大学物理实验介电常数的测量

介电常数的测定实验报告

数学系 周海明 PB05001015 2006-11-16

实验题目：介电常数的测定

实验目的：了解多种测量介电常数的方式及其特点和适用范围，把握替代法，比较法和谐振法测

固体电介质介电常数的原理和方式，用自己设计与制作的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数。

实验原理：介质材料的介电常数一样采纳相对介电常数?r来表示，通常采纳测量样品的电容量，

通过计算求出?r，它们知足如下关系：?r?真空介电常数，?0?8.85?10?12?Cd?（1）。式中?为绝对介电常数，?0为?0?0SF/m，S为样品的有效面积，d为样品的厚度，C为被测

样品的电容量，通常取频率为1kHz时的电容量C。 一、替代法

替代法参考电路如图1所示，将待测电容Cx（图待测电容的介电损耗电阻），限流电阻R0(取1kΩ)、与信号源组成一简单串联电路。合上开关K1，调剂信频率和电压及限流电阻R0，使安培计的读数在毫安范（并维持仪器最高的有效位数），记录读数Ix。将开到B点，让标准电容箱Cs和交流电阻箱Rs替代Cx调Rs值，使Is接近Ix。多次变换开关K2的位置(A,B复调剂Cs和Rs，使IS?IX。假定Cx上的介电损耗电标准电容箱的介电损耗电阻Rs相接近（Rx?Rs），

Cx?Cs。

中Rx是安培计号源的围恒定关K2打剂Cs和位)，反阻Rx与那么有

另一种参考电路如图2所示，将标准电容箱Cs调到极小值，双刀双掷开关K2扳到AA’，测量Cx上的电压Vx值；再将K2扳到BB’，调剂Cs让Cs

上的电压VS接近Vx。将开关K2来回扳到AA’和BB’位，不断调剂Cs和Rs值，使伏特计上的读数不变，即VS?VX，假设Rx?Rs，那么有

Cx?Cs。

二、比较法

当待测的电容量较小时，用替代法测量，标准可变电容箱的有效位数损失太大，可采纳比较法。现在电路引入的参量少，测量精度与标准电容箱的精度紧密相关，考虑到Cs和Rs均是十进制旋钮调剂，故无法真正调到VS?VX，因此用比较法只能部份修正电压差带来的误差。比较法的参考电路如图3所示，假定Cs上的Rx与Rs接近（Rx?Rs），那么测量Cx和Cs上的电压比Vs/Vx即可求得Cx：Cx?Cs?VS/VX。

三、谐振法

谐振法测量电容的原理图见图4，由已知电感L（取1H），电阻R（取1kΩ）和待测电容Cx组成振荡电路，改

变信号源频率使RLC回路谐振，伏特计上指示最大，那么电容可由下式求出：CX?1（2）。式中f为频率，L为已知电感，Cx为待测电容。为224?fL减小误差，这时可采纳谐振替代法来解决。

谐振替代法参考电路如图5所示，将电感器的一端与待测电容Cx串联，调剂频率f使电路达到谐振，现在电容上的电压达到极大值，固定频率f0，用标准电容箱Cs代替Cx，调剂Cs使电路达到谐振，电容上的电压再次达到极大值，现在Cx?Cs。

四、电桥法

电桥的种类很多，要紧有臂比电桥、臂乘电桥、变压器比臂电桥、差动电桥等，本实验要紧用前三种方式测量介电常数。

实验内容：

1. 依照所给仪器、元件和用具、采纳替代法设计一台简易的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数?r。

2. 用比较法设计一台简易的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数?r。 3. 用谐振法和谐振替代法设计一台简易的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数?r。

注：谐振替代法，每一个直接测量量各测6次，并做误差分析（计算结果的合成不确信度）。 实验仪器：

信号源一台，多用表一块，电容箱一个，交流电阻箱一个，压电陶瓷一个，电感器一个，导线假设干，黄铜片二片，泡沫塑料一块。 实验步骤： 一、替代法

1. 按图1先连接好电路，注意实验室不给开关、RS和RX。置R0?1k? 2. 先把CX接入电路中，调剂信号源频率、电压，使电流表读数稳固，并记下其值IX

3. 再把CS代替CX接入电路中，调剂CS，使电流表示数IS与IX相等，记录CS值 二、比较法 1. 按图3连接电路

2. 用万用电表测量CX和CS上的电压值VX和VS，并记录电容箱的电容值CS 三、谐振法

1. 按图4连接好电路，置电感L?1H，电阻R?1k?