以只需由
a点出发向右或由b点出发向左沿着既定的等成本线 AB改变要素组合，
AB和等产量曲线Q2的相切点E，才
大
产
量
的
要
素
组
合
。
现
既
定
成
本
下
的
最
就可以增加产量。因此只有在惟一的等成本线是
实
K
A
E Q3 QQL B 1 K1
O
L1
图4—8 既定成本下产量最大的要素组合
10、利用图说明厂商在既定产量条件下是如何实现最小成本的最优要素组合的。
解答：如图所示，要点如下：
（）由于本题的约束条件是既定的产量，所以，在图中，只有一条等产量曲线；此外，
有三条等成本线以供分析，并从中找出相应的最小成本。 （）在约束条件即等产量曲线给定的条件下，
1
2
A”B”虽然代表的成本较低，但它与
既定的产量曲线Q既无交点又无切点，它无法实现等产量曲线Q所代表的产量，等成本曲线AB虽然与既定的产量曲线Q相交与a、b两点，但它代表的成本过高，通过沿着等产量曲线Q由a点向E点或由b点向E点移动，都可以获得相同的产量而使成本下降。所以只有在切点 E，才是在既定产量条件下实现最
小成本的要素组合。由此可得，厂商实现既定产量条件下成本最小化的均衡条件是
MRL/w=MPK/r。
K K A A′
a E L1
A″ K1
b ′B B?? O
B L
图4—9 既定产量下成本最小要素组合
第五章
下面表是一张关于短期生产函数在表1中填空
根据(1).在一张坐标图上作出根据(1),并假定劳动的价格
Q?f(L,K)的产量表:
TPL曲线,在另一张坐标图上作出APL曲线和MPL曲线.
ω=200,完成下面的相应的短期成本表2.
TVC曲线,在另一张坐标图上作出AVC曲线和MC曲线.
根据表2,在一张坐标图上作出
根据(2)和(4),说明短期生产曲线和短期成本曲线之间的关系.
解:(1)短期生产的产量表(表1) L TPL APL MPL (2)
1 10 10 10 2 30 15 20 3 70 70/3 40 4 100 25 30 5 120 24 20 6 130 65/3 10 7 135 135/7 5 Q TPL 0 L Q APL 0 L
(3)短期生产的成本表(表2)
L Q TVC=ωL AVC=ω/ APL MC= ω/ MPL 1 2 3 4 5 6 7 (4)
10 30 70 100 120 130 135 200 400 600 800 1000 1200 1400 20 40/3 60/7 8 25/3 120/13 280/27 20 10 5 20/3 10 20 40 Q TVC Q MC AVC 0 L 0 L (5)边际产量和边际成本的关系,边际总产量和总成本之间也存在着对应 系:当总产量
成本
MC和边际产量MPL两者的变动方向是相反的.
TPL下凸时,总成本TC曲线和总可变成本TVC是下凹的;当总产量曲线存在一个拐点时, 总
TC曲线和总可变成本TVC也各存在一个拐点.
平均可变成本和平均产量两者的变动方向是相反的.
MC曲线和AVC曲线的交点与MPL曲线和APL曲线的交点是对应的.
2.下图是一张某厂商的LAC曲线和LMC曲线图.请分别在Q1和Q2的产量上画出代表最优生产规模的
SAC曲线和SMC曲线.
解:在产量
和
Q1和Q2上,代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线是SAC和SAC以及SMC
1
2
1
2
1
SMC. SAC和SAC分别相切于LAC
21
的
A
和
B SMC和SMC则分别相交于LMC
1
2
的
A和B.
1
MC
SAC1 SMC1
A
SMC
SAC2
A1
LMC LAC
B1
O
Q1
Q2
Q
长期边际成本曲线与短期成本曲线
3.假定某企业的短期成本函数是TC(Q)=Q3-5Q2+15Q+66:
指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分; 写出下列相应的函数:
TVC(Q) AC(Q)
AVC(Q) AFC(Q)和MC(Q).
解(1)可变成本部分: 不可变成本部分:66 (2)
Q-5Q+15Q
3
2
2
TVC(Q)= Q-5Q+15Q
3
AC(Q)=Q-5Q+15+66/Q
2
AVC(Q)= Q-5Q+15
2
AFC(Q)=66/Q MC(Q)= 3Q-10Q+15
2
4已知某企业的短期总成本函数是STC(Q)=0.04 Q3-0.8Q2+10Q+5,求最小的平均可变成本值.
解:
TVC(Q)=0.04 Q-0.8Q+10Q
3
2
AVC(Q)= 0.04Q-0.8Q+10
2
令得
AVC??0.08Q?0.8?0
Q=10
AVC???0.08?0
又因为
所以当
Q=10时,AVCMIN?6
5.假定某厂商的边际成本函数MC=3Q2-30Q+100,且生产10单位产量时的总成本为1000.
求:(1) 固定成本的值.
(2)总成本函数,总可变成本函数,以及平均成本函数,平均可变成本函数. 解:
MC= 3Q-30Q+100
2
所以 当
TC(Q)=Q-15Q+100Q+M
3
2
Q=10时,TC=1000 =500
3
2
固定成本值:500
TC(Q)=Q-15Q+100Q+500 TVC(Q)= Q-15Q+100Q
3
2
AC(Q)= Q-15Q+100+500/Q
2
AVC(Q)= Q-15Q+100
2
6.某公司用两个工厂生产一种产品,其总成本函数为
量,
2
C=2Q+Q-QQ,其中Q
2
2
1
2
1
2
1
表示第一个工厂生产的产
Q表示第二个工厂生产的产量.求:当公司生产的总产量为40时能够使得公司生产成本最小的两F(Q)=2Q+Q-QQ
2
2
1
2
1
2
工厂的产量组合.
解:构造+
2
λ(Q+ Q-40)
1
西方经济学（微观部分）第五版课后答案，高鸿业主编
