机械振动 机械波 光 电磁波 相对论
(时间：50分钟)
1.(1)(5分)两列沿绳传播的简谐横波(虚线表示甲波，实线表示乙波)在某时刻的波形图如图1所示，M为绳上x＝0.2 m处的质点，则下列说法中正确的是__________。(填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错一个扣3分，最低得分为0分)
图1
A.图示时刻质点M的速度为零 B.M点是振动加强点
C.甲波的传播速度v1比乙波的传播速度v2大
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D.由图示时刻开始，再经甲波的周期，质点M将位于波峰
4E.位于坐标原点的质点与M点的振动方向总是相反的
(2)(10分)如图2所示是一个透明的玻璃圆柱体的横截面，其半径R＝20 cm，AB是过圆心的一条水平直径。从激光源S发出一条与AB平行的细光束，入射到玻璃圆柱体上，光束到顶部的距离h＝2.68 cm，折射光束恰好过B点，经B点反射后从圆柱体中射出。已知光在真空中的传播速度为c＝3×10 m/s，3＝1.732。
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图2
(ⅰ)求玻璃的折射率；
(ⅱ)求此光束从射入圆柱体到射出圆柱体所用的时间(只考虑一次反射)。
解析 (1)由图可知甲、乙两波在质点M处同时向下振动，故速度不为零，又因为甲、乙两波在同一绳上传播，速度相同，由图可知，两波波长相同，故周期相同，故M点为振动加强点，3
选项A、C错误，B正确；图示时刻M点正向下运动，再经甲波的周期，M将位于波峰，选项
4D正确；位于原点的质点与M点相距半个波长，振动方向总是相反的，选项E正确。 sin α(2)(ⅰ)光线SC折射后经过B点，光路如图所示，由折射定律有＝n(2分)
sin β
由几何关系知α＝2β(1分) sin α＝
R－h(1分) R- 2 -
解得α＝60°，β＝30° 玻璃的折射率为n＝3(1分)
(ⅱ)根据对称性知CB＝BD＝2Rcos β(2分) 光在玻璃中传播的速度为v＝(2分) 光束从射入圆柱体到射出圆柱体所用的时间为
cnCB＋BD－9t＝＝4×10 s(1分)
v答案 (1)BDE (2)(ⅰ)3 (ⅱ)4×10 s
2.(1)(5分)下列说法正确的是__________。(填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分) A.偏振光可以是横波，也可以是纵波 B.光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象
C.光纤通信及医用纤维式内窥镜都是利用了光的全反射原理 D.X射线在磁场中能偏转、穿透能力强，可用来进行人体透视
E.声源与观察者相对靠近时，观察者所接收的频率大于声源振动的频率
(2)(10分)如图3所示是在竖直方向上振动并沿水平方向传播的简谐横波，实线是t＝0时刻的波形图，虚线是t＝0.2 s 时刻的波形图。
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图3
(ⅰ)若波沿x轴负方向传播，求它传播的速度； (ⅱ)若波沿x轴正方向传播，求它的最大周期； (ⅲ)若波速是25 m/s，求t＝0时刻P点的运动方向。
解析 (1)偏振光是横波而不是纵波，选项A错误；光学镜头前的增透膜的厚度为绿光在介质
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中波长的四分之一，利用的是光的干涉现象，选项B正确；光纤通信和医用纤维式内窥镜利用的是光的全反射原理，选项C正确；X射线穿透力强，可以进行人体透视，由于不带电，在磁场中不会发生偏转，选项D错误；根据多普勒效应，当声源与观察者相对靠近时，观察者接收到的频率大于声源的振动频率，选项E正确。 (2)(ⅰ)波沿x轴负方向传播时，传播的距离可能为 3
Δx＝(n＋)λ＝(4n＋3) m(n＝0，1，2，3，…)(2分)
4传播的速度为
v＝Δx＝(20n＋15) m/s(n＝0，1，2，3，…)(1分) Δt(ⅱ)波沿x轴正方向传播，传播的时间与周期关系为 1
Δt＝(n＋)T(n＝0，1，2，3，…)(2分)
44Δt0.8得T＝＝ s(n＝0，1，2，3，…)
4n＋14n＋1当n＝0时周期最大，即最大周期为0.8 s(1分)
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(ⅲ)波在0.2 s内传播的距离Δx＝vΔt＝5 m＝λ，波形图平移了λ的距离(2分)
44由题图知波沿x轴正方向传播
所以P点在t＝0时刻沿y轴负方向运动。(2分)
答案 (1)BCE (2)(ⅰ)(20n＋15) m/s(n＝0，1，2，3，…) (ⅱ)0.8 s (ⅲ)沿y轴负方向运动
3.(1)(5分)一列简谐横波沿直线传播。t＝0时刻波源O由平衡位置开始振动，在波的传播方向上平衡位置距O点0.9 m处有一质点A，其振动图象如图4所示。下列说法正确的是____________。(填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分为0分)
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图4
A.波源起振方向沿y轴正方向 B.该简谐波波长为4 m C.该简谐波周期为4 s D.该简谐波波速大小为12 m/s
E.从振源起振开始，17 s内质点A通过的路程为2.8 m
(2)(10分)如图5所示，直角梯形玻璃砖ABCD，其中BCDE 是正方形，∠A＝30°，BC＝a。现有一束单色光从AD的中点M平行AB边射入，折射光线恰好过E点。求：
图5
(ⅰ)该玻璃砖的折射率n；
(ⅱ)光线第一次从玻璃砖射出的点到B点的距离。
解析 (1)波传播过程中，所有质点起振的方向都与波源的起振方向相同，由图知，t＝3 s时
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2024高考物理 章末质量检测（十四）机械振动 机械波 光 电磁波 相对论（含解析）鲁科版选修3-4
