初中数学教学设计案例
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等腰三角形
教学目标： 知识目标： 等腰三角形的相关概念，两个定理的理解及应用。 技能目标： 理解对称思想的使用，学会运用对称思想观察思考，运用等腰三角形的思想整体观察对象，总结一些有益的结论。 情感目标： 体会数学的对称美，体验团队精神，培养合作精神。 教学中的重点、难点： 重点： 1、等腰三角形对称的概念。 2、“等边对等角”的理解和使用。 3、“三线合一”的理解和使用。 难点： 1、等腰三角形三线合一的具体应用。 2、等腰三角形图形组合的观察，总结和分析。 主要教学手段及相关准备： 教学手段： 1、使用导学法、讨论法。 2、运用合作学习的方式，分组学习和讨论。 3、运用多媒体辅助教学。 3、 教学的形式上注重个体化，充分给予学生讨论和发表意见的机会，注重学习的参与性，努力避免以教师活动为主体的教学过程。 教学步骤及说明 学生活动 教师活动 教学目标 教学说明 预习相关概念及定课题引入： 从直观图形上，回忆小培养学生良好的学习理。 让学生观察两把三角学知识，体会等腰三角习惯。 观察并回答。 尺，从三角形分类思考形。 在小学知识和第八章学生同步回答 “两把三角尺的形状除理解等腰三角形相关概三角形知识的基础学生运用直尺或圆了角度不同外还有什么念。 上，学生比较容易得规和剪刀进行绘图区别” 深入体会，等腰三角形到结论。 和剪切。 在对学生思考结果的总的构成和画三角形的方学生观察并思考，结基础上，引入新课法。 然后讨论，然后积题。 1、 直观体会钝角等腰极回答。 新授： 三角形，锐角等腰三角学生以小组形式进1、等腰三角形的相关形，直角等腰三角形的行操作和讨论 概念，腰，底边，顶不同特点。 然后努力向结果慢角，底角。 2、 体会已知两边不能慢前进。 2、指导学生做一做，确定三角形，为理解全学生对自己剪得的要求：在事先准备的纸等或三角形的构成作铺等腰三角形作操上，画一个腰长为a的垫。 作，体会对称的思等腰三角形，并将它剪1、 培养学生的观察，想。 下来，与组内其他成员猜测，总结的能力。 在讨论的基础上，的作品放在一起，并观2、 体验等腰三角形在回答更高层次的问察和回答问题。 圆中的存在 题。 3、第一个问题：观察3、 体会合作的乐趣。 学生观察，并且以所剪得的三角形形状是4、 体会从特殊到一般小组竞赛的方式进否相同，在满足条件的的过程，为今后的轨迹行大范围的搜索和情况下，可以画几个不思想做一些准备。 体验。 同类的等腰三角形。 1、 从轴对称角度理解学生观察，体验，4、第二个问题：将这等腰三角形，为后面的领会新概念。 些三角形放在一起，并等量关系的得出做铺集体讨论并互相帮且使顶点重合，观察另垫。 助记忆重要的结外的一些顶点，看看有2、 体验学习过程。
论。 什么特点和发现。 3、 加深对一般情况和每个小组抽查记5、问题：等腰三角形特殊情况的理解，提高忆。 是否为轴对称图形，如学生对两解问题的敏感学生思考，看书理何通过具体的操作体现度。 解，然后讨论每一他是轴对称，并指出对1、体会轴对称图形中步的理由。 称轴。 的等量关系和由此得到小组讨论，并且竞 问题：等边三角形是否的特殊位置关系。为下争回答。 为轴对称图形，对称轴面定理的引出得出有用学生讨论，并且试有几条。 的结论。 图写出过程。 等腰三角形的对称轴有2、感受组间竞争。 学生讨论，通过讨几条。 1、体验从特殊到一般论，体会数学定理6、通过刚才的折叠结的过程。 的使用和数学语言合屏幕上图形的字母，2、体验合作和竞争的的组织。 说明轴对称图形的等量关系。 学生在自己剪得的关系和位置关系。 3、体验原定理和逆定等腰三角形上画上7、在总结刚才观察结理的关系。（不作任何已知条件，并且观论的基础上，引出两条表述，只做理解） 察是否相等，然后重要的定理。 1、完成对定理1的应进行相应证明的思通过小组竞争的方式要用。体会定理在几何计考，并积极讨论。 求每个同学清晰记忆和算中的运用。 学生小组讨论后发理解定理2中的具体条2、体会合作精神。 言。 件。 1、 体会两解可能性的开放性问题，自由8、完成例题：已知： 运用，培养思维的严密发言。 在△ABC中，AB＝性。 AC， ∠B＝80°．求∠2、 注意分类表达的合C和∠A的度数． 理性和清晰性。 9、完成例题：如果等1、 对三线合一的使用 腰三角形的一个外角等2、 结合学生的过程书于140°，那么等腰三角写，体会合情推理。 形三个内角等于多少度 1、 体会三线合一在生10、完成例题：在活中的使用。 △ABC中，AB＝AC，2、 体验数学语言的精D是BC边上的中点，练和准确 ∠B＝30°，求∠1和∠1、 直观体验轴对称的ADC的度数 概念，以及应用对称思11、完成例题：建筑工想实现辅助线的寻找 人在盖房子的时候，要2、 继续体验合情推理看房梁是否水平，可以的使用。 用一块等腰三角形放在回顾知识。 梁上，从顶点系一重培养学生开放性思维的物，如果系重物的绳子运用 正好经过三角板的底边中点，那么房梁就是水平的，为什么 12、完成例题：等腰△ABC中，AB＝AC，D、E是BC上的两点，若BD＝CE，那么AD和AE相等吗为什么 13、课堂小结：通过今
天的学习，你体会到什么 14、有益的思考：通过今天的学习，你有哪些方法判断剪得的三角形是等腰三角形。
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