2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题 1．-
1的倒数的相反数是( ) 2B．2
C．?A．?2
1 2D．
1 2?5xx3?25x2．已知：2﹣M＝，则M＝( )
x?5x?10x?25A．x
2
x2B．
x?5x2?10xC．
x?5x2?10xD．
x?5?x?y?5k3．若关于x，y的二元一次方程组?的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，则k的值为
x?y?9k?（ ） A.
3 4B.
4 3235C.﹣
3 4D.﹣
4 34．下列运算正确的是（ ） A.a6?a2?a4
B.(a)?a
C.a2?a3?a5
D.a6?a2?a3
5．下列各因式分解正确的是（ ） A．x2+2x﹣1＝（x﹣1）2 C．x3﹣4x＝x（x+2）（x﹣2）
B．﹣x2+（﹣2）2＝（x﹣2）（x+2） D．（x+1）2＝x2+2x+1
6．如图，?ABC中，?ACB?90?，AC?4，BC?6，CD平分?ACB交AB于点D，点E是AC的中点，点P是CD上的一动点，则PA?PE的最小值是（ ）
A．213 B．6
C．25 D．5 7．如图所示，在直角坐标系中，A点坐标为（-3，-2），⊙A的半径为1，P为x轴上一动点，PQ切⊙A于点Q，则当PQ最小时，P点的坐标为（ ）
A．（-3，0） B．（-2，0） C．（-4，0）或（-2，0） D．（-4，0）
8．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论错误的是（ ）
A.4a+2b+c＞0 B.abc＜0 C.b＜a﹣c D.3b＞2c
9．由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是( )
A．正视图的面积最大 B．俯视图的面积最大 C．左视图的面积最大 D．三个视图的面积一样大 10．一个直角三角形两边长分别为3和4，则它的面积为( ) A．6
B．12
C．6或10
D．6或37 211．如图,正方形ABCD中,AB=3,点E在边CD上,且CD=3DE,将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG、CF，则BG的长为（ ）
A.1 B.2 C.1.5 D.2.5
12．若一个直角三角形的两条直角边长分别为5和12，则其第三边长（ ） A．13 二、填空题
13．如图①，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成．若直角三角形一个锐角为30°，将各三角形较短的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”设AB＝a，则图中阴影部分面积为_____(用含a的代数式表示)
B．13 C．5
D．15
14．已知x1，x2是一元二次方程x2+6x+1＝0的两实数根，则2x1﹣x1x2+2x2的值为_____．
15．如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道(B，C在同一水平上)，某工程师乘坐热气球从B地出发，垂足上升100m到达A处，在A处观察C地的俯角为30°，则BC两地之间的距离为_____m．
16．如图，已知A(0，-4)、B(3，-4)，C为第四象限内一点且∠AOC=70°，若∠CAB=20°，则∠OCA=______．
17．若式子x+1在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．
18．用一组a，b，c的值说明命题“若ac＝bc，则a＝b”是错误的，这组值可以是a＝_____． 三、解答题
19．如图，等腰三角形ABC的腰长为4，底为6，求它的顶角的度数（结果精确到1°）
20．在箱子中有10张卡片，分别写有1到10的十个整数，从箱子中任取一张卡片，记下它的读数x，然后再放回箱子中，第二次再从箱子中任取一张卡片，记下它的读数y，试求x+y是10的倍数的概率．
21．由于部分医疗机构药品储存规范落实不到位，近年来药品抽查不合格率不断上升．药监局对三家制药厂的某一种药品进行检测，抽样和检测结果的数据如表：
（1）将不合格率填在表内（用百分数表示）； （2）绘制条形统计图表示这三种药品的不合格率． 22．先阅读下列材料，然后解答问题．
材料：从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线例如：如图①，AD把△ABC分成△ABD与△ADC，若△ABD是等腰三角形，且△ADC∽△BAC，那么AD就是△ABC的完美分割线． 解答下列问题：
（1）如图②，在△ABC中，∠B＝40°，AD是△ABC的完美分割线，且△ABD是以AD为底边的等腰三角形，则∠CAD＝ 度．
（2）在△ABC中，∠B＝42°，AD是△ABC的完美分割线，且△ABD是等腰三角形，求∠BAC的度数．
23．为参加运动会，某市射击队组织甲、乙、丙三名运动员进行射击测试，每人射击10次，其测试成绩如表： 甲的测试成绩表 序号 成绩（环） 1 8 2 6 3 8 4 7 5 8 6 8 7 9 8 9 9 9 10 8
请根据以上图表解决下列问题：
（1）乙运动员测试成绩的众数是 环；丙运动员测试成绩的中位数是 环； （2）若从三人中选拔一名成绩最稳定的运动员参加本次运动会，你认为选谁更合适？请通过计算明．（参考数据：已知S乙＝1.8，S丙＝1.4）
（3）若准备从甲、乙、丙三人中任意选取两人组合参加团体比赛，由于三人的平均成绩相同，因此三人都符合条件，为了保证公平竞争，现采取抽签的方式产生，请用画树状图或列表格的方法求出选中甲、乙组合的概率是多少？
24．如图：一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y?2
2
a(a?0)的图象分别交于点A、C，点Ax的横坐标为﹣3，与x轴交于点E（﹣1，0）．过点A作AB⊥x轴于点B，过点C作CD⊥x轴于点D，△ABE的面积是2．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）求四边形ABCD的面积．
25．水果基地为了选出适应市场需求的小西红柿秧苗，在条件基本相同的情况下，把两个品种的小西红柿秧苗各300株分别种植在甲、乙两个大棚，对市场最为关注的产量和产量的稳定性进行了抽样调查，过程如下:
收集数据从甲、乙两个大棚中分别随机收集了相同生产周期内25株秧苗生长出的小西红柿的个数：
甲：26，32，40，51，44，74，44，63，73，74，81，54，62，41，33，54，43，34，51，63，64，73，64，54，33
乙：27，35，46，55，48，36，47，68，82，48，57，66，75，27，36，57，57，66，58，61，71，38，47，46，71
整理数据按如下分组整理样本数据： 个数（x） 株数（株） 大棚 甲 乙 5 2 4 5 6 4 5 1 2 25≤x＜35 35≤x＜45 45≤x＜55 55≤x＜65 65≤x＜75 75≤x＜85 （说明：45个以下为产量不合格，45个及以上为产量合格，其中45≤x＜65个为产量良好，65≤x＜85个为产量优秀）
分析数据两组样本数据的平均数、众数和方差如下表所示： 大棚 甲 乙 得出结论 （1）补全上述表格；
（2）可以推断出 大棚的小西红柿秩苗品种更适应市场需求，理由为 （至少从两个不同的角度说明推断的合理性）；
（3）估计乙大棚的300株小西红柿秧苗中产量优秀的有多少株？
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B A C C C A C B D 二、填空题 13．(2?3)a 14．﹣13． 15．1003 16．40°． 17．x≥﹣1
18．﹣1（答案不唯一） 三、解答题
19．等腰三角形ABC的顶角是97° 【解析】 【分析】
根据题意，作出合适的辅助线，然后利用等腰三角形的性质和锐角三角函数可以求得等腰三角形ABC的
2
平均数 53 53 众数 57 方差 236.24 215.04 C A
(精选3份合集)2020青岛市名校中考数学第六次押题试卷
