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大学物理实验设计性实验
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指导教师：
.. 业 . .
实验报告
实验题目:RLC串联电路谐振
特性的研究
.专 . . .. . .
一．目的
1．研究LRC串联电路的幅频特性;
2．通过实验认识LRC串联电路的谐振特性. 二．仪器及用具
DH4503RLC电路实验仪 电阻箱 数字储存示波器 导线
三．实验原理
LRC串联电路如图3.12-1所示.若交流电源US的电压为U,角频率为ω,各元件的阻抗分别为
1
ZR?RZL?j?LZC? j?C则串联电路的总阻抗为
1Z?R?j(?L?) ?C串联电路的电流为
??
??I??Iej?1Z R?j(?L?)?C
式中电流有效值为
UU I??Z12
R2?(?L?) ?C电流与电压间的位相差为
1
?L? ?C??arctan R它是频率的函数,随频率的变化关系如图3.12-2所示.
? π/2
? 0 ?0
?π/2
(b)
图3.12-2 电路中各元件电压有效值分别为
RUR?RI? 122R?(?L?) ?CR C L US 图3.12-1
(3.12?1)UU(3.12?2)(3.12?3)(3.12?4)(3.12?5).. .专
业 . .
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?LU??LI?U(3.12?6) L12 R2?(?L?)?C
11 UC?I?U(3.12?7)?C12 ?CR2?(?L?)?C
(3.12-5)和(3.12-6),(3.12-7) 式可知,UR,UL和UC随频率变化关系如图3.12-3所示.
U U Um VC VL
? ? 0 ?0 0 ?c ?0 ?L (a) 图3.12-3
(3.12-5),(3.12-6)和(3.12-7)式反映元件R、L和C的幅频特性,当
1
??L(3.12?8) ?C时,?=0,即电流与电压同位相,这种情况称为串联谐振,此时的角频率称为谐振角频率,并以?0表示,则有
1?0?(3.12?9) LC从图3.12-2和图3.12-3可见,当发生谐振时,UR和I有极大值,而UL和UC的极大值都不出现在谐振点,它们极大值ULM和UCM对应的角频率分别为
21????0(3.12?10)L 222LC?RC11?
2Q2
?C?1R21?2?1???02LC2L2Q12(3.12?11)
式中Q为谐振回路的品质因数.如果满足Q?
,可得相应的极大值分别为
ULM?2Q2U4Q2?1QU?UCM?QL11?4Q2(3.12?13)
电流随频率变化的曲线即电流频率响应曲线（如图3.12-5所示）也称谐振曲线.为了分
1?14Q2(3.12?14)
.. .专业 . .
RLC串联电路的谐振特性研究实验报告
