2017年福建省泉州市初中学业质量检查
数 学 试 卷
（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）
友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 1．下列各式正确的是( )
A．?(?2017)?2017 B．?2017??2017
32．计算的结果是( ) （-2a2）C. 20170?0 D．2017?1??2017
A．?6a6
B．?8a5
C．8a5 D．?8a6
3．某几何体如下左图所示，该几何体的右视图是( )
正面A B C D 4．一个正多边形的边长为2，每个外角都为60°，则这个多边形的周长是( ) A．8 B．12 C．16 D．18 5．不等式组??x?1?0,的整数解的个数为( )
??x?2A．0个 B．2个 C．3个 D．无数个
6．如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，要使它成为矩形，需再添加的条件是( )
A．AO?OC B．AC?BD C．AC?BD D．BD平分?ABC
人数A AD5
ED4 3O2 1BC 80859095分数CB (第6题图) (第7题图) (第8题图)
7．在学校演讲比赛中，10名选手的成绩折线统计图如图所示，则下列说法正确的是( ) A．最高分90 B．众数是5 C．中位数是90 D．平均分为87.5 8．如图，在
ABC中，点D，E分别是边AB，AC上的点，且DE∥BC，若
AD1?，DE?3，则DB2BC的长度是( )
1
A．6 B．8 C． 9 D．10 9．实数a，b，c，d在数轴上的对应点从左到右依次是A，B，C，D，若b?d?0，则a?c的值( ) A．小于0 B．等于0 C．大于0 D．与a，b，c，d的取值有关
k经过点(m，n)，(n?1，m?1)，(m2?1，n2?1)，则k的值为( ) xA. 0或3 B.0或?3 C. ?3 D.3
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的相应位置. 11．已知x?0是方程x2?5x?2m?1?0的解，则m的值是 ．
312．分解因式：x?4x= ．
10．已知双曲线y?13．某口袋中装有2个红球和若干个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅匀后从中摸出一个球恰为红球
的概率是，则袋中黄球的个数为 ．
D21514．抛物线y?x?6x?7的顶点坐标是 ．
15．在直角坐标系中，点M(3，1)绕着坐标原点O旋转60?后，M对应点的坐标是 ． 16．如图，在面积为16的四边形ABCD中，?ADC??ABC?90?，AD?CD，
DP?AB于点P，则DP的长是 ．
APCB(第16题图)
三、解答题：本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 在答
题卡的相应位置内作答.
17．(8分)先化简，再求值：x(x?2)?(x?1)(x?1)?2x，其中x?
18．(8分)解方程组：?2. ?x?y?1,
?3x?y?7． 19．(8分) 如图，在四边形ABCD中，AB?AD?3，DC?4，?A?60?，
?D?150?，试求BC的长度．
20．(8分)如图，E，F是
求证：DF?BE．
ACDB(第19题图)
ABCD的对角线AC上的两点，AE?CF，
DEAFB(第23题图)
2
C
21．(8分) 某中学采用随机的方式对学生掌握安全知识的情况进行测评，并按成绩高低分成优、良、中、
差四个等级进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请根据有关信息解答：
(1)接受测评的学生共有________人，扇形统计图中“优”部分所对应扇形的圆心角为________°，并补全条形统计图；
(2)若该校共有学生1200人，请估计该校对安全知识达到“良”程度的人数；
(3)测评成绩前五名的学生恰好3个女生和2个男生，现从中随机抽取2人参加市安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出抽到1个男生和1个女生的概率．
22．(10分)某学校在“校园读书节”活动中，购买甲、乙两种图书共100本作为奖品，已知乙种图书的单价
比甲种图书的单价高出50%．同样用360元购买乙种图书比购买甲种图书少4本. (1)求甲、乙两种图书的单价各是多少元；
(2)如果购买图书的总费用不超过3500元，那么乙种图书最多能买多少本？
23．(10分)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是边AD的中点，且AC?5，DC?1．
(1)求证：AB?DE； (2)求tan?EBD的值.
AEDOB(第23题图) C3
24．(13分)如图，AB为⊙O的直径，F为弦AC的中点，连接OF并延长交AC于点D，过点D作DE∥AC，交BA的延长线于点E，连接AD，CD． (1)求证：DE是⊙O的切线； (2)若OA?AE?2时，
①求图中阴影部分的面积；
②以O为原点，AB所在的直线为x轴，直径AB的垂直平分线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，试在线段AC上求一点P，使得直线DP把阴影部分的面积分成1:2的两部分．
y
D C
F
OABxE
(第24题图)
225．(13分)如图，在直角坐标系中，抛物线y??x?bx?2与x轴交于A、B两点，与直线y?2x交于
点M(1,m)．
(1)求m，b的值； (2)已知点N，点M关于原点O对称，现将线段MN沿y轴向上平移s(s>0)个单位长度．若线段MN与抛物线有两个不同的公共点，试求s的取值范围；
(3)利用尺规作图，在该抛物线上作出点G，使得?AGO??BGO，并简要说明理由．(保留作图痕y迹)
MAOBx(第25题图) 4
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．A 2．D 3．D 4．B 5．C 6. B 7．C 8．C 9．A 10．D 二、填空题（每小题4分，共24分）
111． 12. x(x?2)(x?2) 13．8 14．(3,?2) 15. (3,?1) 16．4
2三、解答题（共86分） 17．（本小题8分）
解：原式
?x2?2x?x2?1?2x …………………………………………………………………6分
=2x2?1 ………………………………………………………………………………
…7分
当x?2时，原式=2?(2)2?1?4?1?3………………………………………………8分
18．（本小题8分）
?x?y?1①,解：??3x?y?7②.
①+②得：
4x=8，……………………………………………………………………………4分
所以
x=2 . ……………………………………………………………………………………5分
把x=2代入①得：y=1. 所以，该方程组的解为
?x?2,………………………………………………………………8分 ??y?1.19．（本小题8分）
解：连结DB,
∵AB?AD，?A?60?，
∴ABD是等边三角形，
∴BD?AD?3，?ADB?60?，………………………………………………………………4分
又∵?ADC?150?
∴?CDB??ADC??ADB?150??60??90?， ……………………………………………6分
5
福建省泉州市2017年初中学业质量检查数学试题(word版)
