常用微积分公式大全完整版

常用微积分公式大全

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常 用 微 积 分 公 式

基本积分公式均直接由基本导数公式表得到，因此，导数运算的基础好坏直接影响积分的能力，应熟记一些常用的积分公式.

因为求不定积分是求导数的逆运算,所以由基本导数公式对应可以得到基本积分公式.。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

对这些公式应正确熟记.可根据它们的特点分类来记. 公式（1）为常量函数0的积分，等于积分常数.

公式（2）、（3）为幂函数 的积分，应分为与 .

当 时， ，

积分后的函数仍是幂函数，而且幂次升高一次.

特别当 时，有 .

当 时，

公式（4）、（5）为指数函数的积分，积分后仍是指数函数，因为

，故

分子，应记清.

（

，

）式右边的

是在分母，不在

当 时，有 .

是一个较特殊的函数，其导数与积分均不变.

应注意区分幂函数与指数函数的形式，幂函数是底为变量，幂为常数；指数函数是底为常数，幂为变量.要加以区别，不要混淆.它们的不定积分所采用的公式不同.

公式（6）、（7）、（8）、（9）为关于三角函数的积分，通过后面的学习还会增加其他三角函数公式.