（2）无论是分析正常品，还是抵挡品，甚至吉分品的替代效应和收入效应，需要运用的一个重要
分析工具就是补偿预算线。在图1-15中，以正常品的情况为例加以说明。图中，初始的消费者效用最的化的均衡点为
a
点，相应的正常品（即商品1）的需求为
X11。价格P1下降
以后的效用最大化的均衡点为
b点，相应的需求量为X12。即
P1下降的总效应为X11X12，
且为增加量，故有总效应与价格成反方向变化。 然后，作一条平行于预算线
AB?且与原有的无差异曲线 相切的补偿预算线ＦＧ（以虚线表
示），相应的效用最大化的均衡点为
c点，而且注意，此时b点的位置一定处于c点的右
U1边。于是，根据（１）中的阐诉，则可以得到：由给定的代表原有效用水平的无差异曲线与代表
P1变化前.后的不同相对价格的（即斜率不同）预算线ＡＢ.ＦＣ分别相切的
11a、c两点，表示的是替代效应，即替代效应为XX13且为增加量，故有替代效应与价格
成反方向的变化；由代表不同的效用水平的无差异曲线格的（即斜率相同的）预算线的是收入效应，即收入效应为
U1 和 U2分别与两条代表相同价
ＦＧ. AB?相切的c、b两点，表示
且为增加量，故有收入效应与价格成反方向的变化。
X13X12最后，由于正常品的替代效应和收入效应都分别与价格成反方向变化，所以，正常品的总效应与价
格一定成反方向变化，由此可知，正常品的需求曲线向右下方倾斜的。
（３）关于劣等品和吉分品。在此略去关于这两类商品的具体的图示分析。需要指出的要点是：
这两类商品的替代效应都与价格成反方向变化，而收入效应都与价格成同一方向变化，其中，大多数的劣等品的替代效应大于收入效应，而劣等品中的特殊商品吉分品的收入效应大于替代效应。于是，大多数劣等品的总效应与价格成反方向的变化，相应的需求曲线向右下方倾斜，劣等品中少数的特殊商品即吉分品的总效应与价格成同方向的变化，相应的需求曲线向右上方倾斜。
（４）基于（３）的分析，所以，在读者自己利用与图１－１５相类似的图形来分析劣等品和
吉分品的替代效应和收入效应时，在一般的劣等品的情况下，一定要使点之间，而在吉分品的情况下，则一定要使中理论分析的要求。
第四章
b点落在a、c两
b点落在a点的左边。唯由此图，才能符合（３）
1.（1）利用短期生产的总产量（TP）、平均产量（AP）和边际产量（MP）之间的关系，可以完成对该表
的填空，其结果如下表：
可变要素的数量 可变要素的总产量 可变要素平均产量 可变要素的边际产量 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 12 24 48 60 66 70 70 63 2 6 8 12 12 11 10 35/4 7 2 10 12 24 12 6 4 0 -7 （2）所谓边际报酬递减是指短期生产中一种可变要素的边际产量在达到最高点以后开始逐步下降的这样一种
普遍的生产现象。本题的生产函数表现出边际报酬递减的现象，具体地说，由表可见，当可变要素的投入量由第4单位增加到第5单位时，该要素的边际产量由原来的24下降为12。
2．
（1）.过
Q D C 第 第B TPL 第三阶DAPL L B ″′A O A ′C′ A 图4—3 一种可变生产要素的生产函TPL曲线任何一点的切线的斜率就是相应的MPL的值。
TPL曲线上热和一点和坐标原点的线段的斜率，就是相应的APL的值。
（2）连接（3）当
MPL>APL时，APL曲线是上升的。
MPL 当 当 3.解答： （1）由生产数 Q=2KL-0.5L-0.5K,且K=10，可得短期生产函数为： 2 2 2 2 Q=20L-0.5L-0.5*10 =20-0.5 LL-50 2 于是，根据总产量、平均产量和边际产量的定义，有以下函数： 劳动的总产量函数 TPL=20L-0.5L-50 2 劳动的平均产量函数劳动的边际产量函数 APL=20-0.5L-50/L MPL=20-L （2）关于总产量的最大值： 20-L=0 解得 L=20 所以，劳动投入量为20时，总产量达到极大值。 关于平均产量的最大值： -0.5+50 L -2 =0 L=10（负值舍去） 所以，劳动投入量为10时，平均产量达到极大值。 关于边际产量的最大值： 由劳动的边际产量函数 MPL=20-L 可知，边际产量曲线是一条斜率为负的直线。考虑到劳动投入量总是非 负的，所以，=0时，劳动的边际产量达到极大值。 （3）当劳动的平均产量达到最大值时，一定有 产量 L APL=MPL。由（2）可知，当劳动为10时，劳动的平均 APL达最大值，及相应的最大值为： APL的最大值=10 MPL=20-10=10 很显然 APL=MPL=10 4.解答： （1）生产函数表示该函数是一个固定投入比例的生产函数，所以，厂商进行生产时，=2=3.相应的有 QLK L=18,K=12 （2）由 Q=2L=3K,且Q=480，可得： L=240,K=160 又因为 PL=2,PK=5，所以 C=2*240+5*160=1280 即最小成本。 5、 （1）思路：先求出劳动的边际产量与要素的边际产量 根据最优要素组合的均衡条件，整理即可得。 K=(2PL/PK)L K=( PL/PK)1/2 *L K=(PL/2PK)L K=3L （2）思路：把 PL=1,PK=1,Q=1000，代人扩展线方程与生产函数即可求出 （a）L=200*4 -1/3 K=400*4 -1/3 (b) L=2000 K =2000 (c) L=10*21/3 K =5*21/3 (d) L =1000/3 K =1000 6.(1).Q=AL 1/3 K1/ 3 F( λl，λk )=A（λl）1/ 3（λK）1/ 3=λAL1/ 3K1/ 3=λ 所以，此生产函数属于规模报酬不变的生产函数。 （2）假定在短期生产中，资本投入量不变，以k表示；而劳动 投入量可变，以 L表示。 f(L,K) 对于生产函数 Q=AL13K13，有： / / -/ / -/ -2/3 MPL=1/3AL23K13，且d MPL/dL=-2/9 AL53 k的。 <0 这表明：在短期资本投入量不变的前提下，随着一种可变要素劳动投入量的增加，劳动的边际产量是递减的。 相类似的，在短期劳动投入量不变的前提下，随着一种可变要素资本投入量的增加，资本的边际产量是递减 7、（1）当α 0= 0时，该生产函数表现为规模保持不变的特征 （2）基本思路： 在规模保持不变，即 α 0= 0，生产函数可以把α 0省去。 求出相应的边际产量 再对相应的边际产量求导，一阶导数为负。即可证明边际产量都是递减的。 8．(1).由题意可知，C=2L+K, Q=LK 2/3 1/3 为了实现最大产量： 当 MPL/MPK=W/r=2. C=3000时，得.L=K=1000. =1000. (2).同理可得。800= Q LK 2/3 1/3 .2/=2 KL ==800 LK C=2400 9利用图说明厂商在既定成本条件下是如何实现最大产量的最优要素组合的。 解答：以下图为例，要点如下： 分析三条等产量线， 等产量线产量曲线 Q1、Q2、Q3与等成本线AB 之间的关系.等产量线 Q3虽然高于 Q2。但惟一的等成本线AB a、b 与等产量线 Q3既无交点又无切点。这表明等Q1所代表的产量是比较低的。所 Q3所代表的产量是企业在既定成本下无法实现的产量。再看Q1虽然它与 两点，但等产量曲线 惟一的等成本线相交与
西方经济学（微观部分）第五版课后答案，高鸿业主编
