二、例题讲解
例1、有一条大街长20米，从路的一端起，每隔4米在路的两侧各种一棵树，则共有多少棵树?( )
A.5棵 B.4棵 C.6棵 D.12棵
解析：我们看这道例题，这是线性植树问题，套用公式棵数=总长 ÷间隔+1，即棵数=20 ÷4+1=6棵，这是路的一侧，那么两侧都应该种上树，所以总共应种6×2=12棵，所以答案选择D选项。
例2、一个四边形广场，它的四边长分别是60米，72米，96米，84米，现在四边上植树，四角需植树，且每两棵树的间隔相等，那么至少要种多少棵树?( )
A.22棵 B.25棵 C.26棵 D.30棵
解析：题目中的情况属于环形植树问题。每两棵树的间隔相等，那么至少要种多少棵树，就需要使得每两棵树之间的间隔最大就可以了，那么就是要求四边长的一个最大公约数，60,72,96,84的最大公约数是12，那么套用公式棵数=总长 ÷间隔，棵数=(60+72+96+84)÷12=26棵，所以选择C选项。
例3、两棵杨树相隔165米，中间原本没有任何树，现在在这两个树之间等距离种植32棵桃树，第1棵桃树到第20棵桃树之间的距离是多少米?( ) A.90 B.95棵 C.100棵 D.ABC都不对
解析：题目中的情况属于楼间植树问题。总长为165米，总共种了32棵桃树，那么可以求出每两棵桃树之间的间隔，套用公式棵数=总长 ÷间隔-1，32=165÷间隔-1，间隔=5米，那么第1棵桃树到第20棵桃树之间总共包括19个间隔，所以距离为19×5=95米，所以答案选择B选项。
通过上面三道例题分别讲述了线性植树、环形植树以及楼间植树问题的解法，基本套用公式，分清情况就可以很迅速的作答了。
工程问题
工程问题，一般来说，按照题面分会有两人合作的，三人合作的，间歇合作型这几种类型，但是题目这么分类不利于学生快速解题，根据题目的已知条件，把工程问题分为两类：
(1) 已知每人单独完成工作所需时间：这类题目的解题方法就是设几个时间的最小公倍数为工作总量，然后根据所设的工作总量和时间，求出每人的工作效率。 【例1】某水池装有甲、乙、丙三根管，单独开放甲管12分钟可注满全池，单独开乙管15分钟可注满全池，单独开丙管20分钟可注满全池，如果三管齐开，几分钟可注满水池?( ) A.6 B.8 C.5 D.4
解析：本题分别告诉了甲、乙、丙三个水管单独放满水池所需的时间，那么我们就可以设总量为三者的最小公倍数(这样可避免分数，便于计算)60，然后通过总量和时间求效率，甲的效率为60/12=5，乙的效率为60/15=4，丙的效率为60/20=3，求出效率后，题目中告诉三管齐开，表示合作，效率相加为5+4+3=12，工作总量为60，故60/12=5，即需要5分钟。
【例2】一项工程，甲一人做完需30天，甲、乙合作完成需18天，乙、丙合作完成需15天，甲、乙、丙三人共同完成该工程需： A. 10天 B. 12天 C. 8天 D. 9天
解析：此题为421联考真题，已知甲单独完成此项工作所需的时间和甲乙、乙丙合作完成此项工作的时间，同样设工作总量为三者的最小公倍数90，甲的效率为90/30=3，乙丙的效率和为90/15=6，所以甲乙丙的效率和为9，90/9=10即需要10天。
(2) 已知多人的工作效率之比和时间：这类题目的解题方法就是通过赋值法，将效率赋值为具体的数据，通过时间和效率来求工作总量。
【例3】甲、乙、丙三个工程队的效率比为6∶5∶4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程，两项工程同时开工，耗时16天同时结束。问丙队在A工程中参与施工多少天?( )
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
解析：此题已知三人的效率之比，和三人的工作时间，我们可以设三人的效率分别为6,5,4，三个人每人都干了16天，(6+5+4)*16=240,这是两个工程总量，两个工程是一模一样的，所以，一个工程为240/2=120，在A工程当中甲干了16天，余下的工作量是丙帮助他干的，所以120-6*16=24为丙干的工作量，24/4=6天。
溶液问题
数量关系的计算，是最让广大考生头疼的事情。而溶液问题是公务员考试行测中非常容易出的题目，常见的溶液问题的解决思路有4个。 一、解题思路
第一是：采用基本的浓度计算公式，即溶液浓度=溶质/溶液，该公式适用于比较简单的溶液问题，现在这样的题目已经基本灭绝了。
第二是：采用比例法，比例法适用于溶质不变或者溶剂不变的情况。
第三是：采用十字交叉法，该方法适用于题目中出现了两种不同百分比或者比例的溶液混合成一种新的百分比或者比例的溶液时适用，这种题目主要是应用在类似于这样的溶液混合问题中。
第四是：采用一种避繁就简的思想，这类问题往往是溶液中的溶质和溶剂都在发生变化，而且不断的向溶液中加入或减少溶质与溶剂，这样的题目利用分数的连乘得到答案。 二、例题讲解
例1、从装满100克浓度为80%的盐水杯中倒出40克盐水，再倒入清水将杯倒满，这样反复三次后，杯中盐水的浓度是( )。(2006年山西省公务员考试行测试卷第8题) A.17.28% B.28.8% C.11.52% D.48%
解析：通过读题目我们可以发现盐水溶液中的溶质和溶剂都在发生变化，且溶质是一直在减少，而溶剂是经历了减少、增加、减少、增加、减少、增加的过程。通过比较溶质和溶剂的变化，我们可以很容易的得出，溶质和溶剂相比，溶质的变化比较简单，因而选择分析溶质最后的量的多少。
刚开始溶液的质量为100克，倒出40克盐水后，减少了40%，溶质变为原来的60%，然后倒入清水至原来的100，连续3此后，溶质最终变为原来的 60%×60%×60%=21.6%，原来溶液的浓度为80%，则最终溶液的浓度为80%×21.6%=17.28%，答案选择A。 例2、一瓶浓度为80%酒精溶液 倒出1/3后再加满水 在倒出1/4后仍用水加满，再倒出1/5后 还用水加满，这时瓶溶液的酒精浓度是多少( )。(2010年江苏省公务员考试行测试卷第35题)
A.32% B.50% C.30% D.35%
解析：同上题的解析过程相似，我们通过读题可以发现，酒精溶液中，溶质酒精和溶剂水都在发生变化，溶质的变化简单，究竟一直在减少，而溶剂水则经历很复杂的变化，因而我们要分析研究其中酒精的变化。
第一次倒出1/3，剩下原来的2/3，第二次倒出1/4，剩下原来原来2/3的3/4，即2/3×3/4=1/2，第三次倒出1/5，剩下1/2的4 /5，即1/2×4/5=2/5。所以经历了3次变化后最终酒精溶液中的酒精浓度为80%×2/5=32%，答案选择A。
总结来看其实最终的浓度为80%×(1-1/3)×(1-1/4)×(1-1/5)=32%。
例3、有一瓶水，将它倒出1/3，然后倒入同样多的酒精，再将此溶液倒出1/4后又倒进同样多的酒精，第三次倒出此溶液的1/5后又倒进同样多的酒精，问此时的酒精浓度是多少?( )(2008年云南公务员考试行测试卷第15题) A.70% B.65% C.60% D.55%
解：通过读题目，我们可以发现，最终瓶子里含有酒精以及水，共经历了3次变化，在这3次变化的过程中，酒精是经历了增加、减少、增加、减少、增加的过程，变化过程复杂，对比来看溶液中的溶剂水，则处于一直在减少的状态。所以，最终瓶子里含有的水的量为：
1×(1-1/3)×(1-1/4)×(1-1/5)=40%，所以最终酒精溶液的浓度为1-40%=60%，选择答案C。 1.代入排除法：适用多位数、年龄等问题。
【例1】一个三位数的各位数字之和是16，其中十位数字比个位数字小3，如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到一个新的三位数，则新的三位数比原三位数大495，则原来的三位数是多少?( )
A.169 B.358C.469 D.736 【答案】B
【解析】多位数问题，考虑代入排除法。只有B选项满足题意。因此，本题的正确答案为B选项。
【例2】有四个学生恰好一个比一个大一岁，他们的年龄相乘等于93024，问其中年龄最大的学生多少岁?( ) A.16
岁
B.18
岁
C.19
岁
D.20
岁
【答案】C
【解析】年龄问题，首选代入排除，注意代入的逻辑顺序，从年龄最大的选项D开始代入。结合尾数法，可得只有C选项满足题意。因此，本题的正确答案为C选项。 【点拨】当遇到特别棘手、无任何思路的复杂题型时，也可考虑代入排除法进行尝试。 2.方程法：核心解题思想，重点把握不定方程。
【例3】超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?( ) A.3 【答案】D
【解析】不定方程问题，考虑奇偶特性与尾数法的结合。设大包装盒有x个，小包装盒有y个，可列出方程：12x+5y=99。根据奇偶特性，12x为偶数，5y必为奇数尾数为5，12x的尾数为4，可得：x=2，y=15或x=7，y=3。又x+y>10，故x=2，y=15。两种包装盒相差13个。因此，本题的正确答案为D选项。
【点拨】不定方程，求整体的式子Ax+By=C，需要通过奇偶性分析5x或5y的尾数来凑解。
3.赋值法：适用经济利润及抽象问题。
【例4】某网店以高于进价10%的定价销售T恤，在售出 后，以定价的8折将余下的T恤全部售出，该网店预计盈利为成本的：( )
B.4
C.7
D.13
公务员考试数量关系资料
