自我小测
1.根据一组数据判断两个变量是否线性相关时,应选( ). A.茎叶图 B.频率分布直方图
C.散点图 D.频率折线图
2.下列两个变量中具有相关关系的是( ). A.正方体的体积与棱长 B.匀速行驶的车辆的行驶距离与时间 C.人的身高与体重
D.人的身高与视力
3.下列关系中为相关关系的有( ). ①学生的学习态度和学习成绩之间的关系; ②教师的执教水平与学生的学习成绩之间的关系; ③学生的身高与学生的学习成绩之间的关系; ④家庭的经济条件与学生的学习成绩之间的关系. A.①② B.①③ C.②③ D.②④
4.能从各散点图中点的分布状况,直观上判断两个量之间有线性相关关系的是(
5.下列两个变量之间的关系不是函数关系的是______. ①角度和它的余弦值 ②正方形的边长和周长 ③正n边形的边数和内角和 ④人的体重和身高
6.下面各组变量之间具有相关关系的是______(填上正确答案的序号). ①高原含氧量与海拔高度.
②速度一定时,汽车行驶的路程和所用的时间. ③学生的成绩和学生的学号. ④父母的身高和子女的身高.
7.某个男孩的年龄与身高的统计数据如下:
年龄/岁 1 2 3 4 5 6 身高/cm 78 87 98 108 115 120 ).
画出散点图,并判断它们是否具有线性相关关系.
8.在7块并排的、形状大小相同的试验田上进行施化肥量对水稻产量影响的试验,得到如下表所示的一组数据(单位:kg):
施化肥量 水稻产量 (1)画出散点图; (2)判断它们是否具有线性相关关系.
15 330 20 345 25 365 30 405 35 445 40 450 45 455
参考答案
1.答案:C
2.解析:函数关系是一种确定的关系,而相关关系则是一种不确定的关系.A,B两项为函数关系,C项是相关关系,D项则无任何关系.
答案:C 3.答案:A
4.解析:在选项A中,点的分布毫无规则,横轴、纵轴表示的两个量之间的相关程度很小.在选项B中,所有的点严格地分布在一条直线上,横轴、纵轴表示的两个量之间有确定的关系——函数关系.在选项C中,点的分布基本上集中在一个带状区域内,横轴、纵轴表示的两个变量之间有线性相关关系.在选项D中,点的分布基本上集中在某条曲线两侧带状区域内,因此横轴、纵轴表示的两个变量也有相关关系,只是它是非线性相关关系.
答案:C
5.解析:由函数关系与相关关系的概念即知. 答案:④ 6.答案:①④
7.解:散点图如右.由散点图可清楚地看到,在一定的范围内,这个男孩的年龄与身高具有明显的线性相关关系.
8.分析:(1)以施化肥量为横坐标,其对应的观测值为纵坐标,在平面直角坐标系中描点,得散点图;(2)由散点图分析是否具有线性相关关系,如果散点图中的点分布在一条直线附近,说明两个变量具有线性相关关系,否则不具有线性相关关系.
解:(1)散点图如图所示.
(2)观察散点图,知散点图中的点分布在一条直线附近,则水稻产量与施化肥量之间具
有线性相关关系.