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流水行船问题的公式和例题
流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。
流水问题有如下两个基本公式： 顺水速度 =船速 +水速（ 1）
逆水速度 =船速 -水速（ 2）
这里，顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船本身的速度，也就是船在静水中单位时间里所行的路程；水速是指水在单位时间里流过的路程。
公式（ 1）表明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进，因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和。
公式（ 2）表明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。 根据加减互为逆运算的原理，由公式（ 1）可得：
水速 =顺水速度 -船速（ 3）
船速 =顺水速度 -水速（ 4） 由公式（ 2）可得： 水速 =船速 -逆水速度（ 5）
船速 =逆水速度 +水速（ 6）
这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。另 外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速。因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速
度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知：
船速 =（顺水速度 +逆水速度）÷ 2 （ 7） 水速 =（顺水速度 -逆水速度）÷ 2
（ 8）
* 例 1 一只渔船顺水行 25 千米，用了 5 小时，水流的速度是每小时 1 千米。此船在静水中的速度是多少？ 解：此船的顺水速度是：
25÷ 5=5（千米 / 小时）
因为“顺水速度 =船速 +水速”，所以，此船在静水中的速度是“顺水速度 -水速”。
5-1=4（千米 / 小时） 综合算式：
25÷ 5-1=4（千米 / 小时）
答：此船在静水中每小时行
4 千米。 * 例 2 一只渔船在静水中每小时航行4 千米，逆水 4 小时航行 12 千米。水流的速度是每小时多少千米？解：此
船在逆水中的速度是：
12÷ 4=3（千米 / 小时）
因为逆水速度 =船速 -水速，所以水速 =船速 -逆水速度，即： 4-3=1（千米 / 小时）
答：水流速度是每小时
1 千米。
* 例
3 一只船，顺水每小时行
20 千米，逆水每小时行
12 千米。这只船在静水中的速度和水流的速度各是多少？
解：因为船在静水中的速度
=（顺水速度 +逆水速度）÷ 2，所以，这只船在静水中的速度是：
（ 20+12）÷ 2=16（千米 / 小时）
因为水流的速度 =（顺水速度 -逆水速度）÷ 2，所以水流的速度是： （ 20-12 ）÷ 2=4（千米 / 小 时）答略。
* 例 4 某船在静水中每小时行
18 千米，水流速度是每小时
2 千米。此船从甲地逆水航行到乙地需要
15 小时。求 甲、乙两地的路程是多少千米？此船从乙地回到甲地需要多少小时？
解：此船逆水航行的速度是：
18-2=16 （千米 / 小时） 甲乙两地的路程是：
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16× 15=240 （千米） 此船顺水航行的速度是： 18+2=20（千米 / 小时）
此船从乙地回到甲地需要的时间是：
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240÷ 20=12（小时） 答略。
* 例 5 某船在静水中的速度是每小时 解：此船顺水的速度是： 15+3=18（千米 / 小时） 甲乙两港之间的路程是： 18× 8=144（千米） 此船逆水航行的速度是： 15-3=12 （千米 / 小时）
此船从乙港返回甲港需要的时间是： 144÷ 12=12（小时） 综合算式：
（ 15+3）× 8÷（ 15-3） =144÷ 12 =12（小时） 答略。
15 千米， 它从上游甲港开往乙港共用 8 小时。 已知水速为每小时 3千米。此
船从乙港返回甲港需要多少小时？
* 例 6 甲、乙两个码头相距
144 千米，一艘汽艇在静水中每小时行 20 千米，水流速度是每小时 4 千米。求由甲码
头到乙码头顺水而行需要几小时，由乙码头到甲码头逆水而行需要多少小时？
解：顺水而行的时间是： 144÷（ 20+4） =6（小时） 逆水而行的时间是： 144÷（ 20-4） =9（小时） 答略。
* 例 7 一条大河，河中间（主航道）的水流速度是每小时 8 千米，沿岸边的水流速度是每小时 6 千米。一只船在河中间顺流而下， 6.5 小时行驶 260 千米。求这只船沿岸边返回原地需要多少小时？ 解：此船顺流而下的速度是：
260÷ 6.5=40（千米 / 小时）
此船在静水中的速度是： 40-8=32 （千米 / 小时） 此船沿岸边逆水而行的速度是： 32-6=26 （千米 / 小时）
此船沿岸边返回原地需要的时间是： 260÷ 26=10（小时） 综合算式：
260÷（ 260÷ 6.5-8-6） =260÷（ 40-8-6 ） =260÷ 26 =10（小时） 答略。
* 例 8 一只船在水流速度是 2500 米 / 小时的水中航行， 逆水行 120 千米用 24 小时。顺水行 150 千米需要多少小时？解：此
船逆水航行的速度是：
120000÷ 24=5000（米 / 小时）
此船在静水中航行的速度是：
5000+2500=7500（米 / 小时）此船顺水航行的速度是：
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7500+2500=10000 （米 / 小时） 顺水航行 150 千米需要的时间是： 150000÷ 10000=15（小时） 综合算式：
150000÷（ 120000 ÷ 24+2500× 2） =150000÷（ 5000+5000 ） =150000÷10000 =15（小时） 答略。
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* 例 9 一只轮船在 208 千米长的水路中航行。顺水用
8 小时，逆水用 13 小时。求船在静水中的速度及水流的速度。 * 例 10 A、 B 两个码头相距 180 千米。甲船逆水行全程用 10 小时。乙船顺水行全程用几小时？
18 小时，乙船逆水行全程用 15 小时。甲船顺水行全程用
练习 1、一只油轮，逆流而行，每小时行
速度和水流速度？
12 千米， 7 小时可以到达乙港。从乙港返航需要 6 小时，求船在静水中的
。
、某船在静水中的速度是每小时 15 千米，河水流速为每小时 练习2
用去 6 小时。求甲、乙两港之间的航程是多少千米？
5 千米。这只船在甲、乙两港之间往返一次，共
练习 3、一只船从甲地开往乙地，逆水航行，每小时行
24 千米，到达乙地后，又从乙地返回甲地，比逆水航行提前
2. 5 小时到达。已知水流速度是每小时3 千米，甲、乙两地间的距离是多少千米？
练习 4、一轮船在甲、乙两个码头之间航行，顺水航行要
速度是每小时
3 千米，求甲、乙两码头之间的距离？
8 小时行完全程，逆水航行要 10 小时行完全程。已知水流
四年级流水行船问题的公式和例题(含答案).doc
