3、系统仿真
3.1随机数字的产生
对随机现象进行摸拟，就是对随机变量取值的模拟，也就是利用计算机产生一系列服从一定概率分布的数值。我们根据同余法递推方法[1]，取，得到了本方案中所需的服从（0，1）上均匀分布的随机数。，；，，；，，；，，；，，；其余类推。
3.2随机变量的摸拟
对于给定分布的连续型随机变量，可以利用在区间（0，1）上均匀分布的随机数来摸拟，最常用的方法是反函数法。
由概率论的理论可以证明。若随机变量Y有连续的分布函数，而X是区间（0，1）上均匀分布的随机变量。令，则与有相同的分布，由此若已知的密度函数，由可得是区间（0，1）上均匀分布的随机变量，如果给定区间（0，1）上均匀分布的随机数，则具有给定分布的随机数可由方程中解出。
当我们需要摸拟服从参数为的指数分布时，由，可得。因为和同为（0，1）区间上的均匀分布的随机数，故上式可简化为。
3.3服务方案的评价
我们就上述2个服务员的排队系统进行摸拟仿真。在此之前，首先需要确
定评定方案的标准。在这里我们将顾客在出口处逗留时间的长短作为标准，先设两个单服务员系统中服务员的服务效率相同均为，那么双服务员中服务效率为2。并假设每个顾客的服务时间在单服员系统中服从上的均匀分布，那么在双服务员系统中由于服务效率提高了，假设在双服务系统中每个顾客的服务时间服从上的均匀分布。
以下按2.1和2.2的方法给出两个系统的仿真摸拟：1.双服务员系统：（参见附表1）
双服务员系统中顾客的平均逗留时间为（等待时间+服务时间）/总人数于是平均逗留时间为：（150+20）/30=5.67分2.单服务系统1：（参见附表2）单服务系统2：（参见附表3）
同样由将上述两个表格的时间进行处理
单服务员系统中顾客的平均逗留时间为（等待时间+服务时间）/总人数于是平均逗留时间为：323/30=10.77分
那么综上对比的情况来看,明显可以知道双服务员的优越性。
结束语
本方案以超市服务系统为例，得出相应的数学模型及结果，并加以仿真模拟验证，为超市确定服务方案提供了理论依据。本方法可以推广到类似服务系统，如医院排队挂号，客运售票之类的问题中，有广泛的应用前景。
参考文献：
[1]刘来福，曾文艺．数学模型与数学建模．北京：北京师范大学出版社，2002[2]吴孟达，成礼智．数学建模的理论与实践。长沙：国防科技大学出版社，1998
[3]姜启源．数学模型。北京：高等教育出版社，1993[4]复旦大学。概率论（第一册概率论基础）高等教育出版社，1979[5]高惠璇。统计计算。北京师范大学出版社，1995，北京AbstractForthesakeoftheexaltationsupermarketserviceefficiency,wearriveaccordingtothesupermarketcustomerandbasicregulationoftheserviceproblem,builtuptherandommodelofthesupermarketservicesystem,andgetathebestserviceprojectfromhere,andcarryonimitatingthetrueemulationtothemodelbuildup,verifyingtherationalityoftheineprojectcanusedfortheassuranceofthesupermarketserviceproject.Keywords：Touchdrawuprandom；Randomnumeral；Changethequantityrandom；Imitatetoreallytouchdrawup；ThePoissondistribute；Randommodel；Theindexnumberdistribute附表1双服务员系统仿真方案及结果输入数剧输出数剧顾客序号顾客到达服务时间到达时刻服务时间等待时间离开时刻时间间隔12345746645451216226454011211172428567891011121314151617181920212223242526385645373574653847656655645454564567456465662533384448535663667178828893961041081151211281311395564545456456745646566300000000000004010002033384448535761677177828794100104109115119127133139145272829305364536414414615216153641410150153159165附表2单服务员系统仿真方案及结果Ⅰ输入数剧输出数剧顾客序号到达时间服务时间到达时刻服务时间等待时间离开时刻间隔135791113151719212351191310810121081213128101191098118111251625384856667888961081211281011910981181112010012210310172535495868778799107120133
超市服务方案的随机模型
