材料科学基础(9) - 图文

四、 扩散方程的应用 对于扩散的实际问题，一般要 求出： ※穿过某一曲面（如平面、柱面、球面等）的扩散通量J 。 ※单位时间通过该面的物质量 (dm/dt)=AJ 浓度分布 c(x,t) 。 ※为此需要分别求解菲克第一定律及菲克第二定律。 知识点102. 菲克第一定律的应用 一维稳态扩散 菲克第一定律可直接用于 求解稳定扩散过程。 假设D与浓度无关。 dCJ=?Ddx≈?DCf?C0?xC2?C1=D?x 应用实例：我们来讨论气体通过金属膜的渗透过程。设金属膜两侧气压不变，是一个稳定扩散过程。 dCJx=?D dx 积分 Jdx=?DdCx Jxdx=?DdC ∫∫氢通过金属膜的扩散：一维稳态扩散 ∫Jxdx=?∫DdCx=δC1xx=0∫Jdx=?C2∫DdcJx=DC2?C1δ 因为气体在金属膜中的溶解度与气体压力有关, 有 浓度C=SP1/2 。S为气体在金属中的溶解度: Jx=DC2?C1δJx=DSP2?SP1δ