；橡皮的位移与水平方向的夹角为?，则
tan??vyvx?1，故??450，所以D正确。
考点：考查了运动的合成与分解
5．如图所示，在O点从t＝0时刻沿光滑斜面向上抛出的小球，通过斜面末端P后到达空间最高点Q。下列图线是小球沿x方向和y方向分运动的速度—时间图线，其中正确的是
y P Q O x vx vx vy vy O tP (A)
tQ t
O tP (B)
tQ t
O tP (C)
tQ t
O tP (D)
tQ t
【答案】AD 【解析】
试题分析：据题意，小球被抛出后，沿斜面向上运动过程中受到重力和支持力，将支持力分解到竖直y方向和水平x方向，则y方向合力为：G?Ny?may，x方向合力为：
Nx?max，所以y方向小球向上做匀减速直线运动，x方向小球向右做匀减速直线运
动；当小球离开斜面后，小球只受到重力，竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做匀速直线运动；即在小球离开斜面前竖直方向加速度小于离开斜面后的加速度，水平方向先做匀减速直线运动后做匀速直线运动，故选项A、D正确。 考点：本题考查运动的分解和速度—时间图像。
6．A、D分别是斜面的顶端、底端，B、C是斜面上的两个点，AB＝BC＝CD，E点在D点的正上方，与A等高．从E点以一定的水平速度抛出质量相等的两个小球，球1落在B点，球2落在C点，关于球1和球2从抛出到落在斜面上的运动过程( )
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A．球1和球2运动的时间之比为2∶1 B．球1和球2动能增加量之比为1∶2 C．球1和球2抛出时初速度之比为22∶1 D．球1和球2运动时的加速度之比为1∶2 【答案】BC 【解析】
试题分析：因为AC?2AB，则AC的高度差是AB高度差的2倍，根据h＝gt2得，12t?2h：2，故A错误；根据动能定理得，mgh??Ek，知，解得运动的时间比为1g球1和球2动能增加量之比为1：2，故B正确；AC在水平方向上的位移是AB在水平方
1，故C正确；平抛运动的加速向位移的2倍，结合x?v0t，解得初速度之比为22：度为g，两球的加速度相同，故D错误。
考点：考查了平抛运动规律的应用，动能定理
7．某娱乐项目中，参与者抛出一小球去撞击触发器，从而进入下一关．现在将这个娱乐项目进行简化，假设参与者从触发器的正下方以v的速率竖直上抛一小球，小球恰好击中触发器．若参与者仍在刚才的抛出点，沿A、B、C、D四个不同的光滑轨道分别以速率v抛出小球，如图所示．则小球能够击中触发器的是 （ ）．
【答案】CD 【解析】
试题分析：由题可知，小球的机械能守恒，击中触发器时速度刚好为零，A中小球到达最高点需要有不小于gr的速度，B中小球脱离斜面后开始斜上抛，最高点速度也不为零，故这两种情况均不能使小球到达刚才的高度，而CD两个装置可以使小球最高点速度为零，故能到达触发器的高度。
考点：竖直面内的圆周运动、抛体运动、机械能守恒
8．如图所示，洗衣机的脱水桶采用带动衣物旋转的方式脱水，下列说法中错误的是 ．．
A．脱水过程中，衣物是紧贴桶壁的
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B．水会从桶中甩出是因为水滴受到向心力很大的缘故 C．加快脱水桶转动角速度，脱水效果会更好
D．靠近中心的衣物脱水效果不如四周的衣物脱水效果好 【答案】D 【解析】
试题分析：脱水过程中，衣物做离心运动而甩向桶壁，故A正确；水滴依附的附着力是一定的，当水滴因做圆周运动所需的向心力大于该附着力时，水滴被甩掉，故B错；
?增大会使向心力F增大，而转筒有洞，不能提供足够大的向心力，F?ma?m?2R，
水滴就会被甩出去，增大向心力，会使更多水滴被甩出去，故C正确．中心的衣服，R
比较小，角速度?一样，所以向心力小，脱水效果差，故D正确。 考点：考查了离心现象
9．如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止。物体与盘面间的动摩擦因数为2
3（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面的夹角为30°，g取210m/s。则ω的最大值是 （ ）
AC．
．
B
．
D．
【答案】C 【解析】
试题分析：当物体转到圆盘的最低点，所受的静摩擦力沿斜面向上达到最大时，角速度
3?o0?s最大，由牛顿第二定律得：?mgcm?3?g0?s2i则nmr??g??cos30??sin30???r10?(331??)222rad/s?1rad/s，C正确。 2.5考点：考查了匀速圆周运动，牛顿第二定律
10．如图所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一块，甲圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲转动，接触处无相对滑动。甲圆盘与乙圆盘的半径之比为r甲∶r乙＝3∶1，两圆盘和小物体m1、m2之间的动摩擦因数相同，m1距O点为2r，m2距O′点为r，当甲缓慢转动起来且转速慢慢增加时（ ）
A．滑动前m1与m2的角速度之比ω1∶ω2＝1∶3 B．滑动前m1与m2的向心加速度之比a1∶a2＝1∶3
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曲线运动中难题(含答案)
